Конспект и презентация к уроку математики "Линейная функция"

 Цель урока - обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки изученного материала.

Воспитательные цели:

-умение слушать друг друга;

-уважать мнение других;

-помогать друг другу;

-уважать достижения других.

Развивающие цели - применение изученного материала в нестандартной ситуации, отработка навыков анализа изученного материала.

Цель социализации: обогащение речевого запаса за счет использования стилистических фигур текста.

Форма  урока : урок – экспедиция.

Тип урока: урок – практикум (отработка и проверка знаний учащихся   по  построению графиков линейных функций; выяснить  зависимость  положения  графиков  линейной  функции  от  значений  k  и  b; научить  определять  по  значениям  k  и  b  положение  графиков  на  координатной  плоскости; по  графику  научить  определять  заданную  функцию; по  формуле  линейной  функции  научить  определять  соответствующий  ей  график).

 Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;

-практические задания;

-исследовательская работа;

-говорение;

-мыслительный анализ;

-самопроверка;

-взаимопроверка.

План урока:

Организационный момент – 2 мин.
Самостоятельная работа -3 мин.
Практические задания – 35 мин.

                    4.        Подведение итогов урока и домашнее задание – 5 мин.

 

Ход  урока:

           В школу №19 пришла телеграмма учащимся 7 «А» класса от начальника «Центра подготовки российских космонавтов» с просьбой  исследовать неизвестную  планету в космическом пространстве. Если команда учащихся 7 «А» класса справится с поставленной задачей, то она будет зачислена в отряд космонавтов, а также награждена медалями.

           Класс – команда будущих космонавтов, которой дано задание от главного конструктора космического центра, исследовать неизвестную планету в космическом пространстве. Каждому ученику предстоит преодолеть различные препятствия, используя знания, полученные в ходе изучения темы: «Линейная  функция, ее  график, свойства». Космонавты смогут успешно возвратиться домой, если  пройдут весь полет без ошибок. (В ходе прохождения этапов полета космонавты ведут свой маршрутный лист. В конце урока каждый ученик подсчитывает свое количество баллов и его экипажа, подводит итог полета.)

          В классной комнате, где будет проводиться урок, должно быть организовано место для размещения шести групп ( группы по 4-5 человек) таким образом, чтобы члены одной группы могли свободно общаться друг с другом и делать записи.

 

Этапы урока:

 1. Проверка готовности космонавтов.

 2. Проверка сплоченности космонавтов.

 3. Формирование экипажей, посадка в космический корабль.

 4. Физкультминутка перед полетом.

 5. Полет через гиперпространство.

 6. Ориентирование в пространстве при подлете к неведомой планете.

 7. Исследование планеты.

 8. Возвращение на Землю.

 9. Подведение итогов полета, выполнение задания главного конструктора   космического центра.

 10.Домашнее задание.

Содержание этапов урока:

1. Проверка готовности  космонавтов.

 Учитель: Сегодня мы с вами отправляемся в дальнее космическое путешествие. Много препятствий и трудностей поджидают нас на пути к звездам. Но, я надеюсь, вы все их сможете преодолеть. Итак, в путь.

  Но прежде, чем отправляться в дальнее путешествие, необходимо проверить вашу готовность.

 Фронтальная работа с классом. Проверка знаний формулировок, определений, правил по теме «Линейная функция, ее график, свойства». За каждый правильный ответ в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл (текст заданий прилагается).

1.Сформулируйте  определение  линейной  функции.

2.Какие  частные  случаи  линейной  функции  вам  известны? 

3.Как  называется  функция,  у  которой  число  b  равно  0  и  дайте  ее  определение. 

4.Какой  формулой  задается функция,  у  которой  число  k  равно  нулю?  5.Что  является  графиком  линейной  функции?

6.Как  построить  график  линейной  функции?

7.Почему  для  построения  графика  линейной  функции  достаточно  только  двух  точек?

8.Что  значит  утверждение:  «точка  принадлежит  графику  функции»?

 

2. Проверка сплоченности космонавтов.

Учитель:  А теперь проверим сплоченность космонавтов.

Индивидуальная работа.

Задание: заполните таблицу и постройте  график  линейной  функции. Проверяют свои работы сами учащиеся (обмен тетрадями, задание по вариантам прилагается).   

Оборудование: конверт №1 с заданием, рабочие тетради, чертежные инструменты, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно построенный график функции. ( Задание прилагается.)

1 вариант

Построить график функции y = 2x-4,

2 вариант

Построить график функции y = -2x+4,

Вывод ответов на экран (слайд №3 ).

 

3. Формирование экипажей, посадка в космический корабль.

Космонавты (класс) разбиваются  на экипажи по 4-5 человек.

Учитель: Экипажи сформированы. Вы видите, что можете положиться на товарища. Следующий этап путешествия – посадка в космический корабль. Посмотрим, кто из вас преодолеет несколько ступеней до старта.

Оборудование:  листы  А-3,  на  которых  заготовлена  координатная  сетка, конверты № 2 с заданиями, рабочие тетради, цветные фломастеры, чертежные инструменты, в маршрутный лист ставится: а) 1 балл за правильно построенный график функции; б) 2 балла за правильные ответы на поставленные вопросы (всего 3 балла).

Задания  экипажам: ( задание для 1 экипажа, аналогично для остальных экипажей):

1.а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:  ;  ;  .б) Ответить  на  вопросы:  1)  Графики  функций  представляют  собой… 

2)  Что  общего  в  формулах  этих  функций?   3)  В  каких  координатных  четвертях  проходят  графики?  4)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?   5) Опишите,  каков  угол  наклона  графиков  функций  к  оси  Ох.

 6)  Чему  равна  ордината  точки  пересечения  графиков  с  осью  Оу?

Общие  итоги  работы (записать в тетрадь).

Проверка результатов выполнения задания (слайды №5, 6, 7).

 

4. Физкультминутка перед полетом.

(звучит музыка, выполняется гимнастика для глаз).

 

5. Полет через гиперпространство.

Учитель: Каждый корабль должен сделать «прыжок» через гиперпространство. Дальность этого прыжка зависит от вас.

Класс  продолжает работать в группах.

Оборудование: конверт №3 с заданием, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.

Задание:  найти формулы линейной функции.

Экипажам предлагается набор формул различных функций.

 

Проверка результатов выполнения задания (слайд № 11).

 

6. Ориентирование в пространстве при подлете к неведомой планете.

Учитель: Сделав прыжок в гиперпространстве, мы оказались рядом с неведомой планетой. Посмотрим, как вы умеете ориентироваться в пространстве.

Класс  продолжает работать в группах.

Оборудование: конверт №4 с заданием, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.

Задание:  на листе изображен  график  функции.  Записать  формулу  линейной  функции. Опираясь  на  результаты  исследовательской  работы,  определить: точку  пересечения  графика  функции  с  осью  Оу,    знак  коэффициента,  в  каких  четвертях  должен  проходить  график  и  найти коэффициент.                       

Проверка результатов выполнения задания( слайд № 13), в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.

 

7. Исследование планеты.

Учитель: Отважная группа исследователей спустилась на планету. Необходимо исследовать поверхность, данные отправить в центр подготовки космонавтов .

Индивидуальная работа. 

Задание: по формуле линейной  функции определить соответствующий ей график, по графику определить формулу линейной функции. Тест, 2 варианта (тест прилагается).

1. Дана функция y =0,5x - 1. Какой из приведенных ниже  графиков является графиком этой функции? Чему равны коэффициенты к, в?               

1. Дана функция . Какой из приведенных ниже  графиков является графиком этой функции? Чему равны коэффициенты к, в?

Проверка результатов выполнения задания (слайд № 15).

 

8. Возвращение на Землю.

 

Учитель: Сможем ли мы успешно возвратиться домой?

Фронтальная работа с каждым экипажем, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильный ответ.

 ( слайд шоу).

Задания:

1 экипажу: на каком рисунке изображен график линейной функции у = kx? Ответ объяснить. (Слайд №17)

2 экипажу: на каком рисунке коэффициент k в уравнении линейной функции отрицателен? Ответ объяснить. (Слайд №18)

3 экипажу: на каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции отрицателен? Ответ объяснить. (Слайд №19)

4 экипажу: представлены три графика:

у = 0,5х + 2;                        у = 1,5х;                             у = - х – 1;

Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке эта ошибка? Ответ объяснить. (Слайд №20)

5 экипажу: На рисунке изображены графики функций; у = 3х; у = - 3х; у = х – 3;  Под каким номером изображен график функции у = - 3х? Ответ объяснить. (Слайд №21)

6 экипажу: назвать функции, графики которых:

а) параллельны;

б) пересекаются в одной точке. Назвать эту точку.

в) совпадают. (Слайд №22 ). Ответ объяснить.

 

9. Подведение итогов полета.

Учитель: Задание главного конструктора «Центра подготовки российских космонавтов»  выполнено. Вы показали сплоченность, дружбу, умение слушать друг друга, уважать мнение других, помогать друг другу и зачислены в отряд космонавтов.

 Задание: члены экипажей подсчитывает свои очки, команды.

Результаты полета записаны на доске. Определяется лучший экипаж. Космонавты награждаются медалями (шоколадными).

Учитель: Ребята  ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

 

10. Домашнее задание. Задачи практического содержания (социальные задачи) на применение формул и свойств линейной функции.


Просмотров: 341 | Загрузок: 74
Автор: Боброва Н.А.
Теги: линейная функция
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar