Презентация. "Решение треугольников"

Цели урока:
žРасширение исторических знаний о тригонометрии, закрепление практических навыков решения треугольников
žРазвитие любознательности, логического мышления, монологической речи в ходе объяснений и навыков самостоятельной работы в группах
žПривитие аккуратности и точности измерений
 
žТермин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Его ввел в употребление в 1595 году немецкий математик и богослов Питиск, автор учебника по тригонометрии и различных таблиц.
žТригонометрия – раздел математики, который изучает зависимость между углами и сторонами треугольника.
žПервые отрывочные сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках  Древнего  Вавилона. А в Древней Греции во 2 веке до н.э. астроном Гиппарх из Никеи составил таблицу для определения соотношений между элементами треугольника. По существу это была первая  таблица синусов.
 
Из истории математики
žК концу 13 века ученые исламского мира уже оперировали тригонометричес-кими функциями, открыли  и доказали несколько важных теорем, использовали  окружность единичного радиуса. Арабские математики составили исключительно точные таблицы синусов и тангенсов с шагом в 1′.
žОсобенно большое влияние на развитие тригонометрии оказал «Трактат о полном четырех-угольнике» астронома
     Насир ад-Дин ат-Туси.
žЭто было первое в мире сочинение, в котором тригонометрия трактовалась  как самостоятельная наука.
Из истории математики

žТрактат Ат-Туси  произвел огромное впечатление на немецкого астронома и математика Иоганна Мюллера (1436-1476). Современники больше знали его под другим именем. Это имя переводится на латинский язык как название его родного города Кёнигсберга.
 
žЭто имя зашифровано в ответах к задачам, которые нам предстоит решить по готовым чертежам.
 
Расшифруем имя Иоганна Мюллера
 
žТруд Региомонтана «О треугольниках всех родов пять книг» сыграл в европейской математике огромную роль – дал толчок к бурному развитию  тригонометрии в Европе. Дальнейшее ее развитие пошло по пути накопления и систематизации формул, уточнение основных понятий, становления терминологии и обозначений.
 
žРегиомонтан основал одну из первых астроно-мических обсерваторий в Европе (г. Нюрнберг, 1471г.)
žИоганн Мюллер – автор первых печатных астро-номических таблиц, где применялись триго-нометрические  знания, которыми пользовались Васко да Гама, Христофор Колумб и другие мореплаватели.
 
žА мы пускаемся в дальнейшее плавание по математическому морю…
žПрактическая работа.
( Работа в группах ).
Построить треугольник по трем  сторонам. Найти площадь этого треугольника и радиус описанной около треугольника окружности. Постройте описанную окружность

ž1 группа:
     13, 14, 15 см.
ž2 группа:
    7,15, 20 см.
Проверьте результаты:
ž1 группа:
     S = 84 см².
    R = 8,125 см.
 
ž2 группа:
     S = 42 см².
    R = 12,5 см.
 
Домашнее задание:
ž«Per aspera ad astras»
ž№ 1034,
ž№1025 (и,ж)
žТворческое задание: составить кроссворд на тему «Треугольники»,
    в котором можно исполь-зовать теоретический  материал и практические задания.


Просмотров: 197 | Загрузок: 75
Автор: Ковальчук Л.Л.
Теги: треугольник
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar