Рабочая программа по алгебре для 9 класса по учебнику Ш.А. Алимова

   Рабочая программа по алгебре для 9 б, г классов  составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

- примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

-  федерального перечня учебников, утвержденных приказом от 19.12.2012 г. № 1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования;

-  требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта,

- учебным планом ГБОУ Лицей №126 Калининского района Санкт- Петербурга на 2013-2014 уч.год.

 

Место предмета в учебном плане       

 В учебном плане ГБОУ Лицей № 126 на изучение курса алгебры в 9 б, г классах            отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю, в том числе 11 контрольных работ.

     

2.  Цели обучения:

              -  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

            -  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

            -  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

            -  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

     Задачи:

            - обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

            - сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целям показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.

            -  выработать умение исследовать по заданному графику функции , , , , , .

           - ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

          - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

          - познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

          - сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

   3.   Программа составлена для учащихся 9б, г классов. Рассчитана на образовательную программу основного общего образования с дополнительной (углубленной подготовкой по предметам технического профиля)

         4.   Рабочая программа разработана на 175 часов из расчета 5 часов в неделю: 5ч × 35 недель =175ч, в том числе 9 контрольных работ.

         5.  В программу добавлены темы «Иррациональные уравнения и неравенства»,  «Элементы тригонометрии», «Метод математической индукции».

           6.   Планируемые результаты

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны:

знать:

алгоритм деления многочленов, решения алгебраических уравнений и систем уравнений;
понятие степени с целым показателем;
алгоритм исследования функции по заданному графику;
понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;
понятия арифметической и геометрической прогрессий;
различные виды событий, вероятность события;
о закономерностях в массовых случайных явлениях;
понятие множества и его элементов, подмножеств;

уметь:

выполнять деление многочленов
уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений;
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;
находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний;
выполнять сбор и наглядное представление статистических данных;
находить центральные тенденции выборки;
находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;
записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным;
с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений или неравенством;

 

Основное содержание.

Повторение курса алгебры 8 класса. (6 ч)

 Знать:  - формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

- Понятие функции, свойства изученных функций.

 Уметь: - выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями;        

 -  выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;

 - решать линейные уравнения и неравенства и их системы; 

-  решать квадратные уравнения и неравенства;

- строить графики линейной и квадратичной функций.

 

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. (20 ч)

Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Знать: - определение многочлена;

 - алгоритм деления многочленов уголком;

  - понятия алгебраического и рационального уравнений;

- способы решения алгебраических  уравнений        и сводящиеся к ним;

- способы решения систем уравнений;

- как используются уравнения и системы уравнений на практике;

Уметь: -  выполнять деление многочленов;

- раскладывать многочлен на множители;

- решать квадратные уравнения и уравнения высших степеней;

- решать рациональные уравнения и сводящиеся к алгебраическим;

-  решать системы линейных и нелинейных уравнений с двумя неизвестными;

- решать системы уравнений, содержащие разные виды уравнений;

-  решать текстовые задачи алгебраическим методом, составлением систем уравнений

 

Степень с рациональным показателем. (20 ч)

Степень с целым показателем и её свойства.  Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

 Знать: - свойства степени с натуральным и рациональным показателем;

- свойства арифметического корня;

Уметь:  - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

 

           Элементы тригонометрии. (13ч)

 Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.

Знать: - определение радианной меры угла, синуса,  косинуса и тангенса угла, зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; тригонометрические тождества

Уметь: - переводить градусную меру в радианную, отмечать точки на единичной окружности, вычислять значения синуса, косинуса и тангенса угла, применять тригонометрические тождества для преобразования выражений.

 

          Иррациональные уравнения и неравенства. (13 ч)

Иррациональные уравнения и неравенства. Способы их решения.

Знать :

- понятия иррационального уравнения;

- понятие иррационального неравенства;

- способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

Уметь:

- решать иррациональные уравнения и неравенства;

Степенная функция. (20 ч)

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция .

 Знать: - определение функции;

- как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

Уметь: - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, область определения функции.

 

Прогрессии. (18ч)

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Знать: - определения арифметической и геометрической прогрессий;

- формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;

- метод математической индукции.

Уметь: - распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

- решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

- решать задачи с помощью метода математической индукции.

Случайные события. (14 ч)

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

 Знать: - виды событий;

- понятие вероятности события;

Уметь: - решать несложные комбинаторные задачи;

- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

 

Случайные величины. (12 ч)

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Уметь: - извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

- составлять таблицы;

- строить диаграммы и графики;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Множества, логика.  (12ч)

Множества.  Высказывания. Теоремы. Прямая и обратная теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.

Знать:

- понятие множества, элементы множества

- понятие пустого множества

- подмножество

- объединение, пересечение, разность множеств

- понятие о равносильности, следовании

- уравнение окружности, прямой

- алгоритм задания фигуры на плоскости уравнением, неравенством, системой уравнений или неравенств

Уметь:

- задавать  множества перечислением элементов, характеристическим свойством

- обозначать множества

- находить объединение, пересечение, разность множеств

- правильно употреблять логические связки если…, то…, в том и только том случае, и, или

- находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности, прямой

- находить угловой коэффициент прямой

- устанавливать взаимное расположение прямой

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов. (27ч)

Знать:

- понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-  вероятностный характер  многих закономерностей окружающе­го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

. Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием, математических диктантов.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                              - в конце учебного года

 

                                                         Контрольная работа № 1.  

                                    1 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

     ( х4 + х3 + х2 – х – 2 ) : ( х3 + х – 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

2х4 + 3х3 – 10х2 – 5х – 6 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см2. Найти катеты.

                                    

2 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

(2 х4 +2 х3 – 5 х2  – 2 ) : ( х3 + х – 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

3х4 + 3х3 – 8х2 – 2х + 4 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см2. Найти диагонали ромба.

                                                                            Контрольная работа № 2

                                       1 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х4 = 80 ;        б). х6 = – 18 ;

в). 2х3 – 128 = 0 ;     г).  х5 + 32= 0

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

 

2 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х4 = 20 ;        б). х8 = – 36 ;

в). 64х3 = 1 ;     г). 8 + х3 = 0 .

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

 

                                                                           Контрольная работа № 3

                         1 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 6х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

                         2 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 2х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

 

                                                      Контрольная работа № 4

                          1 вариант

1). Найдите восемнадцатый член арифметической прогресс, если  а1 = 7  и  d = 4 .

2). Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии:    - 8; - 4; 0;…

3). Докажите, что последовательность, заданная формулой  ап = 5 – 2п , является арифметической прогрессией.

4). Является ли число  104  членом арифметической прогрессии, в которой а1 = 5 и а9 = 29 ?

5). Найдите сумму пятидесяти первых чётных натуральных чисел.

 

                         2 вариант

1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если  а1 =  – 8  и  d = 2 .

2). Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии:    7; 11; 15;…

3). Докажите, что последовательность, заданная формулой  ап = 4 – 5п, является арифметической прогрессией.

4). Является ли число   – 86   членом арифметической прогрессии, в которой а1 = – 1  и а10 =  – 46 ?

5). Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92 включительно.

                                                                              Контрольная работа № 5

                                       1 вариант

1). Найти седьмой член геометрической прогрессии, если   в1 = – 25  и  q =

2).   Первый член  геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:    

4). Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если  в5 = 81  и  в3 = 36.

5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(31);       б). 0,5(6).

 

                      2 вариант

1). Найти шестой член геометрической прогрессии, если   в1 = 4  и  q =

2).   Первый член  геометрической прогрессии равен  4, а знаменатель прогрессии равен  2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:   – 16;  – 8;  – 4; …

4). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если   в2 = 4  и в4 = 1.

5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(23);       б). 0,1(3).

 

                                            Итоговая контрольная работа ( 2 часа )

                                     1 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.

5). Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

6). Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1 = – 3  , а2 = 8.

7). Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.

 

                                          2 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.

5). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.

6). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в6 = 200  , q = 10.

7). Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?


Просмотров: 615 | Загрузок: 62
Автор: Ольшина М.В.
Теги: математика 9 класс
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar