Цели: закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях, расширить знания об истории развития квадратных уравнений, развить самостоятельность в мышлении.
“Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.”
А. Маркушевич
Девиз нашего урока: “Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу.”
1) Работа устно: Уравнение какого вида называется квадратным?
Назовите коэффициенты в уравнениях.
Составьте квадратное уравнение, если а = 5, b = -3, с= -2.
Напишите формулу корней квадратного уравнения общего вида.
Посмотрим на формулу корней квадратного уравнения общего вида. Как называется выражение ?
Что бы это значило?
Напишите квадратное уравнение с четным коэффициентом и формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом .
Уравнение какого вида называется приведенным квадратным уравнением? Напишите формулу для вычисления корней приведенного квадратного уравнения.
Как читается теорема Виета? Решить уравнение:
Один из корней квадратного уравнения х2 + рх – 12=0 равен 4. Найти х2 и р
Дано три определения: Главная значимая часть слова /Корень/
Определить какого растения корень, решив следующие уравнения:
Что мы увидели, что слово корень встречается в математике, в русском языке, биологии. И везде имеет свое конкретное значение.
Какое уравнение называется биквадратным? Как решается биквадратное уравнение? Решить уравнение:
2) Тест по устным упражнениям:
1. Какое из выражений является квадратным уравнением?
2. Какие из чисел являются корнями уравнения? 3. Определите знаки корней уравнения, не решая его: 4. Сколько корней имеет уравнение а) один б) два в) ни одного а) один б) два в) ни одного 5. Не решая уравнения, определить, сколько корней оно имеет: а) один б) два в) ни одного а) один б) два в) ни одного
Взаимопроверка Как называют многочлен (квадратный трехчлен) Если и - корни квадратного уравнения , то как разложить квадратный трехчлен на множители.
Выполнение упражнений (работа с книгой) Немного истории. (квадратные уравнения в Индии) По словам математика Лейбница “Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет” Задачи на квадратные уравнения встречались уже в 499 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.
Вот одна из задач про обезьян:
Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекаясь Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась А 12 по лианам Стали прыгать повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?
Решение: – всего обезьян
Ответ: 48 или 16
Рассмотрим решение нестандартных задач: Что связано с числом 2010? Какая замечательная дата в 2010 году?
6) Дополнительно: решить уравнение:
Итог урока. Сегодня мы провели большую работу на уроке, которая подняла нас на новый уровень знаний. И хотелось бы закончить урок такими словами: “Образование – это не количество прочитанных книг, а количество понятых”.
Спасибо за урок
Похожие образовательные материалы: | ||||||
| Всего комментариев: 0 | |
|
| |
