Урок+презентация. Функции

Цели урока:

 образовательные: повторить и закрепить теоретический материал по темам:

1) Определение функции;

2) Способы задания функции;

3) Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций;

4)  Промежутки возрастания и убывания функции;

5) График изученных функции;

6) Решение уравнений, графическим способом.

7) Определение уравнения;

8) Способы решения уравнений.

 

     развивающие: развивать устную и письменную математическую речь, графическую      культуру, памяти, обще-учебных умений.

воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие,  организованность, взаимопомощи, формирование навыков самоконтроля и    взаимоконтроля.   

      

Ход урока: (слайд 1)

                Математика нужна для изучения многих наук, но сама

                     она не  нуждается ни в какой науке.

                                  (П. Каптерев)

 

    1. Организационный этап:

    - приветствие;

    - готовность учащихся к уроку;

    - состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных                                                                                                                        принадлежностей;

    - отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

     2. Сообщение целей и темы урока.

           Учитель. Тема урока «Функции». ( Слайд 2)

    Сегодня на занятии мы повторим и закрепим на практике теоретический материал по      этой теме.

1) Определение функции;

2) Способы задания функции;

3) Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций;

4) Промежутки возрастания и убывания функции;

5) График изученных функции;

6) Решение уравнений, графическим способом.

7) Определение уравнения;

8) Способы решения уравнений.

 

     3. Актуализация знаний

         Устный опрос:1.Дайте определение функции.

                                    2.Что такое х?

                                    3.Что такое у?

                                    4. Какие способы задания функции знаете?

                                    5. Функции заданы формулами. Какие это функции и что                     

                                            является графиком каждой функции? (слайд 3)

                                            У =-4х+8

                                            У = 5,4х

.                                           У = -х²-4х+2

                                            У =7/х

                                            У = 6

                                            У =(х-1)²+2

                                    6. Выбери функцию наиболее точно соответствующую рисунку.

                                                 (слайд 4).

   У = х²+3

   У = (х+3)²-2                         

   У = -(х+3)²-2

   У = (х-3)²-2

   У = (х+2)²

Найдите наименьшее значение функции.

Укажите промежутки возрастания и убывания функции.

4.Закрепление изученного материала

    1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции (слайд 5)

        Вариант 1. У= -5(х+4)² на отрезке [-5;-3] .

        Вариант 2. У= 4/(х-3) на отрезке [4;7] .

     Решают учащиеся по вариантам самостоятельно. После решения идет обсуждение                    данного решения и комментирования ответов.

       2. Решите уравнение: (слайд 6) 

                          х²+2х+3=6.                 

        До решения ответить на вопросы:

            1). Какое равенство называется уравнением?

          2). Что является решением уравнения?

          3). Что значит решить уравнение?

          4). Каким  способом решим данное уравнение?

  Решение выполняется с места комментированием несколькими учащимися.         

   5. Физкультминутка. (слайд 7) 

   6. Решите задачу:  (слайд 8) 

             Найдите сторону прямоугольника, если известно, что его площадь

             равна  8 см², а длина на 2 см больше ширины.

        Решение выполняется  на доске одним учащимся.

    7. Тест  ( работа по вариантам с взаимопроверкой).

                          Вариант1.

     1). Какая линия является графиком функции у = - (х-3)²+2?

          А. Прямая, проходящая через начало координат.

          Б. Прямая, не проходящая через начало координат.

          В. Парабола.

          Г. Гипербола.

      2).График функции у = 2(х+2)² получается из графика функции  у = 2х² сдвигом  

            на две  единице масштаба:                                       

          А.Вправо.

          Б.Влево.

          В.Вверх.

          Г.Вниз.

     3).Дана функция у = f(х), где f(х) = 3х²+11х-14 . Какое из нижеуказанных значений

          является положительным числом?

         А. f(-1).       Б. f(-2)        В. f(2).       Г. f(0).

    4). Найдите наименьшее значение функции у = 3(х-2)² на отрезке[-2;5].

         А.0.             Б.-12.          В.12.          Г.27.

    5).Найдите наибольшее значение функции у = 0,5(х+1)² на отрезке[0;2].

         А.0.             Б.4.              В.9.           Г.4,5.

    6). Какая из перечисленных функций является ограниченной сверху?

         А.у = 2х²-5х+3,                        В. у = -3х²+х+1,

         Б. у = 3х²-1,                              Г. у = 2/х+2.

     7). Уравнение оси симметрии параболы у = -3х²+5х+1 имеет вид:

          А. х = 5/6,                                В. х = -5/6,

          Б. х = 6/5,                                 Г. х = -6/5.

     

                          Вариант2.

     1). Какая линия является графиком функции у = (х+2)²-4?

          А. Прямая, проходящая через начало координат.

          Б. Прямая, не проходящая через начало координат.

          В. Парабола.

          Г. Гипербола.

      2).График функции у = 3х²-2 получается из графика функции  у = 3х² сдвигом 

            на две  единице масштаба:                                      

          А.Вправо.

          Б.Влево.

          В.Вверх.

          Г.Вниз.

     3).Дана функция у = f(х), где f(х) = 3х²+11х-14 . Какое из нижеуказанных значений

          является отрицательным числом?

         А. f(1).       Б. f(-2)        В. f(2).       Г. f(5).

    4). Найдите наименьшее значение функции у = 3(х+2)² на отрезке[-2;1].

         А.0.             Б.-12.          В.12.          Г.27.

    5).Найдите наибольшее значение функции у = -0,5(х-1)² на отрезке[0;2].

         А.0.             Б.2.              В.0,5.         Г.-0,5.

    6). Какая из перечисленных функций является ограниченной снизу?

         А.у = -2х²-5х+3,                        В. у = -3х²+х+1,

         Б. у = 3х²-1,                              Г. у = 2/х+2.

     7). Уравнение оси симметрии параболы у = 2х²-7х+1 имеет вид

          А. х = 4/7,                                В. х = -4/7,

          Б. х = 7/4,                                 Г. х = -7/4.

Учащиеся обмениваются работами и сверяют ответы предоставленные на экране .           (слайд 9,10) 

 

   8. Подведение итогов урока.

 Учитель. В ходе урока мы повторили определение функции, уравнения .

 Данная тема найдет свое применение на уроках ,как математике так и других предметах.

Подводя итоги урока, хочется отметить работу

 

   9. Домашнее задание. (слайд 11)

         Запишите домашнее задание на следующий урок:

              На 4: № 492,496;

              На 5: № 497,501.


Просмотров: 211 | Загрузок: 57
Автор: Кирина И.В.
Теги: функция
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar