Конспект к уроку математики "Теорема Пифагора. Египетский треугольник"

Цель урока:

совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора.

 

Задачи урока:

                     Обучающая: сформулировать знания о теореме Пифагора, умения решать

       задачи.

                     Развивающая: развивать у детей умение работать с дополнительной

                     литературой, развитие любознательности, умение

                     преодолевать трудности при решении  задач.

                     Воспитывающая: воспитание интереса к истории математики, как науке,

                     эстетическое умение выполнять чертежи, воспитывать

                     внимание, активность речи.

  Оборудование:

плакаты;
стенд с различными доказательствами  теоремы Пифагора;
подготовленные     доклады;
оформленная доска;
бечевка.

 

1. Организационный момент.

Классу сообщаются тема, цель, план урока, оцениваются доклады  по теме « Различные способы доказательства теоремы Пифагора», дается домашнее задание.

 

Оформление доски

 

2. Устная работа с классом.

4 человека доказывают теорему Пифагора на приготовленных листках.
Проверка  №8 на доске

Опрос:

Дать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.
Как найти прилежащий катет , гипотенузу?
Сформулировать теорему Пифагора.
Что можно сказать о длине гипотенузы по сравнению с длиной катетов?
Как раньше формулировали теорему Пифагора?

Т. Пифагора звучит так:  « Площадь квадрата , построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Школьники называли это доказательство « Пифагоровы штаны»

 

Задачи №1-3 (на доске). Историческая справка к №1.

Число       было первым числом , про которое древнегреческие математики узнали, что оно не выражается в виде обыкновенной дроби. Это открытие их так поразило, что держалось в строжайшей тайне. Существует легенда, что  математик разгласивший тайну, погиб во время кораблекрушения в море- так он был наказан богами за болтливость. За  появились другие числа, не представимые в виде обыкновенных дробей. Их стали называть иррациональными, то есть недоступными пониманию, а обыкновенные дроби- рациональными, то есть понятными, хорошо усвоенными.

Собрать доказательства теоремы, проверить №8.

 

3. Новый материал. ( Наглядность – бечевка с узелками).

 Египетский треугольник.

В др. Египте для того, чтобы построить на местности прямой угол, пользовались бечевкой, разделенной на 12 равных частей. Катеты 3 и 4 части, гипотенуза 5.                       ( Продемонстрировать).

Если стороны треугольника относятся как 3:4:5, то это прямоугольный треугольник. Например: 6; 8; 10 или 15; 20;25. Это, так называемые, пифагоровы тройки чисел.

 

4. Решение задач, придуманных самими учениками (действующие лица- ученики данного класса)

№1 Бесстрашный  Александр Кузьмин прыгнул в море со скалы высотой 12 м, не прочитав таблички с предупреждением о том, что зона в 4Ю5 м от берега считается опасной  для ныряния и купания. Уцелеет ли Саша, если известно, что он пролетел по воздуху 13м?

Ответ:  Саша нырнет в 5 м от берега, значит, уцелеет.

№2 Кристина Арушанян нырнула в море за  раковиной и проплыла 15м, при этом удалившись на 9 м от лодки. На какой глубине лежит раковина?

№3 Дима Гуляев, стоя на обледенелой горке, столкнул в разные стороны Максима и Сережу. Мальчики проехали по 17м и оказались на расстоянии 30 м  друг от друга. С какой высоты катились мальчики?

5. Доклад по приготовленному плакату о доказательстве теоремы Пифагора, которое использовали в др. Индии.

6. Подведение итогов.


Просмотров: 172 | Загрузок: 57
Автор: Махотина И.В.
Теги: Пифагор
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar