Конспект и презентация к уроку в 7 классе "Система линейных уравнений с двумя переменными"

Цели урока.

образовательная:

- ввести понятие системы уравнений, решения системы;

- сформировать умение находить количество решений, не решая систему;

развивающая:

- развитие культуры устной и письменной речи учащихся;

- развитие мышления учащихся через умение анализировать и выделять   

  главное;

воспитательная:

- воспитание аккуратности.

 

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный момент

Приветствует учеников

Приветствуют учителя

2. Проверка домашнего задания

Собирает тетради

Сдают тетради

3. Актуализация опорных знаний

Запись на доске: 2х-y=1

Фронтальный опрос:

Что записано на доске?
Что является графиком уравнения?
Что является решением уравнения?
Как найти решения уравнения?
Как узнать будет ли пара (1;1), (1;5) решением?
Найти три решения уравнения?

Отвечают на вопросы учителя.

Записывают в тетрадях «Классная работа»

Находят три решения уравнения в тетрадях.

(2 ученика работают у доски)

4. Объяснение нового материала

Запись на доске: х+y=3, y=х-5

Ставит проблему:

Как найти решение, которое будет являться  решением и одного и другого уравнения?

Учитель вводит понятие системы уравнений, решения системы уравнений.

Показывает запись системы уравнений:

Проверить является ли пара (1;2), (4;-1) решением системы (образец выполнения показывает на доске).

Как решать системы линейных уравнений вы узнаете на последующих уроках. А сейчас вы узнаете как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет.

Рассмотрим систему:

Выразим из каждого уравнения у через х:

Уравнения задаются линейными функциями. Видим, что угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Значит прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

Правило:

1) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.

2) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а b различны, то система не имеет решений.

3) если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечно много решений.

Пытаются решить проблему.

Записывают систему в тетрадь.

Выполняют задание в тетради.

Слушают объяснение учителя.

5. Первичное закрепление нового материала

1. Выяснить, сколько решений имеет система.

2. Является ли решением системы уравнений

пара (3;1)

пара (2;2)

Выполняют задание самостоятельно по вариантам.

6. Постановка домашнего задания и его комментарий

Диктует параграф учебника и номера домашнего задания: п.42 (определение и примеры), №1057, №1063

Записывают домашнее задание в тетрадь.

7. Подведение итогов урока

Подводит итог урока, задавая вопросы учащимся:

Какие новые понятия узнали на уроке?
Что нового узнали на уроке.

Отвечают на вопросы учителя.


Просмотров: 270 | Загрузок: 71
Автор: Архипова И.В.
Теги: линейные уравнения
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar