Конспект и презентация к уроку математики «За страницами учебника математики»

Цели:

1.Обучающая:

включение новой информации в структуру прежних знаний;
решение задач исторического, конструкторского содержания.
формирование у школьников различных приёмов мыслительной деятельности

2. Воспитательная:

привитие интереса к предмету;
формирование познавательного интереса;
сформировать потребность в знании через показ взаимосвязи между науками и жизнью; через показ значимости математики как метода (языка) научного познания.

3. Развивающая:

развивать умение использовать теоретические знания при решении практических задач;
развивать способность анализировать и обобщать полученные данные;
расширять кругозор;
применение полученных знаний в более сложных ситуациях. 

 

Ход урока

Ребята, у нас сегодня не совсем обычный урок математики. Сегодня мы будем говорить о русском математике, педагоге, преподавателе математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), авторе первой в России учебной энциклопедии по математике -  Леонтии Филипповиче Магницком.

И тема нашего урока: «За страницами учебника математики»

Леонтий Филиппович Магницкий. (1669 – 1739)

История математического просвещения в нашей стране знает немало славных имен. Среди них имя Леонтия Филипповича Магницкого занимает особое почетное место. Оно хорошо известно каждому культурному человеку.

 В семье крестьянина Осташковской слободы Тверской губернии Филиппа Телятина недалеко от озера Селигер в июне 1669 года родился мальчик, которого назвали Леонтием.

Уже с детских лет Леонтий Телятин многообразием умственных интересов стал выделяться из среды своих ровесников. Он самостоятельно научился читать, писать и считать. Особенно привлекала его любая возможность потрудиться над уяснением чего-нибудь сложного, замысловатого.

В 1684 Леонтий отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы монахам.

Мальчик поразил монахов своей грамотностью и умом, и они оставили его в обители в качестве чтеца. Затем Леонтий был переведён в Симоновский монастырь в Москву.

С 1685 по 1694 мальчик учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, так что свои математические познания он получил исключительно в ходе самостоятельных занятий.

Желание знать как можно больше, читать не только русские рукописи и книги, но и иноземные побудило Леонтия изучать иностранные языки. В итоге упорных занятий он овладел несколькими языками: латинским, греческим, немецким и итальянским.

Но основной страстью Леонтия Филипповича всегда оставалась математика.

Он очень тщательно изучал русские арифметические, геометрические и астрономические рукописи XVII века. Знакомство с произведениями западноевропейской учебной литературы позволило ему хорошо осознать достоинства и недостатки нашей рукописной литературы. Наконец, существенному   расширению    кругозора    Теляшина  содействовало знание математических произведений авторов, писавших на латинском и греческом языках.

Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. Им заинтересовался и царь Пётр I.

В России быстро развивались промышленность, торговля, осуществлялась перестройка военной техники. Стране нужны были образованные люди различных специальностей.  Пётр решил открыть ряд технических учебных заведений. Но этому мешало отсутствие российских кадров учителей и полноценной учебной литературы, особенно по физике, математике и техническим дисциплинам.

При встрече Леонтий Филиппович произвёл на царя очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями.

В знак признания достоинств Леонтия Пётр пожаловал ему фамилию Магницкий. Этим он хотел сказать многочисленным противникам образования, что развитый ум и знания привлекают к человеку других людей с такой же силой, с какой магнит притягивает железо.

В январе 1701 года появился указ Петра о создании в Москве школы математических и навигационных (мореходных) наук. Эта школа, которая разместилась в Сухаревской башне, готовила молодых людей для несения различной военной и гражданской службы.

В математической школе и начал свою преподавательскую деятельность Леонтий Филиппович Магницкий. Одновременно он приступил к созданию учебника арифметики.

Сохранились расписки Леонтия Филипповича в получении «кормовых денег». Так называли заработную плату автора в период работы над книгой.

«Арифметика» Магницкого увидела свет в январе 1703 года. Она положила начало печатанию математических учебников в России.

В дальнейшем Леонтий Филиппович активно участвовал в публикации математических и астрономических таблиц,  которые требовались для новой школы.

Магницкий весьма добросовестно относился к своим преподавательским обязанностям. Он не только хорошо обучал, но и хорошо воспитывал своих учеников.

В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия. В это учебное заведение перенесли обучение военным наукам. Московская же школа основное внимание стала уделять обучению учащихся арифметике, геометрии и прямолинейной тригонометрии.

С изменением характера Московской школы Магницкий назначается заведующим её учебной частью и старшим учителем математики. А в 1732 году на него дополнительно возлагается заведование распорядительной и хозяйственной частью.

В Московской школе Магницкий трудился до дня своей смерти. Кончина последовала в октябре 1739 года.

 

«Арифметика»

Леонтия Филипповича Магницкого.

         На титульном (заглавном) листе книги Леонтия Филипповича Магницкого сказано, что она издана «ради обучения  мудролюбивых  российских  отроков  и  всякого чина  и  возраста  людей».  А отроками  в то  время  называли  мальчиков – подростков в  возрасте  от  детства  до  юности.

         Книга  предназначалась  не  только  для  школы,  но  и  для  самообразования.  Автор  из  собственного  опыта  с  уверенностью  заявляет,  что  «сам  себя  всяк  может  учить».

         «Арифметика»  Леонтия  Филипповича  Магницкого – это  большая  книга, набранная  славянским  шрифтом.  В ней  более 600 страниц текста большого формата. Они оживлены стихотворными рассуждениями о значении математики и полезными для читателя советами. Так, например, автор считает нужным предупредить своего читателя, что тот, кто гордится и не учит таблицы умножения, «тот во всей науке не будет свободным от муки».

Название книги Леонтия Филипповича не должно вводить в заблуждение. В его «Арифметике» много неарифметического материала. Здесь имеются разделы элементарной алгебры, наиболее важные для практического применения, практическая геометрия, тригонометрические, метеорологические, астрономические и навигационные сведения. Книга Магницкого не просто арифметика начала XVIII века, а энциклопедия основных знаний по математике того времени.

         В учебнике Магницкого хорошо использованы положительные традиции русских математических рукописей. Это выражается в желании говорить с читателем на простом, народном языке, пояснять высказанные теоретические  положения «на прикладах, к гражданству потребных».

Труд Леонтия Филипповича не копирует рукописи. В нем значительно улучшается система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход от привычного к  новому, уделяется внимание сознательности усвоения. Появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения.

         Весьма интересен протест Магницкого против бездумного, механического использования правил, которых в старых учебниках было очень много.

Авторы русских математических рукописей XVIII века, как и зарубежных книг, с восторгом отзывались о так называемом тройном правиле. Оно применялось к решению задач на прямо и обратно пропорциональные величины. Про это правило говорили, что эта «строка похвальная и лучшая из всех иных строк, которую философы зовут «золотой строкой».

         Правило именовали строкой потому, что для механизации вычислений данные записывались одной строкой. Порядок расположения данных в этой строке находился в зависимости от характера пропорциональности (прямая или обратная).

         Так, например, для решения задачи – если за 2 рубля можно купить 4 тетради, то сколько можно купить за 3 рубля – данные записали бы так:

2 – 4 – 3

В соответствии с указаниями правила Арифметики Магницкого  второе  число умножали  на третье и произведение делили на первое число:

         Но тот ученик, который не вникал в смысл задачи, далеко не всегда записывал данные в правильном порядке. В этом случае, «золотая строка» переставала быть таковой: она коварно подводила.

         Учитывая это обстоятельство, Леонтий Филиппович поучает своего читателя:

А  смотри  всех  паче  разума  в  задаче,

Потому  бо  знати, как  сие  писати!

Магницкий стремится заинтересовать своего читателя изучением математики. В частности, он приводит примеры умножения «с некоим удивлением».

         В некоторых из них произведениями являются такие многозначные числа, для записи которых надо многократно повторять только одну цифру, так, например:

и так далее…

Числовую сущность «удивления» Леонтий Филиппович своему читателю не раскрывает.

«Арифметику» Леонтия Филипповича Магницкого современники очень ценили. Величайший русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов знал ее превосходство и называл «вратами своей учености».

         У многих людей желание иметь всегда под рукой книгу Магницкого было столь значительным, что они переписывали ее от руки полностью или в несколько сокращенном виде.

         На протяжении полувека, до середины XVIII столетия, «Арифметика» Леонтия Филипповича служила учебником для учащихся.

         Леонтий Филиппович Магницкий  на страницах своей знаменитой книги высказал пожелание:

«И желаем, да будет сей труд

Добре пользовать русский весь люд»

         Это пожелание сбылось с исключительным размахом.

Задачи из учебника  Магницкого.

        

Задачи из учебника Магницкого оказались весьма жизнеспособны. Многие из них со страниц его книги перешли в последующие учебники. И до настоящего времени они часто приводятся авторами арифметических и алгебраических задачников.

         Знакомство с образцами задач Леонтия Филипповича Магницкого и интересно, и поучительно. Приводимый текст некоторых из них почти совпадает с языком подлинника. Это дает читателю возможность почувствовать особенности языка той эпохи.

         Рассмотрим несколько задач с решениями:

 

Задача № 1.  Купили 112 баранов, молодых и старых. Дали 49 рублей и 20 алтын. За старого барана платили по 15 алтын и 2 деньги, а за молодого – по 10 алтын. Сколько старых и молодых баранов купили?

Примечание: Старинные русские денежные единицы -

1 рубль – 100 копеек;

1 алтын – 3 копейки;

1 деньга – полкопейки.

То есть, если переписать условие задачи, переводя старинные денежные единицы в копейки, то получится:

Купили 112 баранов, молодых и старых. Дали всего 4960 копеек. За старого барана платили по 46 копеек, а за молодого – по 30 копеек. Сколько старых и молодых баранов купили?

Пусть сначала за всех баранов заплатили как за молодых – по 30 копеек, то есть копеек. За каждого старого барана платили на 46 – 30 = 16 копеек больше, чем за молодого. За всех старых баранов вместе переплатили 4960 – 3360 = 1600 копеек. Значит, старых баранов было 1600 : 16 = 100 голов, а молодых 112 – 100 = 12 голов.

Ответ: купили 100 старых баранов и 12 молодых.

 

Задача № 2.   Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48000 рублей и завещал 1/8 всей суммы жене, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?

         Познакомимся с решением этой задачи у Л.Ф.Магницого.

                                 Зри:

48 000:8=6 000 жене

48000                                                              первому сыну 2

 -6000                                                            второму сыну 2

42000                                                         третьему сыну 2

                                                                                  дочери 1

                                                                       всем детям:  7                         

12 000 – 2 доли

12 000 – 2 доли

сыновьям

12 000 – 2 доли

1/7  от  42 000    =>  6 000 – 1 доля  дочери

 

Приведенное решение можно объяснить так.

Жене муж оставил                               рублей. Детям – 48000 – 6000 =

 

 42000 рублей. Доля каждого сына вдвое больше, чем доля дочери, следовательно, дочь получила 1 долю, а каждый из трёх сыновей по две. Таким образом, всего долей 1 + 2 + 2 + 2 = 7.

Доля дочери 42 000:7 = 6 000 рублей.

Доля каждого сына                                       рублей.

Ответ: жена и дочь получили в наследство по 6 000 рублей, а трое сыновей – по 12 000 рублей.

 

Задача № 3

Примеры «на удивление»:

 

Случайно ли каждое из этих произведений есть такое шестизначное число, которое можно записать, приписывая к соответствующему первому двузначному числу двукратно такие же двузначные числа?

Разберём первый пример:

Воспользуемся разложением первой пары указанных сомножителей на простые множители:

 

Далее примеры решаем самостоятельно, на оценку

 

Задачи для самостоятельной работы.

Задача № 1.

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершати на всякий день по 40 верст. Потом другий человек в другий (на следующий) день послан вслед его, и велено ему идти на день 45 верст. И ведательно есть, в коликий день постигнет (догонит) второй первого?

 

Ответ: через 8 дней

 

Задача № 2.

Спросил некто учителя: скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, а потом ещё полстолько, да ещё четвёртая часть, и твой сын, тогда у меня будет 100 учеников. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

Ответ: 36 учеников.

 

Ребята, попробуйте дома решить задачи. Домашнее задание:

Задача № 1.

Некий человек  нанял работника на год, обещав ему дати 12 рублёв да кафтан. Но тот, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Он же (хозяин) дал ему по достоинству расчёт 5 рублёв да кафтан. И ведательно есть, коликой цены оный кафтан был?

Ответ: 4 рубля 80 копеек

Задача № 2.

Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, в сколько дней они двор построят? Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней. И ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надобно иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней? И плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надобно иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней?

Ответ: 120 работников.

 

Закончить наш урок я хочу словами Л.Н.Толстого, которые подтверждают тот факт, что самостоятельные выполнение заданий необходимо для развития ума.

«Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал и проверил»

 

Список использованной литературы.

Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. – М., 1946.

Минковский В.Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1966.

Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука, 1988.

Пойа Д. Как решать задачу. Пособие для учителей. – М.: Учпедгиз,1961.

Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах. – М.: Русское слово, 2002.


Просмотров: 160 | Загрузок: 57
Автор: Малофеева З.В.
Теги: математики
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar