Конспект и презентация к уроку математики "Многоугольники"

Обучающие цели: 1) Обобщение и систематизация знаний по теме «Четырехугольники»;

                                2) формирование умения – сочетания знаний и навыков решать задачи на вычисление, доказательство, построение многоугольников;

                                3) обобщение, систематизация знаний свойств многоугольников.

Развивающие цели:    1) Развитие коммуникативных свойств речи;

                                        2) осуществление основных мыслительных операций:  умения анализировать, сравнивать, доказывать, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия;

                                       3) развитие внимания, памяти, воображения.

Воспитательные цели: 1) Формирование графической культуры     учащихся;

                                              2) формирование ответственности при выполнении домашнего задания, подготовки рабочего места, дисциплинированности, собранности, усердия.    

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний

 

Учебно-материальное обеспечение учителя:

Кодоскоп
Компьютер, проектор, экран для демонстрации презентации
Наглядные плакаты с формулами и изображениями геометрических фигур
Тестовые задания для контроля усвоения  теоретического материала
Разноуровневые карточки с заданиями для решения задач на вычисление, доказательство
Дидактический демонстрационный материал для кодоскопа

 

Учебно-материальное обеспечение ученика:

Учебник
Тетрадь
Чертежные инструменты

 

Используемая литература:

Атанасян. Геометрия 7-9 класс, М., Московский учебник, 2006
Л.М. Короткова, Н.В. Суровцева. Тесты по геометрии 8 класс. Дидактические материалы, Айрис-пресс, М., 2006
Тематический контроль по геометрии 8 класса п\р Мельниковой, Интеллект-центр, 2000
Ершова А.П., Голобородько В.В. . Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, «Илекса», Москва, 2002

 

Методы обучения:              1) словесные;

                                                2) наглядные;

                                                3) практические.

 

Применяемые методики:  уровневая дифференциация (УД)

 

Распределение времени между этапами урока

 

Название этапа урока

Организация начала урока

Проверка выполнения домашнего задания

Устная работа

Повторение изученного теоретического материала с помощью презентации

Контроль в форме теста  по теоретическому материалу с последующей взаимопроверкой

Обобщение и систематизация знаний

Контроль в форме решения разноуровневых карточек с заданиями

Подведение итогов урока

Информация о домашнем задании

Организация окончания урока

 

Этап – организационный

Организовать внимание учащихся и установить четкую грань, определяющую конец перемены и начало урока, создать новую психологическую ситуацию быстрой настройки, сосредоточения на предмет учебного знания, выявить отсутствующих.

 

этап – проверка домашнего задания

 

Задача 1. Построить образ  Δ АВС при центральной симметрии с центром в точке С.

АВ = А1В1

АС = А1С

СВ = СВ1

А → А1

В → В1

С → С

Δ АВС = Δ А1В1С

Вывод: при центральной симметрии центр симметрии отображается сам на себя

 

 Задача 2:. Построить образ  прямоугольника  АВСD при осевой симметрии с осью l, проходящей через точку С.

А → А1

В → В1

С → С1

D → D

AA2  = A1A2

BB2  = B1B2  

CC2  =C 1C2

AA1.  BB1.  CC1 перпендикулярны  прямой L.

AB  = A1B1

BC  = C1B1  

 

3 этап - устная работа

Фронтальный опрос с использованием кодоскопа

Карточка кодоскопа

- Какие из данных фигур являются выпуклыми многоугольниками?

-  Какие многоугольники называют выпуклыми? невыпуклыми?

- Как один тип многоугольников от другого можно отличить по чертежу?

 

Карточка кодоскопа

- Назовите четырехугольники, диагонали которых равны   ( ответы -  4, 2, 7)

- Назовите четырехугольники, диагонали которых перпендикулярны

 (ответы -  6, 4)

- Назовите четырехугольники, диагонали которых являются биссектрисами углов (ответы -  6, 4)

 

4 этап – повторение изученного теоретического материала.

Просмотр 5 презентаций (приложение 1).

 

5 этап - контроль в форме теста с последующей взаимопроверкой

 

Критерии  оценки:

Верно решено 10 заданий –                    «5»

                          8-9 заданий –                  «4»

                          6-7 заданий –                  «3»

                           5 заданий  и менее –    «2»

 

6 этап - обобщение и систематизация знаний

Решение задач учащимися на доске под контролем учителя. Задачи по нарастающему уровню сложности

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Задача 1. В параллелограмме ABCD AE - биссектриса острого угла А. АВ=7см, ЕС=3см. найти периметр параллелограмма ABCD.

Решение:

РABCD=(AB+BC)∙2

BC=BE+3

Найдем ВЕ. Δ АВЕ = ÐАEB (накрест лежащие)

                    ÐВАЕ = ÐЕАD (по свойству биссектрисы угла)

Значит  ÐВАЕ = ÐАEB (углы при основании  Δ АВЕ).

Значит Δ АВЕ – равнобедренный.

Значит ВЕ = АВ = 7 (см)

Тогда ВС = 7 + 3 = 10(см)

РABCD  = (7 + 10)∙2 = 34 (см)

Ответ: РABCD = 34 см

 

Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет.

Задача 2. В прямоугольной трапеции ABCD меньшая боковая сторона АВ = 10см,

ÐСDА = 450 , СЕ перпендикулярна АD. Найти DE.

Решение:

АВ = СЕ = 10см (по свойству противоположных сторон прямоугольника)

Рассмотрим  Δ СЕD – прямоугольный

Ð СDЕ + Ð DЕC + Ð ECD = 1800

450 + 900  + Ð ECD = 1800

Ð ECD = 450

Ð ECD = Ð СDЕ = 450

Значит Δ СЕD – прямоугольный, равнобедренный

Тогда СЕ = DE = 10 cм

Ответ: DE = 10 cм

 

Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые.

Задача 3. В прямоугольнике  ABCD проведены диагонали BD и AC. ÐОВА = 480

Диагонали пересекаются в точке О.

Решение:

1) Рассмотрим  Δ ОВА – равнобедренный, т.е. ВО = АО ( по свойству диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам).

Значит  Ð ОВА = ÐОАB (углы при основании  равнобедренного треугольника).

Ð ОВА + ÐОАB +Ð ВОА = 1800

480 + 480  + Ð ВОА = 1800

Ð ВОА = 840

2)  Ð СОD = Ð ВОА = 840  (вертикальные)

3) Ð ВАD = 900

Ð ВАO + ÐОАD =Ð ВАD

480 +ÐОАD = 900

ÐОАD = 320

Ответ: ÐОАD = 320, Ð СОD= 840  

 

 Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны

Задача 4. Найдите углы, которые образуют диагонали ромба со стороной, если один из углов ромба равен  500

 

Решение:

1)Диагональ ромба является биссектрисой углов.

Значит Ð ВАO = ÐОАD =0,5Ð ВАD = 250

2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Значит Ð ВОА = 900

3) Рассмотрим  Δ ВОА: Ð ОВА + ÐОАB +Ð ВОА = 1800

                                          250 + 900  + Ð АВО = 1800

                                          Ð АВО = 650

Ответ: Ð АВО = 650    Ð ВАО = 250

 

Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.

Задача 5.  На диагонали  АС ромба  ABCD отмечены точки M и N так, что             DO= BO=MO=NO. Диагонали ромба пересекаются в точке О. определить вид четырехугольника BNDM.

Решение:

1)У нас нет информации про стороны и углы четырехугольника BNDM. Значит смотрим на его диагонали MN и BD.

2) DO= BO=MO=NO ( по условию). Диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам у прямоугольника и квадрата.

3) АС перпендикулярна  BD по свойству ромба ABCD. Значит  MN и BD перпендикулярны. Диагонали перпендикулярны у квадрата и у ромба.

Значит BNDM – квадрат.

 

7 этап - контроль в форме решения разноуровневых карточек с заданиями

Разноуровневые  карточки в двух вариантах представлены в  приложение 3 . красным цветом выделено задание на»3», красным и синим – на «4», красным, синим и зеленым – на «5»

Ответы на карточки

 

8этап – подведение итогов урока

 

     Мы вспомнили, что такое многоугольники, на какие группы они подразделяются, как вычисляется сумма углов выпуклого многоугольника. Выделив отдельно четырехугольники, решили задачи на вычисление и   доказательство на параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и трапецию, рассмотрели их свойства и признаки.  Задачи были разного уровня сложности. Нами были выполнены задания на построение образа многоугольника при центральной и осевой симметрии.

 

9этап – информация о домашнем задании

 

Учитель пишет на доске номера домашнего задания, проводя небольшой инструктаж по его выполнению

 

 № 425, № 434, № 438

 

10этап – организационный

 

Завершение урока.

 

Технологическая карта урока

 

Самоанализ  урока

 

Класс –                 8 «А»

Тема урока –       Многоугольники

Тип урока –         урок систематизации и обобщения знаний

 

Тема «Многоугольники» . базируется на использовании определений, свойств, признаков четырехугольников, понятии осевой и центральной симметрии, понятии многоугольника. Она  предшествует изучению теоремы Пифагора, касающейся прямоугольных треугольников. Обобщенный и систематизированный материал будет использован  при выполнении итоговой контрольной работы по этой теме.
 Давая психолого-педагогическую характеристику класса, следует отметить, что наряду с сильными и средними по успеваемости учащимися, имеются слабоуспевающими. Это особенность учтена в решении разноуровневых задач на уроке. Таким образом,  самостоятельная деятельность учащихся была организована с учетом психофизических особенностей, их способностей и возможностей.
Обучающие цели:

- обобщение и систематизация знаний по теме «Многоугольники»;

- формирование ЗУН при решении задач на вычисление, доказательство, построение многоугольников;

- повторение свойств многоугольников.

Развивающие цели:

- развитие коммуникативных свойств речи;

- осуществление основных мыслительных операций;

 - развитие внимания, воображения, памяти.

Воспитательные цели:

- формирование графической культуры учащихся;

 - формирование ответственности, дисциплинированности,  усердия и собранности.

 

4. Методы обучения:   словесные, наглядные, практические.

Применение уровневой дифференциации.

5. Время между этапами урока распределено рационально. Другие этапы урока – проверка домашнего задания, актуализация темы, контроль с последующей взаимопроверкой, «работали» на главный этап урока.

6.  При проведении урока для обеспечения большей наглядности и экономии времени использован кодоскоп, дидактический материал для кодоскопа, тесты.

7. Контроль усвоения осуществлялся с помощью тестов с последующей взаимопроверкой, что позволяет быстро получить результат. 8. Психологически комфортная атмосфера на уроке, доброжелательные взаимоотношения учителя и учащихся.

9. Урок результативный.


Просмотров: 339 | Загрузок: 60
Автор: Годунова Н.В.
Теги: многоугольник
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar