Конспект и презентация к уроку математики "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Цели урока: Обучающая цель: ввести новые понятия по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости», первичная проверка знаний, основных умений и навыков, учащихся по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»;

Развивающая цель: развить умение мобилизовать и применять все имеющиеся знания, умения и навыки при самостоятельном решении задач; развить логическое мышление, волю, эмоции;

Воспитательная цель: воспитывать чувство ответственности, взаимопомощь, умение использовать свой интеллект, волю, эмоции для достижения цели.

Оборудование урока: видео проектор, карточки с заданиями, длинная полоска картона (с одной стороны красная, с другой – зеленая) - «Светофор».

 

Ход урока.

 

Начало урока. Организационный момент. (Слайд 1)
Цели урока: Здесь заканчивается текст первого слайда (Слайд 2)

Сегодня на уроке мы все вместе сначала восхитимся глубокими знаниями – а для этого проведем маленький устный опрос. Потом попробуем ответить на вопрос «Что такое прямая и обратная пропорциональные зависимости?». Затем потренируем мозги – порешаем задачи. И наконец, вытащим из тайников памяти кое-что ценное по теме «Отношения и пропорции».

 

Здесь заканчивается текст второго слайда (Слайд 3)

Интеллектуальная разминка или простой опрос (по базовым вопросам).

Что называют отношением двух чисел?
Что показывает отношение двух чисел?
Что такое пропорция?
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
Выразите неизвестные переменные a, b, c, d: a : b = c : d.
Из следующих равенств составьте пропорцию: 15 ∙ 4 =  12 ∙ 5; 12 ∙ 3 = 9 ∙ 4.
Заполните * числами, чтобы пропорции были верными:

13 : 18 = 26 : * ;15 : 24 = * : 72.

 

Объяснение нового материала (Привлекательная цель).

Здесь заканчивается текст третьего слайда (Слайд 4)

Готовясь к новому году, мы дома вырезали из бумаги снежинки. За каждые 15 мин я вырезала по 5 снежинок. Сколько снежинок я вырезала за время втрое большее (т.е. за 45 минут)? /Ответ: 15 снежинок./ Какой можно сделать вывод? /При увеличении времени втрое, количество сделанных снежинок также увеличится втрое./
Ввести понятие прямо пропорциональных величин, прямо пропорциональной зависимости. Привести свои примеры.

Здесь заканчивается текст четвертого слайда (Слайд 5)

Каждой весной мы отправляемся с вами на туристический слет пешком. Где-то за час, двигаясь со скоростью 4 км/ч, мы добираемся от гимназии до места проведения турслета. Если бы мы перемещались не пешком, а на велосипедах со скоростью 8 км/ч, то за какое время бы добрались до места? /Ответ: за ½ часа/. Какой можно сделать вывод? /При увеличении скорости движения, время уменьшается./
Ввести понятие обратно пропорциональных величин, обратно пропорциональной зависимости. Привести свои примеры.

Здесь заканчивается текст пятого слайда (Слайд 6)

Работа с учебником.

Прочитайте задачу 1 (стр. 128).
Зная, что за 3,2 кг заплатили 115,2 руб., что можно узнать? (Цену товара.)
Как узнать? (Стоимость товара разделить на количество товара.)
Как узнать стоимость 1,5 кг товара? (Цену товара умножить на количество товара, т.е. на 1,5 кг.)
Запишите решение I способом. Чуть позже я покажу, как решить эту задачу другим способом.

Решение.

115,2 : 3,2 = 1152 : 32 = 36 (руб.) – цена товар.
36 ∙ 1,5 = 54 (руб.)

Запишем кратко условие задачи в виде таблицы.
Что известно?
Что надо узнать в задаче?
Примем за х (в руб.) – стоимость 1,5 кг товара.
Пусть х (руб.) – стоимость 1,5 кг.

 

Количество товара

Стоимость товара

I покупка

II покупка

3,2 кг

1,5 кг

115,2 руб.

х руб.

 

Определите, какая зависимость между количеством товара и стоимостью покупки (Зависимость прямо пропорциональная.)
Объясните, почему? (Если купить товара в несколько раз больше, то и стоимость покупки увеличится во столько раз.)
Условно прямо пропорциональную зависимость обозначим одинаково направленными стрелками от большей величины к меньшей.

Запишем пропорцию:

54 руб. – стоимость 1,5 кг товара.

Ответ: 54 руб.          

               

Физкультминутка. Зарядка для глаз.
Закрепление, тренировка, отработка умений.  

Здесь заканчивается текст седьмого слайда (Слайд 8)

Буквой  х обозначили длину стороны равностороннего треугольника, а буквой  у – его периметр. а) Будет ли величина у прямо пропорциональна величине х? б) Заполните таблицу:

 

Проверим результаты.

Здесь заканчивается текст девятого слайда (Слайд 10)

Решить № 783 (решить у доски и в тетрадях).

Прочитайте задачу.
Что известно в задаче?
Что надо узнать в задаче?
Запишем кратко условие задачи в виде таблицы.

Решение:

Пусть х (г) – масса II шара.

 

Определите, какая зависимость между объемом шара и его массой? (Зависимость прямо пропорциональная.)
Объясните почему? (Если объем шара уменьшится в несколько раз, то и масса шара уменьшится во столько раз.)
Как показать, что зависимость прямо пропорциональная?

Запишем пропорцию:

 

19,5 г – масса II шар.

Ответ: 19,5 г.

Здесь заканчивается текст десятого слайда (Слайд 11)

Самостоятельная работа. Решение задачи (самопроверка, решение на доске (слайде)).

Вариант I. № 784 стр. 130.

Вариант II. № 794, стр.131.

Кто закончит раньше, помогите товарищу.

 

Здесь заканчивается текст одиннадцатого слайда (Слайд 12)

Решение.

Пусть х (кг) масла получится из 7 кг хлопкового семени.

 

Хлопковое семя

21 кг

7 кг

5,1 кг

кг

Запишем пропорцию:

1,7 кг масла получится из 7 кг хлопкового семени.

Ответ: 1,7 кг.

Здесь заканчивается текст двенадцатого слайда (Слайд 13)

№ 794

Пусть х (г) свеклы надо взять на 650 г мяса.

Запишем пропорцию:

390 г свеклы надо взять на 650 г мяса.

Ответ: 390 г.

Лови ошибку!

Ученикам раздаются карточки с задачей, в решении которой преднамеренно допущены ошибки. Дети должны их найти и пояснить, почему возникла ошибка.

Задача. Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с  875 гусей?

Решение.         Кол-во гусей           Масса пуха

                              125 гусей      –           4 кг       

                              875 гусей      –           х кг

Запишем пропорцию.   ,

                           (кг)

Ответ:  57 кг пуха получится из 875 гусей.

 

Здесь заканчивается текст тринадцатого слайда (Слайд 14)

             Обсуждается ошибки, допущенные при решении данной задачи.

Повторение (Свои примеры). Ученики подготавливают свои примеры к новому материалу. Итак, мы уже умеем решать задачи на прямо пропорциональную зависимость. А теперь каждый из вас придумает задачу, при решении которой понадобится это умение.

Здесь заканчивается текст четырнадцатого слайда (Слайд 15)

 

Контроль («Светофор» - длинная полоска картона, с одной стороны красная, с другой – зеленая): при опросе ученики поднимают «светофор» красной или зеленой стороной к учителю, сигнализируя о своей готовности к ответу.).

Базовые вопросы:

Какие величины называют прямо пропорциональными?
Что можно сказать об отношениях соответствующих величин?
Какие величины называют обратно пропорциональными?
Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин?

Здесь заканчивается текст пятнадцатого слайда (Слайд 16)

 

Домашнее задание (Идеальное задание – учитель предлагает школьникам выполнить дома работу по их собственному выбору и пониманию).

В учебнике на стр. 133 из всех задач, предназначенных для домашней работы, выбрать те, в которых присутствует прямо пропорциональная зависимость, и решить две из них.

Здесь заканчивается текст шестнадцатого слайда (Слайд 17)

 

Конец урока (Опрос-итог – в конце урока учитель задает вопросы, побуждающие к рефлексии урока).

Что на уроке было главным?
Что было интересным?
Что нового сегодня узнали?
Чему научились?

Здесь заканчивается текст семнадцатого слайда (Слайд 18)


Просмотров: 236 | Загрузок: 76
Автор: Токарева И.А.
Теги: пропорциональные зависимости
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar