Конспект и презентация к уроку математики "Решение квадратных уравнений по формуле"

Цели:

- Закрепить и углубить знания, умения и навыки решения квадратных уравнений;

- Формировать основные группы компетенций на различных этапах урока;

активизация мыслительной деятельности учащихся,  навыки самостоятельной деятельности, развитие умений сравнивать, обобщать.

- Воспитывать культуру умственного труда.

 

Тип урока – урок закрепления.

 

Ход урока

I.  Проверка домашнего задания    (формирование познавательной самообразовательной компетенции)

 

а) на  слайде  показать решения домашнего задания. Слайды № №2-5

Учащиеся исправляют имеющиеся ошибки. При этом повторяются правила решения квадратных уравнений и формулы, помогающие решить их.

 

б) заслушать сообщение ученика об истории возникновения квадратных уравнений в Древнем Вавилоне.

Учитель:

- необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.  В 1710г. немецкий математик Христиан фон Вольф ввёл термин «квадратное уравнение».

 

II.  Закрепление знаний  (формируется самообразовательная, социальная, коммуникативная компетенции)

Учащиеся разбиваются на  4 группы и выполняют задания. (Уравнения  записаны на листочках)

Задания группам:

решить  предложенные уравнения;
найти  закономерности:

в корнях этих уравнений,
в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями,
в сумме коэффициентов или другой зависимости между коэффициентами.

Учитель помогает увидеть связь между коэффициентами (по необходимости).

- Посмотрите внимательно на уравнения и их корни. Что получилось? Что вы заметили? (одинаковый корень). Какая закономерность  существует при получении второго корня?

    Каждая группа по очереди рассказывает классу выводы, к которым она пришла, и все выводы записываются в тетради в виде формул. Учитель и остальные 3 группы проверяют, используя презентацию.

 I группа - Слайд №6-8

II группа - Слайд №9-11

III группа - Слайд №12-14

IV группа - Слайд №15-17

 

ФИЗМИНУТКА  (проводит физорг)

Раз — подняться, подтянуться,

Два — согнуться, разогнуться,
Три — в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,
На четыре — ноги шире,
Пять — руками помахать,

Шесть — за стол тихонько сесть.

 

III. Самостоятельное решение уравнений с использованием полученных результатов (формирование самообразовательных компетенций) Слайд №18

1) 3х² + 4х + 1 = 0           2) 5х² - 4х – 9 = 0            3)  6х² + 37х + 6 = 0

4) 7х² + 2х – 5 = 0           5) 13х² - 18х + 5 = 0     6) 5х² + х – 6 = 0             

7) 7х² - 50х + 7 = 0          8) 6х² - 37х  + 6 = 0          9) 7х² + 50х + 7 = 0

 

Самопроверка с помощью Слайд №19

IV. Итог урока

- Что сегодня узнали на уроке? (новый способ решения квадратных уравнений)

- Когда можно применить этот способ? (Если а+b+с=0;    а +с = b;   а = с, b= a2 + 1;

 a = c, b= - (a2 + 1). 

-  Чтобы решать квадратные уравнения, нужно знать формулы – это обязательно. Но, чтобы быстро и устно решать некоторые уравнения, нужно умение анализировать. Если хорошо потренироваться, то решение любого уравнения не вызывает затруднений.

V. Рефлексия. А сейчас оцените свою работу на уроке. На столах кружочки красного, желтого и зеленого цветов. Ваша задача поднять тот кружочек, который соответствует вашему ответу на мои вопросы.

- Могу решать уравнения самостоятельно (зеленый кружочек)

- Нужна помощь (желтый кружочек)

- Совсем не могу решать уравнения (красный кружочек).

 

VI. Домашнее задание  (формирование самообразовательных компетенций)

 Слайд №20             

Выбрать из учебника уравнения, которые можно решить, используя  формулы, полученные на уроке и решить их.
Из сборника «Учебно-тренировочные тесты. Подготовка к итоговой аттестации» решить №9 в вариантах 1,2,3.


Просмотров: 166 | Загрузок: 58
Автор: Дойчева А.П.
Теги: квадратное уравнение
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar