Конспект и презентация к уроку математики "Квадратный трехчлен"

Цели: обобщить, повторить и закрепить знания  по данной теме; подготовить учащихся к выполнению теста; воспитывать коллективизм, поддержку в командах; развивать логическое мышление, быстроту, сообразительность; учить грамотной математической речи; формирование у учащихся умение прислушиваться к ответам своих товарищей, отстаивать свое решение, если уверены в правильности ответа.

Оборудование и раздаточный материал: проектор, компьютер, карточки с заданиями и сигнальные карточки.

                                 Ход   урока.

1.   Оргмомент.

    Учитель: Сегодня на уроке мы, ребята, повторяем пройденный материал по нахождению корней квадратного трехчлена и разложение его на множители. Проведем урок – практикум в виде соревнований трех команд. Команды уже готовы к выполнению заданий. Отрываем тетради, записываем число, классная работа и тема урока «Квадратный трехчлен».

2. Основная часть урока.

Учитель: первое задание на проверку теоретических знаний. Я каждой команде даю карточку, в ней предложения с пропусками. Ваша задача, заполнить пропуски. На выполнение 3 минуты, будьте внимательными. Каждое верно выполненное задание – один балл.

Ребята выполняют задание 3 минуты. Сдают работу учителю. Тест проецируется на экран и проверяется со всеми учащимися с помощью сигнальных карточек.

Карточка с заданием.  (Слайд 3)

Заполните пропуски в формулировке определений, свойств и в истинных утверждениях.

 

а)Дискриминант квадратного уравнения находят по формуле  D = __________.

б)Корни квадратного уравнения находят по формуле х₁,₂ = ________________.

в)Квадратным трехчленом называется многочлен вида ___________________, где х – переменная, ___________  - некоторые числа, причем а ≠ 0.

г) Чтобы найти корни квадратного трехчлена ах² + _________________, надо решить квадратное уравнение вида __________________________________.

д) Если х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена, то его можно разложить на множители по формуле ах² + bx + c = __________________________________.

 

Учитель: во втором задании вам надо устно определить, истинны ли приведенные утверждения, выбрав ответ да или нет. Та команда, которая первая поднимет руку и дает ответ. Каждый правильный ответ – один балл. ( Слайд 4)

Задания.

1. Если дискриминант квадратного трехчлена больше нуля, то квадратный трехчлен имеет два корня.

             1) да;             2) нет.

2.  Число 2 является корнем квадратного трехчлена х² + 3х  - 10 .

             1) да;             2) нет.

3. Число 3 является корнем квадратного трехчлена х² - х – 12.

             1) да;              2) нет.

4. Данный трехчлен можно разложить на множители так:                                                       х² - 9х – 22 = (х + 11) (х + 2) если его корни 11 и -2.

               1) да;             2) нет.

5. Данный трехчлен можно разложить на множители так:                                                    5х² - 8х – 4 = (х – 2) (х + 0,4), если корни его 2 и – 0,4.

                1) да;             2) нет.

Учитель объявляет результаты выполнения двух заданий по баллам.

Учитель: начинаем работать в тетрадях и на доске. От каждой команды выходят по одному человеку и раскладывают квадратные трехчлены на множители. Остальные выполняют задание в тетрадях, затем проверяем и оцениваем.

Задание записано на доске. Разложите на множители квадратные трехчлены:

1) 3х² + 11х – 4;                         2) 3х² - 4х -4;                          3) 3х² - 2х – 5.

    х² + 7х – 8;                                  х² + 6х – 7;                               х² - 7х + 10.

 

Учитель: следующее задание выполняем комментировано. От каждой команды выходит представитель и сокращает дроби.

 

Задание. Сократите дробь: 1)     а² - 25                2) 5х² - 14х – 3            3) х² + 11х + 30

                                                           -а²+3а+10                   х² - 3х                            3х + 15

 

Подведение итогов соревнований.

 

3. Разноуровневые задания по данной теме.

Учитель: сейчас самостоятельно по карточкам будут выполнять задания следующие ученики… , для того чтобы мне определить, кто из вас научился раскладывать на множители квадратный трехчлен.

 

Задания по карточкам. (Для слабых учеников)

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² - 8х + 7.

 

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² - 6х - 16.

 

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² - х - 30.

 

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² + х - 42.

 

Разложите квадратный трехчлен на множители:

2х² + 3х – 2.

 

Разложите квадратный трехчлен на множители:

3х² + 8х - 3.

 

Разложите квадратный трехчлен на множители:

2х² - 3х - 2.

 

Разложите квадратный трехчлен на множители:

3х² + 8х - 3.

 

Для способных учеников.

Учитель: остальным ребятам предлагаю решить следующие задания:

1) При каких значениях х трехчлен х² + 2х – 7 принимает наименьшее значение? Найдите это значение.

Решение.   х² + 2х – 7 = х² + 2х + 1 – 1 – 7 = (х + 1)² - 8

Так как (х + 1)² ≥ 0, наименьшее значение будет при х + 1 = 0, х = - 1.

Ответ: - 1.

2) При каких значениях трехчлен - х² - 4х + 1 принимает наибольшее значение? Найдите это значение.

Решение. -х² - 4х + 1 = - х² - 4х – 4 + 4 + 1 = - (х + 2)² + 5

Так как  - (х + 2)² ≤ 0, наибольшее значение будет при х + 2 = 0, х = - 2.

Ответ: - 2.

3) При каких значениях а дробь можно сократить:

        а)    2х² + 3х – 2                       б)       (х – а)²

                   х² - а                                          х² + х – 30  .

 

4. Домашнее задание.

Пункт 3 и 4 повторить, № 103 (определить, сколько корней имеет квадратный трехчлен по дискриминанту);   104 (сократить дробь, разложить числитель, знаменатель на множители)

 

5. Итог урока.

Учитель. Сегодня на уроке повторили нахождение корней квадратного трехчлена и разложение его на множители. Работали активно, оценки за урок …


Просмотров: 190 | Загрузок: 64
Автор: Захарова С.В.
Теги: Квадратный трехчлен
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar