Математика 9 класс. Тематические контрольные работы (алгебра + геометрия)

                                              Контрольная работа №1                            Геом9кл  

                                                             l Вариант    

 

       1. Даны точки А(1; – 2), В(2; 4), С(– 1; 4), D(1; 16).     

            1) Разложите вектор       по координатным векторам  и .     

            2) Докажите, что АВ ΙΙ CD.     

            3) Напишите уравнение прямой АD.          

 

       2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(–4; 1), В(0; 1), С(– 2; 4).                              

            1) Докажите, что ÐА = ÐВ.   

            2) Найдите длину высоты СD треугольника АВС;       

 

       3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями

           (х – 2)2+ (у + 1)2= 1 и у = – 2?       

 

       4*. Даны векторы  {– 4; 3}, {1; – 4}, {6; 2}. Разложите вектор  по

             векторам  и .                  

 

                                              Контрольная работа №1                          Геом9кл  

                                                             ll Вариант   

 

     1. =  – .           

          1) Найдите координаты точки А, если В(–1; 4);         

          2) Найдите координаты середины отрезка АВ;        

          3) Напишите уравнение прямой АВ.                   

 

     2. Даны точки А(– 3; 4), В(2; 1), С(– 1; а). Известно, что АВ = ВС. Найдите а.      

 

     3. Радиус окружности равен 6. Центр окружности принадлежит оси Ох и

         имеет положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5; 0). 

         Напишите уравнение окружности.   

 

     4*. Вектор  сонаправлен с вектором {– 1; 2} и имеет длину вектора {– 3; 4}.

            Найдите координаты вектора .       

 

                                              Контрольная работа №2                            Геом9кл  

                                                             l Вариант    

 

       1. В треугольнике АВС ÐА = 40о, ÐС = 75о, ВС = 17. Найдите неизвестные

            элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.    

 

       2. В треугольнике РКН РК = 6, КН = 5, ÐРКН = 100о, HF – медиана. Найдите HF

             и площадь треугольника РFН.                                         

 

       3*. В треугольнике АВС АВ = ВС, ÐВАС = 2α, АЕ – биссектриса, ВЕ = α. Найдите

              площадь треугольника АВС.         

 

                                              Контрольная работа №2                          Геом9кл  

                                                             ll Вариант   

 

     1. В треугольнике АВС АВ = 4, ВС = 5,ÐВ = 110о. Найдите неизвестные

         элементы треугольника.    

 

     2. В параллелограмме АВСD Е – середина ВС, АВ = 5, ÐЕАD = 30о, ÐАВС = 100о.   

         Найдите площадь параллелограмма и радиус описанной около треуголь-

         ника АВЕ окружности.  

 

     3*. Площадь треугольника РКТ равна S, ÐР = α, ÐТ = β. Найдите сторону РК.  

 

                                              Контрольная работа №4                            Геом9кл  

                                                             l Вариант    

 

       1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана  

           Окружность. Длина большей окружности равна 4p. Найдите площадь

           кольца и и площадь шестиугольника.    

 

       2. Хорда окружности равна  и стягивает дугу в 90о. Найдите длину дуги

           и площадь соответствующего сектора.                                             

 

       3. На рисунке хорды АВ и АС стягивают дуги в 60о и 120о.  

          Радиус окружности равен R. Найдите площадь

          заштрихованной фигуры.   

 

       4*. Докажите, что в правильном многоугольнике сумма

            длин перпендикуляров, проведённых из точки, взятой

           внутри этого многоугольника, на все его стороны, равна радиусу вписанной

            в этот многоугольник окружности, умноженному на число сторон.       

 

                                              Контрольная работа №4                          Геом9кл  

                                                             ll Вариант   

 

     1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана 

         окружность. Длина меньшей окружности равна 8p. Найдите площадь

         кольца и и площадь треугольника.      

 

     2. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60о. Найдите длину дуги

           и площадь соответствующего сектора.                                             

 

     3. На рисунке хорды СD и СН стягивают дуги в 90о.  

          Радиус окружности равен R. Найдите площадь

          заштрихованной фигуры.  

 

      4 *. На сторонах правильного 8-угольника А1А2…А8

            вне его построены квадраты. Докажите, что

            многоугольник, образованный вершинами этих квадратов, отличных

            от А1, А2, А3, … , А8, не является правильным.        


Просмотров: 693 | Загрузок: 61
Автор: Ольшина М.В.
Теги: математика 9 класс
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar