Конспект и презентация к уроку математики "Построение треугольников"

Цели:

дидактические:

- познакомить учащихся с разными способами построения треугольников;

- выяснить свойство суммы углов любого треугольника;

- закрепить знаний о геометрических фигурах;

развивающие:

- развитие внимательности, быстроты мысли;

- развитие умения делать выводы и культуры речи;

- развитие и укрепление интереса к математике;

воспитательные:

- воспитание усидчивости, целеустремленности, самостоятельности;

- воспитание у учащихся аккуратности при оформлении;

- воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих

знаний.

Оснащение урока:

         - проектор и доска;

         - транспортир, линейка и циркуль у каждого ученика.

 

План урока:

Организационный момент
Актуализация знаний
Изучение нового материала
Закрепление изученного материала
Домашнее задание
Итог урока

 

Ход урока:

Организационный момент

проверка присутствующих на уроке;
настрой учащихся на учебу;
объявление даты, темы и цели урока.

 

Актуализация знаний

2слайд

Назовите номера треугольников, изображенных на рисунке, которые являются: а) тупоугольными (2 и 7); б) равнобедренными (5); в) остроугольными (4, 5 и 6); г) прямоугольными (1 и 3); д) равносторонними (6).

 

3слайд

Определите вид треугольника, углы которого равны:

; (тупоугольный треугольник)
; (остроугольный треугольник)
; (прямоугольный треугольник)
. (тупоугольный треугольник)

 

Рабочая тетрадь задание №1. Сделать вывод, что сумма углов любого треугольника равна .

 

Изучение нового материала

Сегодня наш урок будет посвящен построению треугольников разными способами. Первый способ, который мы разберем – это построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

 

Построим треугольник АВС, если АВ=4см, АС=3см и угол между ними равен .

Этапы построения:

Строим угол, равный  с помощью транспортира; вершину угла обозначим буквой А.
На сторонах угла откладываем отрезки АВ=4см, АС=3см с помощью линейки.
Проводим отрезок ВС с помощью линейки.
Получили треугольник АВС.

Обратить внимание учеников, что какими бы мы ни задали две стороны треугольника и угол между ними, существует только один треугольники с заданными параметрами.

Можно построить треугольник и по стороне и двум углам.

5слайд

Построим треугольник АВС по стороне АС=7см и двум прилежащим к ней углам САВ= , ﮮВСА= .

Этапы построения:

Строим отрезок АС=7см с помощью линейки.
Строим угол САВ=  с помощью транспортира.
Строим угол ВСА=  с помощью транспортира.
Точку пересечения вторых сторон углов обозначим буквой В.
Получили треугольник АВС.

 

Как вы думаете, всегда ли возможно построить треугольник по стороне и двум углам?

Для ответа на этот вопрос попробуем построить треугольник по следующим данным: сторона равна 7см, а прилежащие к ней углы равны  и .

Почему не получилось построение треугольника? Чему равна сумма заданных  углов? А чему равна сумма углов любого треугольника?

Вывод: построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам возможно только, если сумма заданных углов не превосходит .

 

6слайд

Физкультминутка

На разминку становись!

Вправо-влево покрутись

Повороты посчитай,

Раз-два-три, не отставай, (Вращение туловищем вправо и влево.)

Начинаем приседать —

Раз-два-три-четыре-пять.

Тот, кто делает зарядку,

Может нам сплясать вприсядку.

(Приседания.)

А теперь поднимем ручки

И опустим их рывком.

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком. (Дети поднимают прямые руки над головой, потом резким движени­ем опускают их и отводят назад, потом резким движением снова вверх и т. д.)

А теперь ходьба на месте,

Левой-правой, стой раз-два. (Ходьба на месте.)

Мы за парты сядем, вместе

Вновь возьмёмся за дела. (Дети садятся за парты.)

А теперь попробуем построить треугольник по трем его сторонам.

7слайд

Построим треугольник АВС со сторонами 3см, 5см и 7см.

Этапы построения:

 Строим отрезок АС=7см.
Строим окружность с центром в точке А и радиусом 3см.
Строим окружность с центром в точке С и радиусом 5см.
Точку пересечения окружностей обозначим буквой В.
Проводим отрезки АВ и ВС.
Получили треугольник АВС.

Обратить внимание, что окружности пересекаются в двух точках и для построения мы могли выбрать любую, так как получившиеся треугольники равны.

 

Возникает вопрос, любые ли три отрезка могут быть использованы как стороны треугольника?

Попробуем построить треугольник со сторонами 5см, 3см и 1см; 4см, 3см и 7см. Получилось ли построения? Как вы думаете, почему не получилось построить треугольники?

Вывод: построить треугольник по трем сторонам возможно только, если сумма длин двух меньших отрезков будет больше длины третьего (наибольшего) отрезка.

 

Закрепление изученного материала

Достроить треугольник АВС, если известно, что АВ=3см, ﮮА= . Сколько таких треугольников получится?

 

Достроить треугольник KLP, если известно, что KL=3см, ﮮPLK=35°. Измерьте величину углов получившегося треугольника.

 

Проведя необходимые измерения, определите вид треугольников и вычислите их периметр.

 

Равнобедренный треугольник: ________.  Р=___________________.

Равносторонний треугольник: ________.  Р=___________________.

Разносторонний треугольник: ________.  Р=___________________.

Домашнее задание

Закрасьте одним цветом одинаковые треугольники.

 

На рисунке найдите равнобедренные равносторонние, разносторонние, остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники. Попадают ли какие-то из них в несколько групп (подчеркните их одним цветом).

 

Равносторонние треугольники: _____________________________.

Равнобедренные треугольники: _____________________________.

Разносторонние треугольники: _____________________________.

Остроугольные треугольники:  _____________________________.

Тупоугольные треугольники:     _____________________________.

Прямоугольные треугольники:  _____________________________.

 

Итог урока

Можно ли построить треугольник со стороной 3см и углами  и ?
Чему равна сумма углов любого треугольника?

Все хорошо поработали сегодня на уроке. Оценив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставила вам оценки.

 

Помните слова великого математика Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».


Просмотров: 334 | Загрузок: 71
Автор: Чойна А.И.
Теги: треугольник
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar