Конспект и презентация к уроку математики "Признаки параллельных прямых"

Цели:

Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности прямых; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых;
развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;

воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран

Ход урока

I. Организационный момент.

2. Изучение нового материала.

         Вспомним, что две прямые параллельны, если они не пересекаются.(слайд 3)

 

         Давайте рассмотрим 2 параллельные прямые, которые будет пересекать третья. При этом образуется 8 углов.(слайд 4)

 

Задание 1.(устно, с места) (слайд 7)

Назовите пару односторонних углов.
Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов.
Назовите пару накрест лежащих углов.
Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов.
Назовите пару соответственных углов

 

Признак 1.(слайд 8)

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

 

Доказательство :

 Случай 1.(слайд 9)

Угол 1 и 2 по 90°. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b

 

Случай 2.(слайд 10)

 

Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ.
Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.
На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН.
1 = 2 по условию.
Соединим точки О и Н1.

∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2).

Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.
Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.
Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению.
Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b.

 

Признак 2. (слайд 11)

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

 

Признак 3.

Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

(доказательства самостоятельно дома)

 

Задание 2.(устно, с места) (слайд 12)

Докажите, что прямые параллельны.

 

Закрепление. (слайд 14)

№187, № 192

Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения.

 

4. Подведение итогов.

5. Домашнее задание.

§1, вопросы 1-6.№188, №193


Просмотров: 682 | Загрузок: 219
Автор: Левшина М.А.
Теги: Параллельность
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar