Конспект урока и презентация. "Решение уравнений, содержащих модуль"

       Цели  урока:

       Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах; умения решать различные уравнения, содержащие модуль и уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль.

       Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, навыки проектно-исследовательской деятельности, способствовать формированию навыков коллективной работы, развивать умение чётко и ясно излагать свои мысли.

       Воспитательные: формирование интереса к предмету посредством вовлечения их в проектную деятельность, способствовать формированию навыков взаимодействия в малых группах.

       Оборудование: компьютер, проектор, экран, кодоскоп, кодопозитивы, карточки – задания, инструкция о работе над проектом, информационные мини-проекты учащихся.

 

                                                        Ход урока.

Оргмомент.
Сообщение темы и цели урока.  (В течение урока будет использоваться режим смены динамических поз).
Актуализация опорных знаний.

            1.Повторение теоретического материала о модуле и его свойствах:

 ( Используются информационные мини - проекты учащихся).

           - Дайте определение модуля.

           - Объясните геометрический смысл модуля.

           - Назовите свойства модуля.

                - Чему равен   ?

               - Чему равен    ?

                2.Устная работа (по кодопозитивам).

Постановка проблемы:

     Учитель: 1). Можно ли свести решение данных уравнений к решению линейных уравнений?        2).Как бы вы сгруппировали данные уравнения по  способам решения?

 

Ответы учащихся:

      -Уравнения 1, 7, 10 можно решить на основании определения модуля.

      -Уравнение 2 не имеет решений, так как модуль - величина неотрицательная.

В ходе рассуждений сделали выводы:

      1).Если То есть указали способ решения уравнений 3 и 8.

      2).Если то должно выполняться условие: , так как модуль величина неотрицательная, тогда по определению модуля

То есть указали способ решения уравнений 4 и 9.

Учитель: Как же можно решить уравнение 5,12?

Ответы учащихся:

     -Воспользоваться определением модуля и рассмотреть 2 условия:

5). x -1 0 и x -1< 0;               12).

Учитель: Разве уравнение 11 имеет отношение к теме «Модуль»?

Ответы учащихся:

-По свойству модуля:   получим уравнение, содержащее модуль.

Учитель: А как же решить уравнение 6?

Ответы учащихся:

      - Постепенно раскрывать модули.

      - Методом интервалов.

Учитель: Каковы ваши предложения по применению  метода интервалов?

 Ответы учащихся:

        1). Найдём значения х, при которых значения выражений, стоящих под знаком модуля равны нулю.

        2). Эти значения х разбивают ОДЗ на промежутки.

        3). На каждом из полученных  промежутков  можно записать уравнение без знаков модуля. Получим совокупность систем.

IV. Минута отдыха.

          Встаньте. Закройте глаза. Представьте, что вы на солнечной поляне.

          Встали на цыпочки. Ваши руки тянутся к солнышку – яркому, тёплому.

          Встали на ступни.  Руки перед собой.

          Увидели высокое апельсиновое дерево и потянулись сорвать апельсин.

         Опустите руки вниз.  Откройте глаза.  Тихо сядьте. 

          Урок продолжается.

V. Актуализация деятельности учащихся.

(Работа в группах по 5-6 человек).

 

             Ваша задача: решить предлагаемые уравнения, проанализировать способы их решения, провести классификацию уравнений, содержащих модуль по способам решения, составить таблицу « Решение уравнений, содержащих модуль». Провести защиту вашего проекта.

             (Вначале более простые примеры выбирают те учащиеся, которым труднее даётся предмет; более сложные примеры выбирают те учащиеся, у которых есть математические способности. После обмена примерами, более сильные учащиеся могут выступать в роли консультантов.)

              Каждая группа  получает инструкцию. Прежде, чем приступить к работе над проектом, внимательно ознакомьтесь с инструкцией.

 

VI. Работа над проектом.

 

                                      Инструкция по работе над проектом.

1. Решить уравнения.

2. Проанализировать способы решения.

3. Провести классификацию данных уравнений:

          а)  сгруппировать примеры по способам решения;

          б)  определить, в  чём заключается общий вид уравнений в каждой группе;

          в)  дать название каждой группе уравнений.

4. Создать проект таблицы: « Решение уравнений, содержащих модуль».

5. Подготовить защиту проекта.

 

VII. Защита проектов.

                                               Оценочный лист. (5-бальная система)

Владеет докладчик терминологией, которую использует в своём проекте

 

Смог докладчик проекта доказать, что разработанная группой структура самая оптимальная для решения поставленной задачи

 

Выполнила ли группа все поставленные перед ней задачи

 

Творческие способности докладчика

 

Оформление проекта

 

VIII. Домашнее задание. ( Слушают стоя).

Сформировать 2 группы учащихся (по 2-3  человека), которые представят результаты исследования в виде презентации и буклета к следующему уроку.  Остальные учащиеся (работая в парах)  подготовят проект в виде плаката, стендового доклада, сообщения (по их выбору).

 

IX. Итог урока.

Проводится анализ работы всего класса и индивидуальной работы в группах и выставление оценок. (Учитывается защита проекта, количество примеров, решённых каждым индивидуально).


Просмотров: 261 | Загрузок: 73
Автор: Мартышова Л.И.
Теги: модуль
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar