Конспект и презентация к уроку математики "Масштаб"

Цели:1)повторить понятие пропорции,  его основное свойство, понятие масштаба;

              повторить решение задач на пропорции и масштаб;

           2)показать межпредметную связь математики с химией, технологией,

               черчением и географией;

           3)развивать творческие способности учащихся.

 

Оборудование: 1) таблица «Пропорция»;

                           2) таблица по черчению;

                           3) таблица по технологии;

                           4) атлас Липецкой области;

                           5) набор для химического опыта;

                           7) компьютер+ проектор.

 

План урока: 1) вводная часть (исторические сведения о пропорциях);

                      2) сообщение цели урока;

                      3) решение задач;

                      4) итог урока;

                      5) задание на дом;

                      6) контролирующая работа (оценочный лист):

                                  а) устная работа в парах;

                                  б) самостоятельная работа.

                             

Ход урока.

 

Сообщение темы и цели урока: на сегодняшнем уроке мы повторим всё, что знаем о пропорциях и масштабах. Ещё нам предстоит увидеть, как математика помогает решать задачи по химии, работать с чертежами на технологии и картами на географии (слайд №1)

Вводная часть: Исторические сведения о пропорциях

                                                                                 (сообщает ученик)

 

   Из-за того, что греческие ученые не признавали дробных чисел, у них возникли затруднения с измерением величин. Греческий математик не мог сказать, что длина

Одного отрезка втрое больше длины другого отрезка. Ведь эти длины могли оказаться дробными числами. А то и вообще выражаться неизвестными грекам числами. А потому к ним операцию умножения нельзя. Пришлось греческим ученым придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины и объемы числами, Купцы и ремесленники спокойно делали это, не обращая внимания на умствования ученых. Для этого создать учение об отношениях величин. О равенстве отношений и т. д. Равенство двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция». Греки же применяли для этого греческое слово «аналогия».

   С пропорциями имели дело уже древние строители. Правильное  соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. С помощью пропорций рисовали в Вавилоне планы городов (слайд №2) . На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего Вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнивали результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью.

   Древнегреческие математики с большим мастерством работали с пропорциями. Из одной верной пропорции они умели получить великое множество других.  Например, из пропорции а/в=с/d древнегреческие ученые выводили такие пропорции,

как (слайд №3) b/a=d/c; a/c=b/d; c/a=d/b; (a+b)/b=(c+d)/d и многие другие. Искусство преобразований пропорций заменяло им используемое современными математиками искусство в преобразованиях громоздких буквенных выражений. Преобразуя пропорции. Древние греки доказывали самые сложные утверждения. Решали самые трудные задачи. Теперь роль пропорций стала меньше. Но и до сих пор их применяют в самых различных вопросах.

 

Решение задач.

 

Вопрос учителя. В каких областях деятельности древние греки применяли пропорции?  (из доклада)

Вопрос учителя. А на каких уроках вы встречались с пропорциями?

  

    При обучении в школе вы во многих предметах встречаетесь с пропорциями (слайд №4) В истории и географии вы сталкиваетесь с масштабом карт. В технологии и черчении вы вычерчиваете выкройки и детали в каком-либо масштабе. А затем в натуральную величину. В черчении вы будете работать с чертежами различных изделий. В химии ставятся опыты и решаются задачи с помощью пропорций. Сегодня мы попробуем применить математику во всех этих предметах.

   И начнем мы с вами с географии. И прежде, чем решать задачи с использованием материалов географии, нам придется вспомнить, что такое масштаб карты, что показывает масштаб (учащиеся отвечают).

 

Задача:

Перед вами атласы Липецкой области. На странице 11 (слайд №5). Справа вверху находится карта области в масштабе 1:3000000.Измерьте на карте расстояние между Липецком и Лебедянью. (Оно равно 2 см). Каково расстояние от Липецка до Лебедяни на местности? Запишем краткую запись (слайд №6).

(учащиеся решают в тетради с комментированием и проверяют решение, выведенное на экран) (слайд №7)

 

Следующая задача по технологии. На этом предмете вы работаете с уменьшенными или увеличенными размерами выкроек и деталей (слайд  №8).

 

Задача для девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислить масштаб чертежа,                                                                     

                                    Если на нем длина ночной сорочки будет равна 15см.

Задача для мальчиков: Длина детали 300мм. Какой использовали масштаб, если на

                                        чертеже длина детали 60мм?

(учащиеся по одному от каждого варианта решают задачу на доске)

 

   Далее речь пойдет о незнакомой еще вам науке химии (слайд №9-1). Химия изучает вещества. И я сейчас вам продемонстрирую опыт. В первой пробирке раствор соли , которая называется хлорид бария, во второй пробирке раствор серной кислоты. Оба раствора прозрачные, после сливания образуется новое вещество соль, которая называется сульфат бария. Этот раствор непрозрачный и белого цвета.

 

Задача: (слайд №9-2) Для получения 20,3г сульфата бария взяли 12,1г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3г серной кислоты?

(один ученик решает задачу на доске с комментированием)

 

Итог урока.

 

Вопросы учителя классу:

О чем сегодня на уроке шла речь?
Какова роль пропорции для решения задач различной тематики?
В каких школьных предметах можно встретить пропорцию?
В каких науках встречается использование пропорции?
Где в жизни использует пропорцию обычный человек?
Так что же такое пропорция?
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Что такое масштаб?
Что показывает масштаб?

 

Задание на дом (слайд №10).

Творческая работа «Пропорция» (работу выполнить в альбомах для творческих работ): составить задачу на пропорцию, решить ее, нарисовать сюжет задачи.

 

Контролирующая работа (оценочный лист)

1).Работа в парах (сидя за партой, учащиеся рассказывают друг другу правила и ставят оценку за ответ в тетрадь с оценочным листом)

2).Математический диктант (задания выполняются устно, записываются только краткие ответы в тетради с оценочным листом):

Верна ли пропорция 7/14=5/25?
Является ли пропорциональность прямой, если при увеличении одной величины другая уменьшается во столько же раз?
Запишите основное свойство пропорции для равенства a/b=с/d.
Из двух масштабов 1:5 и 5:1 выпишите тот, который показывает увеличение действительных размеров.
На чертеже длина прямоугольника 2см, ширина 3см. В действительности длина прямоугольника 8см. Чему равна ширина прямоугольника

3).Самостоятельная работа (в тетради с оценочным листом).

     (работа по текстам тестов из книги Е.Ф.Шершнев и П.В.Чулков «Тесты.6 класс»)

 

                   Используемая литература:

Атлас Липецкой области. Москва. Федеральная служба геодезии и картографии России. 1994 г.
И. Я. Перельман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики». Москва. «Просвещение» 1989г.


Просмотров: 188 | Загрузок: 67
Автор: Гладунец И.В.
Теги: масштаб
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar