Конспект и презентация к уроку математики "Разность квадратов"

Цели и задачи: учебного занятия:   

Образовательные:

Повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности

Познакомить с формулой сокращённого умножения a² - b²

Показать, как применить эту формулу при преобразовании выражений

Развивающие:

Развивать словестно-логическое мышление

Уметь обобщать и делать выводы

Применять знания в новой ситуации

Повышать ИКТ – компетенцию учащихся

Воспитательная:

Способствовать развитию интереса к предмету

Воспитывать настойчивость для достижения конечного результата

Умение работать в коллективе

Содействовать воспитанию  познавательной активности и трудолюбию.

Оборудование:

компьютер, экран, проектор.

 

Ход учебного занятия:

 

                  Деятельность учителя

 

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему, цель, план урока, проверяет домашнее задание.

 

Сегодня на уроке мы с вами совершим путешествие по стране Многочленов.

Цель нашего путешествия познакомиться с новой формулой сокращённого умножения, и научиться применять её при преобразовании выражений, а также повторить уже известные нам формулы.

Составим план путешествия:

Палаточный городок  
Поляна знаний
Деревня Знаек
Домик формул
Песочный город

 

- Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело,

В мир загадок и сложных задач!

Итак, начнём наше путешествие! Сейчас мы отправимся в палаточный городок, где установим палатки.

Возведите в квадрат. (1-я палатка готова)

Представить в виде квадрата одночлена. (2-я палатка готова)

Сформулировать формулы сокращённого умножения, которые вы знаете. (3-я палатка готова)

Преобразуйте  в многочлен. (4-я палатка готова)

Молодцы, ребята! Вы справились с заданием!

Учитель объясняет новый материал.

Отправляемся на Поляну знаний, где вы узнаете новую формулу (демонстрация слайда).

а, b – некоторые числа

(а +b) – сумма чисел

(а – b) – разность чисел

Выполните умножение многочленов

(a – b) (a +b) = a² - аb +ab - b²

Вы получили новую формулу сокращённого умножения разность квадратов (a – b) (a +b) = a² - b², она представляет собой разность двух квадратов, поэтому эту формулу так и назвали: «формула разности квадратов». Значит, произведение разности двух чисел и их суммы равно разности квадратов этих чисел.

Учитель решает примеры на доске.

(3а – 2b) (3a +2b) = (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b²

(2x³ - 6c²) (2x³ + 6c²) = (2x³)² - (6c²)² = 4x6 - 36c4

(2x – 7y) (2x +7y) = 4x² - 49 y²

(5c – 4b) (5c + 4b) =25c² - 16 b²

Учитель предлагает упростить выражение:

7 a² - (2a – b) (b +2a) = 7a – (4a² - b²) = 7a²- 4a²+ b² = 3a²+ b²

Учитель предлагает вычислить: 59×61 воспользуемся формулой разности квадратов

59×61= (61 – 1)(60 +1) = 602 – 12 = 3600 – 1 = 3599

Учитель предлагает представить выражение в  виде многочлена:

(3a +1)² + (1 – 3a) (1+ 3a) = 9a² - 6a + 1 +1 +9a² = 2 – 6a

Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу.

Сейчас мы проверим, как вы поняли новую тему, для этого посетим Домик формул!

Деятельность учителя: систематизировать полученные знания. Учитель говорит детям: «А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся в деревню Знаек! В деревне живут многочлены, чтобы не обидеть жителей деревни, нам нужно правильно решить задания из учебника №862, №864 (а, б) №865 (а,б)» Справились с заданием, жители деревни довольны! Отправимся в Песочный город.

Учитель предлагает отгадать имя известного математика.

Некоторые из формул сокращённого умножения  были известны ещё в древности. Эти формулы часто помогают при вычислениях. Давайте угадаем имя известного ученого, решив задания. Каждому ответу соответствует определённая буква. Выполнив правильно задание вы получите имя известного математика, который с помощью формул сокращённого умножения доказал равенство (2a +b)²= 4 (a +b) a +b². Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. (Евклид)

Учитель подводит итог урока. Благодарит учащихся за хорошую работу, трудолюбие, активность. Выставляет оценки в дневники учащихся. 

Подведём итог урока. На этом уроке мы с вами познакомились с новой формулой. На этом наше путешествие не закончилось. Знакомство с новой формулой мы продолжим на втором уроке.


Просмотров: 125 | Загрузок: 45
Автор: Малова Г.С.
Теги: квадрат
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar