Презентация к уроку математики "Функция"

Функция – одно из важнейших математических понятий.
 
Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х,
 
Переменную x называют независимой  переменной, или аргументом   у
 
Переменную у называют зависимой переменной
 
Говорят также,  что  переменная  у  является функцией от переменной  х
 
D(y)  и  E(y) функции
 
Все значения независимой переменной  х образуют область
определения функции – D(y)
 
Все значения, которые принимает зависимая переменная у образуют область значений
функции – E(y)
Найти D(y)  и  E(y) функции:

Способы задания функций
 
1.   Аналитический
2.   Графический
3.   Табличный
4.  Описательный
                                            
•Функция на [-2; -1]          возрастает,
      на [0; 4] убывает,
      на [-1; 0] равна 5.
График функции
 
Графиком функции
называют множество всех точек координатной плоскости,
абсциссы которых  равны значениям аргумента,
а ординаты- соответствующим значениям функции.
Определите какие из кривых являются графиками функций
Свойства функций
 
1. Чётность:
 
Функция называется  чётной если:
•D(y) симметрична относительно 0,
 
•для любого х из D(y) выполняется условие   f(x)= f(-x)
Свойство графика
График чётной функции
симметричен относительно
оси ординат.
Свойства функций
Нечётность
Функция называется
нечётной   если
• D(y) симметрична относительно 0,
 
•для любого х из D(y) выполняется условие  
  f(-x)= -f(x)
 
Свойство графика
График нечётной функции
симметричен относительно начала координат.
 
Свойства функций
Монотонность
Функция возрастает
[или убывает] на промежутке  I, если для любого х Є I выполняется  условие :
при х1>х2     f(х1)>f(х2) 
 
[при х1>х2     f(х1)<f(х2)]
 
Свойство графика
Свойства функций
Знакопостоянство
Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками знакопостоянства
Свойство графика
Графи к функции
Функция у:
 
Область определения – D(y)= [ - 4; 8].
Область значений – E(y)= [- 2; 5].
Свойства функций
2. Периодичность
Функцию f называют
периодической
с периодом Т≠0, если для любого х из области её определения выполняется равенство:
 
f(x+T)=f(x)=f(x-T)
Свойство графика


Просмотров: 163 | Загрузок: 69
Автор: Лисицына Т.П.
Теги: функция
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar