Конспект и презентация к уроку алгебры в 7 классе "График функции Y=kx+b"

Цели урока:  1. Сформировать у учащихся представление о виде графика линейной  функции Y=kx+b в зависимости от значений  k и b.

                       2. Способствовать формированию у учащихся навыков проведения самостоятельного исследования вида графика  функции.

                       3. Воспитывать у учащихся  умение работать в группе.

                       4.  Развивать мышление учащихся, умение анализировать, сопоставлять и формулировать выводы.

Методы обучения: метод исследования, групповая работа учащихся, индивидуальная 

                                   работа учащихся с ЭОР

Оборудование:  интерактивная доска (или экран), проектор, компьютер учителя, компьютеры  учащихся.

Программы и файлы:  Математический конструктор 

                                                модули к ОМС  1. АО7-032_к02.oms

                                                                            2. АО7-032_p02.oms

                                              3. Файл Д-З, файл_2 и файл_3 Математического конструктора с

                                                  заготовками для  проведения исследовательской работы

                                                  учащимися

                                              4. Презентация для учащихся

       План урока: I.  Организационная часть.

                             II.  Актуализация знаний в ходе проверки домашнего задания.

                            III. Усвоение нового материала в ходе исследования  вида графика  

                                  функции.

                           IV.  Закрепление изученного.

                            V.  Подведение итогов.

                          VI.  Домашнее задание.

 

Ход урока.

I.Организационный момент

1) Приветствие учителя . Создание доброжелательной атмосферы в классе.
2) Отметить отсутствующих.
3) Проверка подготовки учащихся к уроку.
4) Сообщение темы, целей и задач урока.

II. Актуализация знаний

Цель: Проверить качество усвоения учащимися навыков вычисления координат точек графика и построения графиков по полученным точкам. Обратить особое внимание учащихся на нумерацию координатных четвертей и запись координат точек в виде  А(x;y).

Фронтальная проверка выполнения домашнего задания №8.17(а;в;г) с использованием интерактивной доски

На экран проецируется  файл_Д_З Математического конструктора

Учащиеся вызываются к доске и с компьютера учителя отмечают точки, выбранные ими для построения графиков, строят графики функций. Проверяют и в случае необходимости исправляют в своих тетрадях графики функций.

 

Вопросы к учащимся:

Назовите значения угловых коэффициентов прямых k и  значения свободных членов b;
Как вы заполнили таблицу? Назовите координаты точек полученных вами.
Ученик вызывается к доске и строит точки необходимые для построения графика функции y=2x-1

Используя инструмент Прямые он через построенные точки проводит прямую

Для проверки  правильности построения графика функции он использует инструмент «Построить график функции» . Программа автоматически строит график функции  y=2x-1 (красным цветом).

В случае  совпадении графиков он делает вывод о правильности построения.
Выполняя аналогичные действия 2-ой и 3-ий учащиеся строят графики функций


Y = 3x-4  и Y =2x+6  и проверяют правильность построений графиков.

III. Изучение нового материала в ходе выполнения исследования вида графика линейной функции в зависимости от значений углового коэффициента прямой k, и свободного члена b

Цель: установить поведение графика функции g(x) = kx  при изменении значений k  

при k =1
при  k >1
при   0  < k <1
при   k ≤0

Учащиеся садятся за компьютеры и работают в группах по 2-ва человека.

На доске (или экране) воспроизводится презентация для учащихся

На компьютеры учащихся установлены программы Математический конструктор и приготовлен Файл_2 для проведения самостоятельного исследования

 

Краткая инструкция для учащихся:

В Математическом конструкторе построены два графика функций

       y(x) = x -  синяя пунктирная прямая  линия 

и     g(x) = k ∙ x    то есть  g(x) = k ∙ y(x)      - красная прямая линия

Значения коэффициента k  можно изменять в окошке счётчика

При k > 0 график функции g(x) = k ∙ y(x)   образует угол АОВ с положительным направлением оси ОX.

Величина <AOB – определяется программой автоматически.

При k < 0 график функции g(x) = k ∙ y(x)   образует угол АОC с положительным направлением оси ОX.

Величина <AOС – определяется программой автоматически

 

Задания для проведения самостоятельного исследования

Задание 1.

1.  Установите значение k =1. Запишите в таблицу величину <AOB. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций  y = x  и   y = k∙ x

2.  Изменяйте значения  k от 1 до 5 ( т. е. при k > 1)  и наблюдайте, как изменяется величина угла наклона графика к оси ОX.  Сделайте вывод и результаты запишите в таблицу.

3.   Установите заново в окошке счётчика значение k =1.

      Теперь изменяйте значения  k от 1 до 0 ( т. е. при 0 < k < 1) и наблюдайте, как изменяется величина угла наклона графика к оси ОX.  Сделайте вывод и результаты запишите в таблицу.

4.  Обратите внимание на то, как располагается график функции при k=0.

5.  Продолжайте уменьшать значения k и пронаблюдайте, как изменяется вид графика,  величина <AOB ( для k > 0) и величина угла АОС (для k <0)  результаты запишите в таблицу1.

Таблица результатов 1.

 

График функции

 

Значения  k

Угол наклона графика к оси OX

(острый или тупой)

В каких координатных четвертях расположен график

 

        y =k∙x

 при  k = 1

<AOB -

 

 при  k > 1

<AOB -

 

при    0 < k < 1

<AOB -

 

при   k < 0

<AOС -

 

Проанализируйте  полученные результаты и сделайте вывод.

Задание 2.

      Откройте файл_3.

 

В математическом конструкторе построен график функции y =kx +b  ( или f(x) = g(x) +a в обозначениях программы) – зелёная прямая.

1. Изменяйте значение свободного члена а.

 Установите значения а равное 4; 3; 2; 1; 0; -1; - 2;  и другие.

 Пронаблюдайте поведение графика функции при изменении значения a.

 Определите как связана координата y  точки пересечения графика с осью OY с значением   свободного члена а.

2. Проанализируйте  полученные результаты и сделайте вывод.

 

Подведение итогов исследовательской работы - формулировка выводов

о виде графика функции g(x) = kx  при изменении значений k  

при k =1
при  k >1
при   0  < k <1
при   k ≤0
при b>0 и b<0

 

Закрепление изученного в ходе выполнения индивидуальной проверочной работы

 

У компьютеров остаются по одному ученику и выполняют проверочную практическую работу П2 модуля АО7-032_p02.oms и проверочную работу К2 АО7-032_к02.oms , остальные получают индивидуальные задания по построению графиков функций в рабочих тетрадях.

1. Откройте модуль АО7-032_p02.oms и выполните работу

2. Откройте модуль АО7-032_к02.oms и выполните работу

 

Варианты заданий для работы в тетрадях:

Задачник стр. 46 №8.20 (а;б;в;г)

Постройте в одной системе координат графики функций:

а). y = x + 2

б). y = x – 3

в). y = x + 5

г). y = x – 1

Как располагаются  графики этих функций?

 

Подведение итогов самостоятельной работы и итогов урока.

Выставление оценок учащимся.

Домашнее задание. §8 стр.42 учебник Алгебра 7 Ч.I  А. Г. Мордкович

                                                №8.18(а,б,в,г) задачник  Алгебра 7 Ч.II  А. Г. Мордкович

 

Литература

Учебник Алгебра 7 Ч.I  А. Г. Мордкович
Задачник  Алгебра 7 Ч.II  А. Г. Мордкович


Просмотров: 216 | Загрузок: 63
Автор: Ануфриев С.М.
Теги: линейная функция
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar