Презентация к уроку математики "Геометрическая прогрессия"

         Закончился 20 век.
         Куда стремится человек?
         Изучены и космос и моря,
         Строенье звезд и вся Земля.
         Но математиков зовет
         Известный лозунг:
         «Прогрессио – движение вперед».

Цель:
Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии.
Уметь находить сумму первых n членов геометрической прогрессии.
Воспитывать интерес к математике.

Сегодня  вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится, но, к сожалению это не так. Вот послушайте, в какое нелепое положение попал даже правитель государства, не знающий геометрическую прогрессию.
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету и предложил самому выбрать награду за создание интересной и мудрой игры. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски - 1 зерно, за вторую - 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д.  Образованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии: 1; 2; 22; 23; …; 263.
S64  =  264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615, т.е. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона
073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615.
Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.
Геометрической прогрессией называется
числовая последовательность
, если для всех натуральных   n выполняется равенство

                  bn+1=bn*q

где q - некоторое число.
 
q – знаменатель геометрической прогрессии

По определению геометрической прогрессии:
              
Свойство геометрической прогрессии:

Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.
 
Формула суммы n первых членов.

Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией:

А )  15; 3; 5; 1
Б  )  2; 8; 16; 64
В  )  1/4 ; ½; 1;  2
Г  )  1/8;1/4  ;  1;  3
 
Найдите b3

b1 = -1         q=2
b2= -2          q= -4


Просмотров: 103 | Загрузок: 50
Автор: Рудьман Т.В.
Теги: Геометрическая прогрессия
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar