Конспект и презентация к уроку математики "График линейной функции"

Цели урока:   

Обучающие:

1. Учить строить график линейной функции;
2. Заполнять по графику таблицу значений х и у;
3. Изображать схематически график в зависимости от коэффициэнта k .

Воспитательные:

Формирование организационных умений;  умений самоконтроля.

Развивающие:

Развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения(анализ сравнение, обобщение, аналогия); математической речи; развитие внимания.

 

План:

Актуализация знаний.
Изучение новой темы.
Закрепление:  устные упражнения, задачи на построение графиков.
Задание на дом. Подведение итога урока.

 

Ход урока:

Создание проблемной ситуации.

а. В координатной плоскости отметьте точки:  А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3).
Построить график функции   у = -2х+2.

Сообщение темы урока.
Объяснение материала урока.

Составьте выражение к условию задачи:

На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней?

У=500+30*2=560;

У=500+30*4=620;

У=500+30х.

Выполнить задание.

На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней?

Проверьте:

У=500-30х

Вычислите значение у при х=2, х=5.

 

Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В  в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Проверьте

У=15+4х

Вычислите значение у при х=2, при х=3.

 

Что общего в полученных выражениях?

Сделайте вывод.

Определение линейной функции.

Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,

   где к, b числа,  х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

Записать в тетрадь определение.

Какие из функций являются линейными?

 

Проверьте: вторая, четвёртая, пятая, шестая

Назовите аргумент, функцию.

Найдите значение линейной  функции у=2х-1 при заданном значении аргумента

х= 0, 2, 4, -1.

Заполните таблицу.

Отметьте точки с данными координатами в системе координат.

На какой линии лежат все эти точки?  Сделайте вывод.

Вывод с записью в тетради.

Графиком линейной функции является прямая линия.

 

Построить график функции у=х-3.

 

Построить графики функций  у=х-3;    у=5.
Свойства графика функции y=kx,   при k=0.
Работа у доски

Решить задания учебника: №302(а,в),№304

Групповая обучающая самостоятельная работа в четырёх вариантах.  № 302(б, г, д, е),  при необходимости использовать алгоритм построения графика функции и предписания для проверки правильности  построения графика (приложение22   и приложение25   )

№302(б, г)№302(д, е)

Постройте график функции, заданной формулой:

б)y=0,2x+5;г) y=x+1,5;     д)y=1/2x-3;    е)y=-x-3,5;

 

Свойства графика линейной функции при k>0  и  k<0.

 

Покажите схематическое изображение графика функции у=2х-1, у= -3х
№296 дополнительно

Проверьтеy=120+0,5x

 

 Домашнее задание: №303(а,б), №305, №297.
                       Итог урока:

Какая функция называется линейной?

Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,

   где к, b числа,  х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

 

Что является графиком линейной функции?

     Графиком линейной функции является прямая линия.

 

3. Как построить график линейной функции?

    Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.


Просмотров: 139 | Загрузок: 55
Автор: Безбародова А.Г.
Теги: линейная функция
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar