Конспект урока и перезентация "Квадратные уравнения"

Цели:     закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях, расширить знания об истории развития квадратных уравнений, развить самостоятельность в мышлении.

 

“Через математические знания, полученные в школе,

лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.”

 

А. Маркушевич

 

Девиз нашего урока: “Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу.”

 

1) Работа устно:

Уравнение какого вида называется квадратным?
 Какое из выражений является квадратным уравнением?

 

Назовите коэффициенты в уравнениях.

 

Составьте квадратное уравнение, если   а = 5, b = -3, с= -2.  
Какие квадратные уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Назовите виды неполных квадратных уравнений.
Решить неполные квадратные уравнения:

 

Напишите формулу корней квадратного уравнения общего вида.

 

Посмотрим на формулу корней квадратного уравнения общего вида.

Как называется выражение ?

 

Что бы это значило?

 

Напишите квадратное уравнение с четным коэффициентом   и формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом .

 

Уравнение какого вида называется приведенным квадратным уравнением? Напишите формулу для вычисления корней приведенного квадратного уравнения.

 

Как читается теорема Виета?

Решить уравнение:

 

Один из корней квадратного уравнения     х2 + рх – 12=0    равен 4. Найти х2 и р       
О чем идет речь:

 

Дано три определения:

Главная значимая часть слова
Число которое после подстановки его в уравнение, обращает уравнение в тождество.
Один из основных органов растения.

/Корень/

           

Определить какого растения корень, решив следующие уравнения:

 

Что мы увидели, что слово корень встречается в математике, в русском языке, биологии. И везде имеет свое конкретное значение.

 

 Какое уравнение называется биквадратным?

Как решается биквадратное уравнение?   

                        Решить уравнение:

 

2) Тест по устным упражнениям:

 

                                1. Какое из выражений является квадратным уравнением?

              

2. Какие из чисел являются корнями уравнения?

3. Определите знаки корней уравнения, не решая его:

4. Сколько корней имеет уравнение

а) один  б) два  в) ни одного

а) один  б) два  в) ни одного

5. Не решая уравнения, определить, сколько корней оно имеет:

а) один  б) два  в) ни одного

а) один  б) два  в) ни одного

 

Взаимопроверка

Как называют многочлен  (квадратный трехчлен)

Если   и  - корни квадратного уравнения , то как разложить квадратный трехчлен  на множители.

 

            Выполнение упражнений (работа с книгой)

Немного истории.

(квадратные уравнения в Индии)

   По словам математика Лейбница “Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет”

      Задачи на квадратные уравнения встречались уже в 499 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.

 

      Вот одна из задач про обезьян:

 

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекаясь

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась

А 12 по лианам

Стали прыгать повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

 

Решение:

 – всего обезьян

 

Ответ:  48 или 16

 

Рассмотрим решение нестандартных задач:

           Что связано с числом 2010?       

            Какая замечательная дата в 2010 году?

 

6) Дополнительно: решить уравнение:

 

Итог урока.

Сегодня мы провели большую работу на уроке, которая подняла нас на новый уровень знаний. И хотелось бы закончить урок такими словами:

“Образование – это не количество прочитанных книг, а количество понятых”.

 

Спасибо за урок


Просмотров: 150 | Загрузок: 65
Автор: Панкратова Л.А.
Теги: квадратное уравнение
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar