Конспект и презентация к уроку математики "Исследование функций на монотонность"

Цели урока: 1) повторить изученные функции, ввести понятие возрастающей и убывающей функций; 2) формировать умение определять какой (возрастающей или убывающей) является функция; 3) формировать навыки коммуникативности: быть внимательным, инициативным, уметь представить свои доводы и аргументы и выслушать мнение товарища.

Оргмомент. Сообщение задач и целей урока. Приглашение к сотрудничеству и  к совместному творчеству.
Актуализация знаний. Вспомнить функции  Построить эскизы графиков этих функций при k > 0.  Проверка: слайд 2. Вспомним свойства числовых неравенств, изученных ранее (слайд 3).
Объяснение нового материала. С помощью слайда 4 подвести учащихся к понятию возрастающей и убывающей функций. Определить движение строго слева на право, и на простом примере «движение в гору и с горы» подойти к необходимым формулировкам. С помощью слайда 5 закрепить эти знания. Далее даются строгие определения понятий возрастания и убывания функции. И приводятся формулировки, которыми более удобно пользоваться на практике (слайд 6). Слайд 7 наглядно показывает практическое применение понятия возрастания и убывание функции. Вспомним, что является графиком функции как может «вести» себя прямая,   и от чего это зависит  (k > 0, k < 0). Используя свойства числовых неравенств, доказываем, что при  k > 0, функция возрастает, а при k < 0 – убывает (слайды 8, 9). Рассуждения проводятся устно, а в тетрадях записываются только формулировки теорем. По аналогии проводятся доказательства для функций (слайды 10, 11). Далее вводятся понятия «монотонная функция» и «исследование функций на монотонность» (слайд 12).
Закрепление нового материала. Устно разобрать задания № 1371, 1372, 1373. Выполнить письменно № 1375, 1376 – 1382 (только под буквой г). Для тех, кто работает быстрее, предложить  сделать самостоятельно  дополнительные задания (слайд 13) и  затем проверить с помощью слайда 14.
Итог урока. Провести небольшую беседу с учениками, что они нового узнали на уроке, всё ли им понятно. Для тех, кто не успел выполнить дополнительное задание, попробовать его сделать дома.
Домашнее задание. Слайд 15.


Просмотров: 206 | Загрузок: 75
Автор: Разыграева Т.Н.
Теги: функция
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar