Конспект урока и презентация. "Графический способ решения квадратных уравнений"

Образовательные цели:

Закрепить умение строить графики различных функций.
Формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом

Развивающие цели:

Развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных творческих работ.
Развить умение обосновывать своё решение.
Развивать умение находить свои ошибки

Воспитательные цели:

Развивать умение вести индивидуальную, групповую дискуссию, самостоятельного поиска решения, конструирования обобщённого способа решения новой задачи.
Формировать ответственность каждого за конечные результаты работы в группе, этичного поведения при обсуждении, ораторского мастерства, самооценки качества своего труда.
Развивать умение определять представителя мнения группы и единственно правильного решения посредством обсуждения в короткий временной промежуток.

Оборудование:

Плакаты с изображением координатной плоскости, карточки с заданиями, проектор.

 

Структура урока:

организационный момент (3 мин)
постановка цели урока (3мин)
подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний (5 мин)
ознакомление с новым материалом (15 мин)
осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения (15 мин)
постановка задания на дом (2 мин)
подведение итогов (2 мин)

 

Организационный момент

Разделить учащихся на группы, используя жетоны. (Создай группу с одинаковыми жетонами). Группа получает зачётный лист. Приложение  1

 

Постановка цели урока

Учитель: Тема сегодняшнего урока «Графическое решение квадратных уравнений» (слайд №1)

(ученики записывают тему в тетрадь)

Учитель: сформулируйте цели урока.

(ученики отвечают: познакомиться с графическим решением квадратных уравнений, научиться решать этим способом, повторить построение графиков различных функций)

 

Актуализация опорных знаний

Учитель: подскажите, пожалуйста, о чём мы говорили, что делали на прошлых занятиях.

(ученики отвечают)

Учитель (показывая слайд №2): посмотрите на слайд. Что общего у всех этих графиков? В чём отличия? А что общего у этих графиков? (слайд №3) В чём отличия? Молодцы. Вспомним алгоритм построения параболы. (слайд №4)

Учитель: Рассмотрим следующую математическую модель. (слайд №5) Что из себя представляет этот математический объект?

(ученики отвечают: уравнение; левая часть – график квадратичной функции; правая часть – график обратной пропорциональности). Поработаем с этой моделью:

введём функции;
построим в одной системе координат графики этих функций;
установим по графику точки пересечения;
выполняем проверку;
записываем ответ.

(по окончании решения проверка на слайде №5)

 

Ознакомление с новым материалом

Учитель: А сейчас, каждая группа решит ещё уравнение.

(учитель раздаёт карточки с уравнением и заданием построить график функции. Приложение  2. По окончании решения, учащийся от каждой группы, комментируя, выполняет чертёж графиков функций на плакате. Записывает корни данного уравнения. Проверка по слайду №6 -№10. Учитель, вывешивает условия всех групп)

Учитель: Что объединяет все эти уравнения и функцию?

(ученики отвечают: возможно они получены из одного общего уравнения – квадратного  x2 +2x – 8 = 0)

Учитель: так как же можно решить данное квадратное уравнение? (слайд №11). Попытайтесь выполнить преобразование другого уравнения. (слайд №12, с последующей проверкой на слайде №13)

Учитель: сделаем вывод: для того чтобы решить графически квадратное уравнение можно воспользоваться одним из пяти способов. (показывая слайды с №14-№18 учащиеся каждой группы комментируют графики каких функций они строили. На столах у учащихся опорные конспекты на которых все пять способом. Приложение  3)

Учитель: Какой из этих способов менее трудоёмкий по вашему мнению? Сколько имеет решений данное уравнение?

 

Закрепление полученных знаний

Учитель: А сейчас, используя один из способов, определите, сколько корней имеет уравнение? (Учитель раздаёт карточки с уравнением каждой группе. Приложение 4. По окончанию решения проверка по слайду №19-№24). Какие трудности возникли у вас при выполнении этого задания? (ученики отвечают: по графику не видны точные значения, размеры листа не позволяют отмечать большие координаты).

Учитель: Отметьте в опорном конспекте какой способ для вас удобен и выполните номера из задачника: №506(а), №509(б), №515(а, г).

(учитель помогает, если есть необходимость учащимся. По окончании работы идёт взаимопроверка – учащиеся обмениваются тетрадями между группами. Выставляют отметки карандашом и заносят в зачётный лист).

По окончании всей работы учитель просит не забыть группы выставить отметки за работу на уроке в зачётные листы.

 

Домашнее задание

№508(б, г),  №515(б)

 

Итог (слайд №25)

В конце урока учитель просит ребят, если они поняли объяснение новой темы, прикрепить на доску цветок зелёного цвета, если поняли частично – жёлтого, а если есть большие затруднения в понимании – красного. Составить в виде прямоугольников.


Просмотров: 279 | Загрузок: 83
Автор: Томилова Л.Н.
Теги: квадратное уравнение
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar