Конспект к уроку геометрии. Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Параллельные прямые»

 Задачи урока

Образовательные:

научиться применять знания теории на практике, умение осуществлять перенос знаний, пользоваться ими в нестандартной ситуации, развивать навыки самоконтроля;

Воспитательные:

воспитывать уважение к геометрическим доказательствам и определениям, культуру умственного труда, интерес к истории развития математики.

Развивающие:

развитию интереса к изучаемому предмету и учебной деятельности в целом;
способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Тип урока: Урок закрепления пройденной темы.

План урока:

Организационный момент (2 мин.)
Постановка темы и целей урока (1 мин.)
Актуализация знаний (5 мин)
Решение задач (27 мин.)
Домашнее задание (2 мин.)
Подведение итогов (3 мин)

 

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята, присаживайтесь, пожалуйста. Учитель отмечает отсутствующих и проверяет готовность учащихся к уроку.

 

2. Постановка темы и целей урока

Тема урока написана на доске: «Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

Цель урока следующая: обобщить и систематизировать знания по теме «Параллельные прямые»

Сегодня нам предстоит увлекательное путешествие по лабиринту. Возможно, вы сможете открыть для себя что то новое.

Лабиринт будет состоять из нескольких частей:

«Вход» в лабиринт;
Лабиринт задач;
Лабиринт истории;
Лабиринт чертежей;
Лабиринт домашнего задания.

 

3. Актуализация знаний

Итак, начинаем наше путешествие. И чтобы зайти в лабиринт, как и в любой аттракцион, необходимо купить билет. Нашим билетом будут знания. Надо ответить на следующие вопросы:

По рисунку назовите накрест лежащие , односторонние и соответственные углы.

 

Сформулируйте:

определение параллельных прямых,
признаки параллельных прямых,
свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей.

 

Решение задач.

Мы зашли и теперь пойдем по темным коридорам лабиринта. Давайте решим несколько задач. (Работа в парах первые 2 задачи. Ученики решают задачи и обмениваются тетрадями в парах. Затем решение обсуждается, несколько учеников приводят свои способы решения задачи.)

 

Задача 1.

Отрезки AD и BC пересекаются в точке O и расположены так, что прямые AB и CD параллельны. Известно, что угол OAB = 32°, угол OBA = 28°. найдите угол OCD.

Решение.

угол ОВА = Углу ОСD – накрест лежащие    

при пересечении параллельных прямых АВ и  

         CD секущей BС.                      

Угол OCD = 28°.

 

Задача 2.                                             

         Прямые DK и GC параллельны, прямая АВ – секущая. Найдите градусную меру угла CBA, если сумма углов GBA и KAB = 236°.

         Решение.                     

         Угол КАВ = GBA – накрест лежащие

         при пересечении параллельных  

         прямых DK и GC секущей АВ.

         Угол КАВ=236°:2=118°              

         Угол КАВ и СВА – односторонние при           

        пересечении параллельных прямых

        DK и GC секущей АВ.                                      

      Угол GBA = 180° - 118° = 62°

Задача 3.

Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE = 68°.

Решение.

         1)так как DM - биссектриса, то

         угол CDM = углу MDN = угол CDE:2=

68°:2 = 34°.

2) угол DMN = углу CDM – накрест

 лежащие при пересечении параллельных

 прямых CD и MN секущей DM.

угол DMN = углу CDM = 34°.

3)так как угол CDE и угол DNM – односторонние

 при пересечении параллельных прямых  CD и MN секущей DN.

угол DNM = 180° - 68° = 112°.

 

Ну вот мы и добрались до лабиринта истории. Здесь мы сможем отдохнуть. (Ученик зачитывает небольшую историческую справку).

Евклид (III в до н.э.) в труде “Начала” приводит такое определение: “Параллельные суть прямые, которые находятся в одной плоскости и, будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются”.

Евклид с величайшим искусством расположил материал по тринадцати книгам так, чтобы трудности не возникали преждевременно. Логическое построение “Начал”, аксиоматика Евклида воспринимались математиками как безупречное вплоть до ХIХ века, изложение геометрии в “Началах” считалось образцом, которому стремились следовать ученые и за пределами математики. “Начала” Евклида не дошли до нас в подлиннике. В средневековую эпоху интерес к математике был утрачен, некоторые книги “Начал” пропали и потом с трудом восстанавливались по латинским и арабским переводам.

 

Пора двигаться в путь и следующий наш этап – лабиринт чертежей.

Задача 4.

 

Решение.

1) угол ANM = 180° - 117° = 63°, так как угол  АNM и угол MNC - смежные.

  2) так как AM = AN, то треугольник AMN – равнобедренный.

угол AMN = углу ANM = 63°.

3)угол AMN = углу MCB = 63°.

угол  AMN и угол  MBC – накрест лежащие при пересечении паралельных прямых  MN и  BC секущей MB.

Отсюда следует, что MN|| BC.

 

         Решение.

1угол EAB = углу ABD = 116° - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых BD и EC секущей  AB.

2)угол CBD = угол ABC = 116°:2 = 58°.

3)угол CBD = углу ACB = 58° - накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BD и EC секущей BC.

        

Домашнее задание

И наконец, остался всего один лабиринт – это лабиринт домашнего задания. Поэтому открываем дневники и записывает домашнее задание: §1 - §2 (п.24- п.29), №214, №215.

 

Подведение итогов. 

Все наши препятствия почти закончились. Мы уже у выхода. И чтобы нас выпустили, вы должны хорошенько подумать и сказать, что же и удалось, а что нет в течении урока?И над чем каждому из вас еще стоит поработать?

Выборочно собираются тетради для проверки.

 

  Всем спасибо за урок, до свидания!


Просмотров: 183 | Загрузок: 79
Автор: Кондакова Л.В.
Теги: Параллельность
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar