Конспект и презентация к уроку математики "Исследование свойств линейной функции"

Цели урока:

1. Обучающая – формирование знаний о свойствах линейной функции.

2. Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся

3. Воспитывающая – воспитание к стремлению новых знаний

Тип урока: Изучение нового материала.

Оборудование: презентация, компьютеры с установленной программой НК - график.

План урока:

 1. Обсуждение темы занятия.

2. Актуализация знаний, умений.

3. Изучение нового материала.

4. Первичное закрепление знаний

5. Контроль и самопроверка

6. Подведение итогов урока

7. Информация о домашнем задании.

 

Ход урока.

 

Действия учителя

Здравствуйте, ребята.

На этом уроке мы с вами продолжим работу с уже известной вам программой HK – график. Сегодня данная программа поможет нам в изучении темы нашего урока

 

«Исследование свойств линейной функции».

Прежде чем мы займемся исследованием свойств линейной функции , вспомним, что нам уже известно о ней.

Вопрос 1

Какая функция называется линейной?

Вопрос 2

Что является графиком линейной функции?

Задание

Для данных функций определите коэффициент  k и число в.

(y = 5x+4;   y  = -0.5x-6;      y=4x;      y=7.6+2x

             y = 5x;          y = -2).

Перейдем к исследованию.

Свойство1

 Рассмотрим линейную функцию y = kx + в, где k 0, а в =0

Вопрос

Какой вид будет иметь данная функция?

 

В одной системе координат построим графики

следующих  функций:

y = 3x      

y = x

y = -7x

Каждый график строим соответствующим цветом.

Для того чтобы начать построение необходимо открыть  программу НК – график.

Используя панель инструментов можете начать построение.

После того, как ребята выполнили построение

чертеж показывается на экране для всех, чтобы проверить правильность построения.

Вопрос

Как ведут себя графики данных  линейных функции при условии, что k 0, а в = 0

 

Свойство 2

Рассмотрим линейную функцию y = kx + в, где k = 0, а в  0

Вопрос

Какой вид будет иметь данная функция?

 

В одной системе координат построим графики

следующих  функций:

y = 4      

y = -3

y = 0

Каждый график строим соответствующим цветом.

Для того, чтобы перейти к  построению следующей группы графиков удалите все предыдущие построения при помощи панели инструментов.

После того, как ребята выполнили построение

чертеж показывается на экране для всех, чтобы проверить правильность построения.

Вопрос

Как ведут себя графики данных  линейных функции при условии, что k = 0, а в  0

 

Свойство 3

 

В одной системе координат построим графики

следующих  функций:

y = x      

y = 2x + 1

y = 2x – 4

Вопрос

Какой особенностью обладают функции заданные данными формулами?

Теперь выясните, каково взаимное расположение графиков данных линейных функций.

Каждый график строим соответствующим цветом.

Для того, чтобы перейти к  построению данной группы графиков удалите все предыдущие построения при помощи панели инструментов.

После того, как ребята выполнили построение

чертеж показывается на экране для всех, чтобы проверить правильность построения.

 

Вопрос

Как ведут себя графики данных  линейных функции при условии, что коэффициенты  k – одинаковы.

 

Свойство 4

В одной системе координат построим графики

следующих  функций:

y = 3x  + 4     

y = 2x + 4

Вопрос

Какой особенностью обладают функции заданные данными формулами?

Теперь выясните, каково взаимное расположение графиков данных линейных функций.

Каждый график строим соответствующим цветом.

Для того, чтобы перейти к  построению следующей группы графиков удалите все предыдущие построения при помощи панели инструментов.

После того, как ребята выполнили построение

чертеж показывается на экране для всех, чтобы проверить правильность построения.

 

Вопрос

Как ведут себя графики данных  линейных функции при условии, что коэффициенты  k – одинаковы.

 

Свойство 5

В одной системе координат построим графики

следующих  функций:

y = 0,5x  - 2      y = -2x - 4

y = 0,5x  - 1      y = -2x – 8

 

Вопрос

Какой особенностью обладают функции заданные данными формулами?

Теперь выясните, как располагаются графики  линейных функций у которых k – положительное число и графики линейных функций у которых k – отрицательное число.

Каждый график строим соответствующим цветом.

Для того, чтобы перейти к  построению следующей группы графиков удалите все предыдущие построения при помощи панели инструментов.

После того, как ребята выполнили построение

чертеж показывается на экране для всех, чтобы проверить правильность построения.

 

Вопрос

Как ведут себя графики данных  линейных функции при условии, когда  k > 0 и k > 0.

 

Попробуем теперь наши знания применить

для конкретных примеров

 

Задание 1

Даны функции:

y = 0,8x + 2                   y = 1,.5x  + 2

y =  x – 19                y = x + 6

y = 15 – 1,5x                 y = 0,8x

1) Назовите те из них, графики которых параллельны, пересекаются.

2) Назовите для каждой функции точку пересечения графика с осью Y.

 

Задание 2

По данным рисунка определите какой график соответствует каждой из данных функций:

y = -3x

y = -  x – 10

y = 2x

y = 1,5x + 4

y = -8

 

Проверь себя

Дана функция    y = 4x + 5

Задайте формулой:

▪ функцию, график которой будет параллелен графику данной функции;

▪ функцию, график которой будет параллелен графику данной функции и проходить через начало координат;

▪ функцию, график которой будет пересекать  график  данной функции;

 ▪ функцию, график которой будет параллелен графику данной функции;

▪ функцию, график которой будет пересекать график данной функции в точке (0;5) и  будет параллелен оси Х.

Расскажи

Даны различные линейные функции:

y = 2x      y = 5x + 4      y = 5 – 1,6x    y = 4

       10x + 1            y = 3 + 2x

Итак, ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия?

Как вы думайте, мы достигли этой цели?

Давайте попробуем еще раз сформулировать эти свойства.

Ребята,  скажите, а чем нам сегодня помог компьютер?

Домашнее задание

Внимательно прочитайте параграф 15 и выполните упражнения :

 

Спасибо вам за урок. До свидания.


Просмотров: 209 | Загрузок: 70
Автор: Субботина О.В.
Теги: линейная функция
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar