Контрольная работа по геометрии в 8 классе по теме: «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

Вариант 1.

Теоретическая часть.

Отметь знаком «+» правильные  утверждения и знаком «-» - ошибочные.

1.  Средней линией треугольника называется отрезок , соединяющий две стороны треугольника .

2. Средняя линия треугольника параллельна всем его сторонам  и равна  половине  любой его стороны.

3. Средняя линия треугольника параллельна  одной из его сторон и равна половине  этой стороны.

4. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2: 1, считая от вершины.

5.Высота прямоугольного треугольника , проведенная из вершины прямого угла , есть среднее арифметическое для отрезков , на которые делится гипотенуза этой высотой.

6. Высота прямоугольного треугольника , проведенная из вершины прямого угла , есть среднее пропорциональное  для отрезков , на которые делится гипотенуза этой высотой.

7.  Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

8. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

9. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

10. Тангенс угла равен отношению косинуса к синусу этого угла.

11. Равенство   sin2 α + cos2 α = 1.    называется  основным тригонометрическим тождеством. 

 

Тестовая часть .

Выбери правильный вариант ответа.

1. Для данного треугольника справедливо равенство:

2.  EF – средняя линия треугольника MNK , если

3. Для данного треугольника справедливо равенство :

Практическая часть.

1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6 , а периметр треугольника ,  образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике АВС    < А = 900 , АВ = 20 см, Высота АН равна 12 см. Найдите АС и

3. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите КМ, если сторона АС = 30 см.

 

Вариант 2.

Теоретическая часть.

Отметь знаком «+» правильные  утверждения и знаком «-» - ошибочные.

1. Средней линией треугольника называется отрезок , соединяющий середины двух его сторон.

2. Средняя линия треугольника параллельна  одной из его сторон и равна  этой стороне.

3. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 1: 2, считая от вершины.

4. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. 

5.  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых не подобен данному треугольнику. 

6.Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

7. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. 

8.Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. 

9.  Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего  катета к гипотенузе.

10. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

11.Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

 

 

Тестовая часть .

 

Выбери правильный вариант ответа.

1. Для данного треугольника справедливо равенство:

2.  Для данного треугольника справедливо равенство:

3. Для данного треугольника справедливо равенство :

 

Практическая часть.

1. Стороны треугольника относятся как 2 : 3 : 5 , а периметр треугольника ,  образованного его средними линиями, равен 40 см. Найдите средние линии треугольника.

2. Высота ВН прямоугольного треугольника ВМО равна 24 см и отсекает от гипотенузы МО отрезок  НО = 18 см . Найдите МВ и .

3. Медианы треугольника  MNK пересекаются в точке  O. Через точку O проведена прямая, параллельная стороне  MK и пересекающая стороны MN и    N K в точках   A и B соответственно. Найдите  MK, если длина отрезка       AB равна 12 см.


Просмотров: 836 | Загрузок: 128
Автор: Бадюк О.Я.
Теги: Математика 8 класс
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar