Конспект и презентация к уроку математики "О подобии произвольных фигур. Применение метода аналогии"

Цели урока:

1.Дидактическая: ввести понятие подобия произвольных фигур, повторить осевую и центральную симметрию,  рассмотреть понятие «аналогия» на конкретных примерах.

   Задачи:

а) дать определения понятия подобия произвольных фигур, рассмотреть возможность подобия пространственных фигур,

б) стимулировать развитие исследовательской работы учащихся, простейшим инструментом которой является метод аналогии.

2. Воспитательная: развивать интеллектуальные способности  учащихся, интерес к предмету, математическую фантазию.

   Задачи:

а) Развивать умение учащихся переводить сказочные сюжеты на математический язык,

б) учить быть наблюдательными.

 

Умения, которые предполагает метод аналогии:

а) сравнивать системы по их содержанию и свойствам,

б) устанавливать ассоциативные связи,

в) давать обоснованные прогнозы,

г) осознанно переносить ранее полученные знания на новые области,

д) определять правдоподобность рассуждений,

е) накапливать опыт,

ж) быть скептиком и оптимистом.

 

УНС к уроку: 30 карточек с рисунками, 15 карточек с самостоятельной работой-

по одной на парту,  презентация к уроку по сказке Л.Кэрролла: «Алиса в стране чудес», «Алиса в Зазеркалье»

 

Ход урока.

 

                                                 Эпиграф:  Прекрасно - зерен набросать полям!

                                                                    Прекрасно - в души солнце бросить нам!

                                                                    Но подчинить добру людей свободных

                                                                    Прекраснее, чем волю дать рабам.

                                                                                                                     Омар Хайям.

    Прочитав эпиграф к уроку, дети должны задуматься о нем. В конце урока учитель предложит расшифровать мысль, заложенную в этом четверостишьи.

Этап повторения изученного:

Каждому ученику в начале урока дается карточка с заданием:

 

 Первому ряду рис №1:                 второму ряду рис №2                                                                                      

Третьему ряду рис №3:

    Требуется нарисовать фигуру одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, не делая никаких лишних штрихов и не проводя дважды по одной линии.

Эта работа позволяет детям быстро переключиться на урок геометрии, сосредоточиться и быть внимательными.

    Второму ряду не удалось построить фигуру одним росчерком, так как данная фигура имеет 4 точки, в которых сходится нечетное число линий. Итак, фигуры, имеющие  более двух  нечетных вершин,  не могут  быть построены  одним росчерком.

    После проверки у доски выполненного решения, ребятам дается задание: используя признаки подобия треугольников - найти подобные на рисунках №1 и №2 .

В конце обсуждения учитель задает вопрос: «Как вы думаете , ребята, существуют ли другие подобные фигуры? Например, квадраты?». Далее, учитель предлагает найти признак подобия двух квадратов.

    Ребята исследуют данный вопрос: измеряют стороны, делят квадраты на треугольники, применяют известные им признаки подобия треугольников. В результате делают вывод, что любые два квадрата подобны.

    2 Этап: объяснение нового материала.

    На клетчатом фоне доски изображены две фигуры F1 и  F.

Определение: Фигуры F и F1 называются подобными, если каждой точке фигуры F можно сопоставить точку фигуры  F1 , так что для любых  двух точек  M и  N фигуры F и сопоставленных им точек M1 и  N1 фигуры F1 выполняется равенство ,где к  одно и то же положительное число для всех точек.

    На следующем этапе урока учащиеся работают с презентацией. Восьмиклассники на несколько минут погружаются в сказку, при  этом не теряя геометрической линии урока. (слайды№1- №10) Изучая информацию, предложенную на слайдах,  дети ищут аналогии между методом подобия для плоских и пространственных фигур.

    Прежде, чем увидеть еще одну аналогию, замеченную Льюисом Кэрроллом, нам необходимо повторить построение симметричных точек относительно оси и центра.

    Два ученика у доски рассказывают определения осевой и центральной симметрии, строят симметричные точки.

                          

 Sl(A)=A1      Zo(B)=B1.

l-ось симметрии, О- центр симметрии.

    А теперь,  ребята, давайте посмотрим, какое пространственное преобразование рассматривает в своей сказке : «Алиса в Зазеркалье» Льюис Кэрролл.

(Слайды №11- №15)

Самостоятельная работа

    После выполнения самостоятельной работы, учитель просит ребят расшифровать смысл эпиграфа.

«зерен набросать полям» -знания, которые дает детям учитель.

«в души солнце бросить нам»- давать детям возможность учиться с увлечением.

«Но подчинить добру людей свободных прекраснее, чем волю дать рабам» -научить ребят самостоятельно добывать знания, обучить поиску решения- короче: «дать удочку вместо килограмма рыбы».

Домашнее задание: 1) доказать, что два прямоугольника подобны, если пропорциональны их смежные стороны, 2) найти аналогии в геометрии и иллюстрировать их  презентацией.

Литература:

Газета «Первое сентября» №24.2009г. Статья: «Аналогия-инструмент поиска и систематизации знаний» А.Бражников.
Журнал «Математика в школе» №10.2007г. Статья: «Перечитывая Кэрролла», Н.М.Карпушина.


Просмотров: 474 | Загрузок: 100
Автор: Котловская И.Ю.
Теги: подобие, пропорции
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar