Данная разработка направлена на отработку заданий по теме «Площадь поверхности и объем параллелепипеда» в рамках подготовки ЕГЭ по математике. В разработке представлены задания для работы в классе, домашняя работа и самостоятельная работа по данной теме.

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

1.Найдите площадь поверхности и объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 21. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 75. Одно из его ребер равно 5. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

4. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 3. Объем параллелепипеда равен 189. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

1. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

Просмотров: 596 | Загрузок: 145

Автор: Никитина Е.Ю. Теги: параллелепипед Предмет: Математика

Скачать (226.2Kb)

• Конспект и презентация к уроку математики «Объём прямоугольного параллелепипеда» УМК Л.С.Атанасян и др. 11 класс
• Конспект и презентация к уроку математики "Объём прямоугольного параллелепипеда", 5 класс