Тесты по математике для подготовки к ГИА

Модуль «Алгебра»

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

              

М         2) N        3)  P         4)   Q

 

Решите уравнение х2+3х=4

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Найдите значение выражения  а7(а-5)2 при а =   

Решите систему неравенств

 

Модуль «Геометрия».

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 11:34. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

В 36 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 37 м, а другой — 22 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Одно из оснований трапеции равно 15, высота равна 10, а площадь равна 200. Найдите второе основание трапеции.
В треугольнике АВС: С=90°, АВ=10, . Найдите сторону ВС.
Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65° , то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

 

Модуль «Реальная математика»

В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места для учеников 9 класса

Какую отметку получит девочка, прыгнувшая с места на 189 см?

Кусок льда нагрели, расплавили и полученную воду нагрели. На рисунке изображён график изменения температуры льда и воды. Сколько времени занял процесс  нагревания льда от -10°С до -5°С?

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 700р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Человек ростом 1,7м  стоит на некотором расстоянии от столба , на котором висит фонарь на высоте 5,1м, при этом длина его тени 10м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах).

На круговой диаграмме представлено содержание различных питательных веществ в некотором продукте. Каких веществ содержится в этом продукте больше всего?

белков          2) жиров          3) углеводов         4) прочих

 

В саду посадили пять саженцев яблони, высота которых в сантиметрах следующая: 168,173,156,165,144. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Зная длину своего шага, человек может приближённо посчитать  пройденное им расстояние S по формуле S=nl,где n- число шагов, l-длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если  l=80см,  n=1100? Ответ выразите в километрах.

 

Часть 2

Модуль «Алгебра»

Сократите дробь
Двое рабочих могут выполнить всю работу за 2ч 40 минут. За сколько часов выполнит всю работу второй рабочий, если известно, что он работает вдвое быстрее первого?
Постройте график функции y=  и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Модуль «Геометрия»

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC  равен 130°, угол CAD равен 79°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Докажите, что биссектрисы e и d внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными прямыми a и  b и секущей  c, параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
Биссектрисы углов C и D при боковой стороне CD  трапеции  ABCD пересекаются в точке G. Найдите CD, если CG=24, DG=18.

Вариант II

Часть 1

Модуль «Алгебра»

Запишите десятичную дробь, равную сумме 3·10-1+1·10-2+5·10-4.

 

О числах a и c известно, что a<c . Какое из следующих неравенств неверно?

a-3 < c-3       2)  a+5 < c+5        3)   <       4)-  < -    

 

Какое из чисел ,  , , является рациональным?

       2)       3)        4) ни одно из этих чисел

 

Решите уравнение x2-3x-40=0.
На одном из рисунков изображён график функции . Укажите номер этого рисунка.

Найдите значение выражения x2-6x+9 при x=

Решите систему неравенств

 

Модуль «Геометрия».

Острый угол прямоугольного треугольника в четыре раза больше другого острого угла этого треугольника. Найдите меньший угол этого треугольника.

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу.

Основания трапеции равны 36 и 9, высота равна 2. Найдите площадь трапеции.

Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на клетчатой бумаге.

 

Какие из следующих утверждений верны?

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

 

Модуль «Реальная математика»

 

В таблице приведены данные о размере капитала четырёх крупнейших компаний мира.  Капитал какой из этих компаний наибольший?

компания

Exxon Mobil

(США)

Petrochina

(Китай)

Microsoft

(США)

Ind&Comm Bk

(США)

капитал, $

341,14·109

366,66·109

2115,5·108

2570·108

 

Exxon Mobil       2) Petrochina         3) Microsoft       4) Ind&Comm Bk

 

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику , за сколько минут двигатель нагреется с 30°С до 90°С?

Городской бюджет составляет 98 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 50%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

Человек ростом 1,8м стоит на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь. Человек отбрасывает тень длиной 4 м. Найдите высоту столба.

На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

 

1)белки         2) жиры      3) углеводы     4) прочие

 

Растущие в саду шесть деревьев груши дали урожай, масса которого (в кг) для каждого из деревьев следующая: 29,35,26,28,32,36. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

19. Отношение площади сектора круга радиуса R к длине дуги этого сектора равно . Выразите из этого равенства L через S и R.

 

Часть 2

Модуль «Алгебра»

Сократите дробь 

21. Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

22. Постройте график функции y=|x|(x-3)  и определите  при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

 

Модуль «Геометрия»

23. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность , равен 126°. Найдите угол  С  этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

24. Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

25. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD  пересекаются в точке F. Найдите АВ, если  AF=24, ВF =10.

 

Вариант III

Часть 1

Модуль «Алгебра»

 

Найдите значение выражения .
О числах a, b, c и d известно, что a<b,b=c ,d>c  . Сравнитe числа d и a.

d=a      2) d>a     3)  d<a    4) сравнить невозможно

Даны выражения А) ;   Б) ;   В) .  Какие из этих выражений не имеют смысла при а=4?

только A       2) А и В     3) Б и В     4) все

Найдите корни уравнения  х2 +7х +6 = 0.
На одном из рисунков изображён график функции y=x2+2x-3. Укажите номер этого рисунка.

 

Найдите значение выражения  при а=6 и в=3.
Решите систему неравенств

Модуль «Геометрия».

В треугольнике АВС угол С равен 61°, АD- биссектриса угла А, угол ВАD равен 40°. Найдите градусную меру угла ВDА.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29. Один из его катетов

равен 21. Найдите другой катет.

Основания трапеции равны 8 и 2, высота равна 4. Найдите площадь трапеции.
Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на клетчатой бумаге.

Какие из следующих утверждений верны?

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180°.
Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
Диагонали квадрата делят его углы пополам.
Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник- параллелограмм.

Модуль «Реальная математика»

В таблице приведены данные о размере молекул четырёх химических веществ. У какого из этих веществ диаметр молекулы наименьший?

вещество

Азот)

Гелий

Неон

Аргон

диаметр, мм

0,37·10-6

2,15·10-7

3,54·10-7

0,36·10-6

Азот       2) Гелий         3) Неон      4) Аргон

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по восьмую минуту разогрева.

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Вова, равен 48 кг. Вес Вовы составляет 75% среднего веса. Сколько весит Вова?
Человек ростом 1,7м стоит на расстоянии 9 метров от столба, на котором висит фонарь. Человек отбрасывает тень длиной 3м. Найдите высоту столба .

 

На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.
 

0-14 лет         2) 15-50 лет       3) 50-64 лет       4) 65 лет и более

Стоимось (в руб) пакета молока «Вкуснотеево»в магазинах микрорайона образует следующий ряд данных: 34, 35, 34, 37, 38, 37, 37. Найдите разность между средним арифметическим и медианой этого ряда данных.
Зная длину вагона поезда, количество вагонов в его составе и время прохождения состава, наблюдатель может подсчитать скорость поезда по формуле: , где l- длина вагона, n- количество вагонов, t- время прохождения состава. Какова скорость поезда (в м/с), если он состоит из 15 вагонов длиной по 24 метра каждый, а время прохождения его мимо наблюдателя равно 20 секундам?

 

Часть 2

Модуль «Алгебра»

Сократите дробь .
Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.
 Постройте график функции y=|x|(x-4) +1  и определите  при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

 

Модуль «Геометрия»

Точки A,B,C,D расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD , градусные величины которых относятся соответственно как 1:5:10:20. Найдите угол А четырёхугольника ABCD . Ответ дайте в градусах.
Докажите, что прямые a и b, изображённые на рисунке, параллельны.

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Биссектрисы углов С и D при боковой стороне CD пересекаются в точке G. Найдите FG, если основания равны 16 и 30, боковые стороны- 13 и 15.

 

Вариант IV

Часть 1

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения   0,005·50·50000.
Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y-x > z?

 y > x+z         2) y-x-z < 0    3) z+x-y < 0    4) y-z > x

Одно из чисел  отмечено на координатной прямой

точкой А.  Какое число отмечено точкой А?

        1)     2)     3)       4) .

Найдите корни уравнения х2 +6х + 9 = 0.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

    1) y=3x       2) y=x2+3x       3) y=3        4) y= .

Упростите выражение 12а+3(а-2)2 и найдите значение при а=-2.
Решите систему неравенств

 

Модуль «Геометрия».

Угол А  параллелограмма АВСD в 4 раза меньше угла В. Найдите угол D.
В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 60°, АВ=36. Найдите АС.
Основания трапеции равны 20 и 41, высота равна 2. Найдите площадь трапеции.
Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на клетчатой бумаге.

Какие из следующих утверждений верны?

В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°.
Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.

 

Модуль «Реальная математика»

В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места для учеников 9 класса

 

Какую отметку получит мальчик, прыгнувший с места на 199 см?

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры 60°С.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счет 1400 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

 

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 3 метра от уличного фонаря, при этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

На диаграмме показан религиозный состав населения США. Определите по диаграмме, какая из религиозных групп преобладает.

 

Протестанты    2) католики     3) мусульмане    4) прочие

Стоимось (в руб) банки сметаны «Кубанский хуторок»в магазинах микрорайона образует следующий ряд данных: 37, 39, 38, 40, 42, 38. Найдите  моду, медиану и  среднее арифметическое  этого ряда данных.
Из формулы  выразите переменную m.

 

Часть 2

Модуль «Алгебра»

Сократите дробь  .
Моторная лодка прошла 60 км против течения реки и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения  равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.
Постройте график функции y=|x|(x+3)  и определите  при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

 

Модуль «Геометрия».

Четырёхугольник ABCD  вписан в окружность. Угол ABC равен 68°, угол ABD равен 42°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
На рисунке BE=CD, AE=AD. Докажите, что  BD=CE.

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Биссектрисы углов С и D при боковой стороне CD пересекаются в точке G. Найдите FG, если средняя линия трапеции равна 21, боковые стороны- 13 и 15.


Просмотров: 813 | Загрузок: 66
Автор: Тертышная Е.Г.
Теги: математика 9 класс
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar