Конспект и презентация к уроку математики "Функция y=k/x"

Цель урока: закрепить навыки построения графика функции вида   и умение по графику описывать свойства функции.

Задачи урока:

Образовательная: повторить свойства функции вида ; закрепить навыки построения графика функции вида ; формировать умение определять и описывать свойства функции по графику.

Развивающая: приобщать учащихся к самостоятельной деятельности; содействовать развитию навыков самоконтроля и взаимоконтроля в процессе выполнения заданий.

Воспитательная: воспитывать  у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности; прививать графическую культуру; воспитывать умение анализировать свою работу и работу одноклассников.

Коррекционная: продолжать работать над грамотной устной и письменной речью учащихся.

Оборудование:  компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация, доска, мел, учебник, сборник заданий, оценочный лист, листы учебной успешности, листы с заданиями для самостоятельной работы, листы с вопросами к кроссворду, карточки с дополнительным заданием, карточка на повторение.

Этапы урока:

1.   Организационный. (1 мин)

2.   Постановка цели. (1 мин)

3.   Проверка Д/з. (4 мин)

4.   Актуализация знаний. (5 мин)

5.   Устная работа. (8 мин)

6.   Физкультминутка для глаз. (1 мин)

7.   Закрепление темы. (10 мин)

8.   Проверка усвоения знаний в виде самостоятельной работы. (8 мин)

9.   Взаимопроверка самостоятельной работы. (2 мин)

10. Итоги урока. (3 мин)

11. Постановка Д/з. (1 мин)

12. Рефлексия. (1 мин)

Ход урока:

1.   Организационный. (1 мин)

Проверка готовности учащихся к уроку, настрой на начало урока, приветствие гостей.

Учитель: Всё течёт, всё изменяется в окружающем нас мире, как заметили ещё древние. Вращается вокруг своей оси земной шар и день сменяет ночь. Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца, Солнце вместе со своими планетами вечно летит в космические дали… Кажется, причём здесь математика, а тем  более функции и графики. Но как образно заметил великий Галилео Галилей, книга природы написана на математическом языке и её буквы – математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять её слова, без них невозможно блуждание в бесконечном лабиринте. А именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.

2.   Постановка цели. (1 мин)

Сообщение темы, цели, мотивация учебной деятельности. На доске: число, тема.

Учитель: Ребята сегодня на уроке мы повторим с вами свойства функции вида , закрепим навыки построения графика функции вида   и будем продолжать учиться грамотно описывать свойства этой функции по графику.

3.   Проверка Д/з. (4 мин)

(Выключить половину света) Проверка Д/з проводится с помощью сканера и интерактивной доски. На экран выводится работа одного из учеников, ученик рассказывает о ходе решения, работа оценивается, даётся время на исправление другим учащимся, они сами оценивают результаты своего труда, объявляют результаты. Ученик, работу которого проверяли, получает дополнительное задание на повторение и работает у доски, после окончания работы садится на место и присоединяется к ребятам. После проверки Д/з учащиеся записывают в тетради число и тему.

Задание на повторение

Найдите область определения функций:

4.   Актуализация знаний. (5 мин)

Подготовка к деятельности через повторение и актуализацию опорных знаний. Учащимся задается серия вопросов в виде кроссворда по теме “Функция, основные понятия”, проводится его коллективное заполнение с использованием интерактивной доски, после заполнения кроссворда зачитывается термин, который получился по вертикали (гипербола), спрашивается, что он означает, далее следует подготовленный одним из учащихся рассказ «Гипербола».

Вопросы к кроссворду:

1.    Независимая переменная.

2.   Зависимая переменная.

3.   График линейной функции.

4.   Часть гиперболы.

5.   Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента функции, а ординаты – соответствующим значениям функции.

6.   Один из способов задания функции.

7.   Функция, у которой большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

8.   График квадратичной функции.

9.   Функция, у которой график симметричен относительно оси у.

Рассказ:

Гипербола  в переводе с греческого означает ”бросать далее цели, избыток”. Эта кривая была открыта математиками древнегреческой школы примерно в  IV в. до нашей эры. Термин  ”гипербола” ввёл Аполлоний из г. Пергам  (Малая Азия), живший в III – II вв. до н.э. Он показал, что гипербола получается, если взять произвольный круговой конус, полости которого простираются по обе стороны от вершины, и пересечь обе его полости плоскостью, параллельной прямой  АА1.                                       

Теперь отчасти понятно, почему кривая получила такое название: мы увидим её в сечении всякий раз, когда плоскость проходит через обе полости конуса. (Включить свет у доски и в классе)

После окончания этой работы проверяем задание на повторение. Учащийся выходит к доске и рассказывает ход решения.

5.   Устная работа. (8 мин)

(Выключить свет у доски и половину в классе) Проводится с помощью презентации. Отрабатываются навыки построения графика функции вида ; формируется умение определять и описывать свойства функции по графику.

Вопросы к устной работе.

1 слайд.

Выберите график функции вида  у = k / х.
Какая это пропорциональность.

2 слайд.

Как называется график этой функции?
Какова область определения этой функции?

3 слайд.

Графики каких функций вы ещё видите на экране?

4 слайд.

Смотрим, как на экране компьютер строит график функции вида у = k / х.

График какой функции построен?
В каких четвертях находится график этой функции.
Определите значение аргумента, при котором функция равна -4.
Определите значение функции при х = 2.
Какая это функция: убывающая или возрастающая?
Проходит ли график функции через точку А(4;1)

5 слайд.

График какой функции построен?
В каких четвертях находится график этой функции.
Определите значение аргумента, при котором функция равна -1.
Определите значение функции при х = -2.
Какая это функция: убывающая или возрастающая?
Проходит ли график функции через точку В(3;1)

6 слайд.

Заполнить таблицу значений функции у=12/х  по данным значениям её аргумента.

7 слайд.

На экране представлены графики двух функций вида  у = k / х.

У какой из функций коэффициент k положительный?
Почему?

8 слайд.

На экране представлены графики двух функций вида  у = k / х.

У какой из функций коэффициент k больше по модулю?
Почему?

9 слайд.

Найдите точки пересечения графиков.

10 слайд.

Давайте повторим алгоритм построения графика функции вида  у = k / х.

Выключается проектор. Включаются колонки.

6.   Физкультминутка для глаз. (1 мин)

(Включается звук волны)

-Сядьте прямо, опустите руки вниз, закройте глаза.

Вы находитесь на берегу моря. Какое голубое небо! Как ярко светит солнце, с моря дует лёгкий ветерок, вы спокойны и думаете только о море.

(Пауза)

-Наклоните голову вперёд, делаем круговое движение головой вправо, влево

-Откройте глаза, встаньте, тихонько сядьте.

-Продолжим.

Выключаются колонки, монитор.

7.   Закрепление темы. (10 мин)

№ 917 по сборнику. Работа коллективная. Зачитывается задание, учащиеся отвечают на вопрос. Вызывается один человек к доске. Он выполняет задание, ребята следят и выполняют вместе с ним.

Если останется время выполняется дополнительное задание по карточке. Вызывается другой учащийся.

Дополнительное задание к № 917.

Постройте в той же координатной плоскости график функции   у = -2х + 4  и укажите координаты точек пересечения построенных графиков.

Собираются рабочие тетради.

8.   Проверка усвоения знаний в виде самостоятельной работы. (8 мин)

Раздаются листы с самостоятельной работой.

Самостоятельная работа

Вставьте пропущенные буквы:

                             Г…пербола, в…зр…стающая функц…я, п…рабола.

№ 906(а).

Дополнительные вопросы:

В каких четвертях находится график этой функции?
Это возрастающая или убывающая функция?

За 1 минуту до окончания работы включить монитор, проектор.

9.   Взаимопроверка самостоятельной работы. (2 мин)

Ребята меняются работами. Включается проектор. На экран выводится выполненная работа. Ребята оценивают работы друг друга, сдают учителю.

10. Итоги урока. (3 мин)

Какой темой сегодня занимались?

Сформулируйте алгоритм построения графика функции вида  .

Сформулируйте зависимость расположения ветвей гиперболы в координатной плоскости от коэффициента пропорциональности k.

Выставляются оценки за работу на уроке.

11. Постановка Д/з. (1 мин)

№ 943 по сборнику, записали в дневники, открыли, посмотрели, есть ли вопросы? Раздаётся второй комплект тетрадей.

12. Рефлексия. (1 мин)

Раздаются листы учебной успешности, которые позволяют учащимся осуществить самоанализ, дать качественную и количественную оценку уроку. Таблицы выводятся на экран проектора, объясняется принцип заполнения.

Пока заполняют, подписываются дневники.

После заполнения сдаются, если останется время, обсуждаем, кто, как ответил на вопросы, какие затруднения испытали, как понравилась организация урока, на какой этап урока нужно было дать больше времени, какие вопросы, замечания, пожелания учителю.

(Напутствие, спасибо за урок – слайды № 26 - № 27)


Просмотров: 209 | Загрузок: 64
Автор: Воронцова Е.В.
Теги: Функция y=k/x
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar