Презентация к уроку геометрии в 11 классе "Конус"

Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.
Конус – тело вращения
Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.
 
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую:
 
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания:
Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π.
Сечения конуса различными плоскостями
Секущая плоскость проходит через ось конуса.
Осевое сечение – равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
Сечения конуса различными плоскостями
 
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса –  круг с центром расположенным на оси конуса.
Вписанная пирамида
Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный в окруж-ность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
 
Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют-ся образующими конуса.
Описанная пирамида
Пирамида называется описанной около кону-са, если ее основание есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
 
Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.
Задача 2
Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.
 
Задача 2. Выполняем рисунок
Задача 2. Решение
Задача 3
В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.


Просмотров: 225 | Загрузок: 57
Автор: Беспалова М.А.
Теги: Конус
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar