Конспект и презентация к уроку геометрии в 8 классе "Площадь трапеции"

Цели урока:

-Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач

-Совершенствовать навыки решения задач

Ход урока.

Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

Актуализация знаний учащихся

Теоретический опрос

Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Один из наиболее подготовленных учащихся готовится у доски, затем, после проверки домашнего задания его ответ слушает весь класс с целью закрепления доказательства данной теоремы.

 

Проверка домашнего задания

Проверить решения дополнительной домашней задачи и задачи

№476 (а). Решения задач заранее подготавливаются учащимися на доске.

Решение №476 (а)

Диагонали ромба разбивают его на четыре равных прямоугольных треугольника, следовательно площади этих треугольников равны.

 

Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то АО=  АС, ОВ=  ВД, значит , т.е. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

=3,2 дм, )

 

Наводящие вопросы:

-Что вы можете сказать о треугольниках АОВ, ВОС,СОД и ДОА?

-Чему равна площадь одного треугольника? А площадь ромба?

-Выразите стороны треугольника АОВ черездиагонали ромба.

Дополнительная задача.

                                        

Треугольники АОС и ВОД имеют равные углы (углы АОС и ВОД, как вертикальные)

Т.к.

 

Что вы можете сказать о площадях треугольников, имеющих равные угла?

-Выразите площадь одного из треугольников через площадь другого.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

(Задача решается самостоятельно с последующим коллективным обсуждением решения).

Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны соответственно 10 см и 8 см, боковая сторона АВ=6 см,<А=30◦

 

Проведем высоту ВК в треугольнике АВД, которая равна высоте в треугольнике ВСД, т.е. ВК=ДН.

−прямоугольник, поэтому ВК=ДН, тогда:

 

, АВ=6 см, ВК=АВ/2=3 см.
.

-Проведите высоты треугольников АВД и ВСД из вершин В и Д. Что вы можете о них сказать?

-Найдите площадь трапеции, как сумму площадей треугольников АВД и ВСД.

-Как найти высоту ВК треугольника АВД?

III.  Изучение нового материала

Ввести понятие высоты трапеции.
Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют

 высотой трапеции.

Задача: Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны а и b соответственно, а высота – h.

Задачу можно предложить решить самостоятельно или в небольших группах, затем обсудить решение задачи, на доске и в тетрадях учащихся записать в виде теоремы с ее доказательством:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Дано: АВСD – трапеция, АD и ВС – основания, ВН – высота, S – площадь трапеции.   

 

Закрепление изученного материала

 

Решить устно  №480 а) Найдите площадь трапеции АВСD  c основаниями АВ и CD, если:

АВ=21 см, СD =17 см, высота BH =7 см.

Решить на доске и в тетрадях задачу №482.Один из учащихся работает у доски, остальные в тетрадях.

Задача 482

Дано: АВСD-трапеция, АВ=СD, угол В равен 135◦, ВК- высота,

АК=1,4 см, КD=3,4 см

Найти: .

Наводящие вопросы:

-Какая формула используется для вычисления Sтрапеции?

-Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?

-Как можно найти основания АD и ВС?

Решить самостоятельно задачи:

Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88, а высота меньше оснований.
Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54.
Основания равнобедренной трапеции 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции

Подведение итогов урока.

-Что нового узнали на уроке?

-Как найти площадь трапеции?

-Кто лучше всех работал?

-Что понравилось на уроке?

Оценить работу учащихся на уроке.

Домашнее задание:

Пункт 53,вопрос 7

Повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;

№480(б, в), 481, 478, 476(б)


Просмотров: 948 | Загрузок: 222
Автор: Плешакова О.В.
Теги: Трапеция
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar