Конспект и презентация к обобщающему уроку математики "Степень с натуральным показателем"

Цель урока:

Систематизировать, упрочить и углубить знания и навыки учащихся по данной теме;
Воспитывать  у учащихся внимание, наблюдательность, расширить кругозор;
Развивать познавательные способности.

План урока:

1.Устный опрос по теории: (слайды с 3 по  5)

А)Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

Б)представьте произведение в виде степени:

(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)

В)Назовите основание и показатель степени.

Г)Сформулируйте основное свойство степени.

Д)Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Е) Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

Ж) сформулируйте правило возведения степени в степень.

2.считаем устно:

Д)Представьте в виде степени с основанием 4

  1;  4;  16;   256

Е)Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить

 121;   

Ж) какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить :

-8; 64; 125;

И) Известно, что

чему равно n?

Во время устного опроса трое работают  по карточкам

               Степень с натуральным показателем.

1.Вычислите:

А)52-32

Б)(3-6)2

В)23-32

1.Вычислите:

А)62:4

Б)(-10+7)2

В)(-2)2-15

1.Вычислите:

А)6*23+42

Б)204*0,54

В)

1.Вычислите:

А)52-3*23

Б)0,122*1002

В)

1.Вычислите:

А)0,253*43

Б)0,1256*88

В)

1.Вычислите:

А)0,53*23

Б)0,256*48

В)

2.Упростите:

А)х6:х2

Б)а12* а4

В)(а3)5

2.Упростите:

А)х8:х6

Б)а7* а5

В)(а2)3

2.Упростите:

А)а6*а5:а8

Б)(х7)3

В)(-3х)4

2.Упростите:

А)а15:а13*а3

Б)(х4)5

В)(-4х)2

2.Упростите:

А)(х2)3*(х4)2

Б)((х3)2)7

В)(х2*х5)3:х20

2.Упростите:

А)(х3х3)3:х17

Б)((х5)2)4

В)(х5)3:х14

 

2. В классе:

1.Вычислить:

2.Упростить:

3. Запишите вместо * такое выражение, что бы полученное равенство было тождеством:

4.Не выполняя вычислений, сравните значение выражений х4                  и х7  при х равном:

А) -60

Б) 43

В)

5.Найдите  значение выражения

А)  -а2- 3b2  при а=-17  b=-18

Б)-3а2+b3   при а=5   и аb =15

3. Немного истории. (7-10 слайды)

У древних вавилонян, египтян и китайцев имелись некоторые отдельные знаки-иероглифы для немногих математических понятий. Однако лишь в «Арифметике» Диофанта(3в) встречаются зачатки алгебраической буквенной символики.

 

Не любое число Диофант обозначал буквой, а только неизвестное и его степени. Неизвестное, названное «аритмос» (число), обозначалось  s2, игравшим роль нашего  «х». Особые обозначения имели вторая степень неизвестного, названная «динамос», т.е. «сила», третья степень «кубос», четвертая- «динамо-динамис», пятая -«динамо-кубос», шестая -«кубо-кубос»

Подобно Диофанту европейские математики 16 века вторую степень неизвестного называли «сила», а также «квадрат» (Quadratus), третью степень- «куб» (Cubus). Виет применял сокращения:

N для первой степени, Q-для второй, C-для третьей, QQ-для четвертой степени и т.д. например:

1C-8Q+16N aequatur 40 означает в сокращении х3-8х2+16х=40.

М.Штифель писал ААА вместо А3; английский математик начала 17 века Т.Гарриот писал

аааа вместо а4. Англичанин Оутред писал в 1531 году

и т.д.

Современная запись, вроде Х4, х5 была введена Декартом.

4.тест.

1-вариант

2-вариант

1.Представьте в виде степени основанием 5:  

25*125

А) (-5)5           б)-52                  в)55                 

 г) правильного ответа нет

1.Представьте в виде степени основанием 3:  

9*27

А) (-3)5           б)-35                  в)93               

г) правильного ответа нет

2. При каком натуральном m верно равенство:

Х16*х2*хm=х32

А) 14         б)0               в) ни при каком      

 г) правильного ответа нет

2. При каком натуральном m верно равенство:

Х8*х4*хm=х11

А) 1        б)0               в) ни при каком       

г) правильного ответа нет

3.Упростите выражение:

А) х24       б)    х16             в)  х4              

г) правильного ответа нет

3.Упростите выражение:

А)           б)    х5                  в)  1               

 г) правильного ответа нет

4.Найдите значение выражения     81х5с0 

при х= ,      с=7.

А)          б)                в)3                  г)правильного ответа нет

4.Найдите значение выражения     24х4с0 

при х= ,      с=5.

А)3,75          б)  0,75             в)1,5               

 г) правильного ответа нет

5.Решите уравнение:   х6*х4:х8=25

А) 5 и -5        б)25              в) 5             

 г) правильного ответа нет

5.Решите уравнение:   (х3)4:х11=3

А) -3                 б)3                  в) 6                 

г) правильного ответа нет

 

ОШИБОК  НЕТ «5»

 ОШИБКА  1  «4»

 ОШИБОК  2  «3»

ОСТАЛЬНЫЕ «2»

Дополнительные задания:

Упростите выражения:

 

5.Итог урока. (слайд №12)

Кроссворд

1.Кто ввел в математику современную запись степени?

2.Показатель степени, который обычно не пишут

3.Число, которое показывает, сколько раз берется множитель

4.Действие, которое используют при умножении степеней с одинаковыми основаниями.

5.Произведение n-множителей, каждый из которых равен а.

6.повторяющийся множитель.

Тема следующего урока?

ОДНОЧЛЕНЫ

 

Степенью  числа  а с  натуральным  показателем  n, n>1 называется произведение  n  множителей,  каждый  из  которых  равен  а.

    а  а  а  а   а  а  а  а  а  а   =аn

Повторяющийся  множитель а, называют основанием степени, а  число  n , которое показывает сколько раз берется множитель, называют показателем степени.

Нахождение значения степени    называется возведением в степень

Любое число в первой степени равно самому себе.   

Любое число  в нулевой степени равно

              не имеет смысла!

 

6.Задание на дом.


Просмотров: 176 | Загрузок: 59
Автор: Макеева Л.Н.
Теги: степень
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar