Конспект и презентация к уроку математики "Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла"

Сегодня уже никого не надо убеждать в необходимости и целесообразности внедрения инфокоммуникационных технологий (ИКТ) во все сферы образовательного процесса. Именно поэтому все усилия, поиски, размышления направлены в эту область. Динамика роста количества занятий с использованием ИКТ – убедительное доказательство эффективности и необходимо такого внедрения.

Использование  инфокоммуникационных технологий на занятиях позволяет:

– активизировать познавательную деятельность учащихся;

– обеспечить высокую степень дифференциации обучения;

– повысить объем выполняемой работы на занятии;

– усовершенствовать контроль знаний;

– формировать навыки подлинно исследовательской деятельности.

И как естественное следствие всех этих составляющих имеет место повышение качества знаний учащихся. Информатизация образовательного процесса – это реальность сегодняшнего дня. Работать по–новому интересно, увлекательно, это верный путь в будущее образования.

Данная методическая разработка предназначена для оказания помощи учителям математики, предмет «Алгебра и начала анализа» в организации учебного занятия в 11 классе по теме: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» с использованием ИКТ и включает в себя апробированный сценарий занятия, раздаточный материал и диск с презентаций.

 

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема: “Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла”, 11 класс (2 часа)

 

Цели занятия:

Образовательные:

ознакомление учащихся с понятием «криволинейная трапеция»;
рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади «криволинейной трапеции»;
выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
прорабатывание типичных задач по данной теме.

Воспитательные:

развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;
воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;
воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.

Развивающие:

развитие логического мышления;
развитие умения искать ответы на вопросы;
развитие внимания и самостоятельности;
развитие творческого мышления.

Тип занятия: изучение нового материала.

Вид занятия: беседа с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов.

Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями для математического диктанта, для изучения теоретического материала, для закрепления материала, для выполнения домашнего задания), мультимедиа проектор, ПК, приложение MS Excel.

 

ХОД ЗАНЯТИЯ

 

Этапы

занятия

Деятельность учителя

Организационный момент

Приветствие ученики; проверка отсутствующих по журналу

Тема занятия (математический диктант на повторение пройденного материала); цели занятия

Предлагает с помощью математического диктанта повторить пройденный ранее материал, узнать ключевые слова темы занятия; сообщает тему и цели занятия

Изучение нового материала:

 

а) Понятие «криволинейной трапеции»

Формулирует понятия «криволинейной трапеции» и их виды

б) Вычисление площади «криволинейной трапеции» (разными способами)

Обсуждает с учениками вычисление площади приближенным и точным методами; предлагает рассмотреть задачу по готовому чертежу для вычисления площади разными способами

в) Вычисление площадей фигур по чертежам

 

Предлагает ученикам самостоятельно вывести формулы для вычисления площадей фигур, опираясь на изученный материал; делает вывод проделанной учениками работы; задает дополнительные вопросы; дает алгоритм вычисления площадей фигур

Закрепление материала (решение типичных задач)

Дает ученикам задания по карточкам; контролирует ход решения задач; задает дополнительные вопросы

Домашнее задание

Объясняет домашнее задание

Контроль знаний (обратная связь)

 

Предлагает тест по заранее заготовленным чертежам

Подведение итогов занятия, выставление оценок

Подводит итоги занятия; делает соответсвую-щие выводы; выставляет оценки учащимся

 

Тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла» изучается после тем «Понятие определенного интеграла», «Способы вычисления определенного интеграла». Первая часть занятия посвящается повторению темы «Определенный интеграл и его свойства». Повторение проводится в виде математического диктанта с использованием игровой технологии. Далее изучается новая тема «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла». При изучении темы учащиеся активно принимают участие в обсуждении поставленных учебных вопросах, самостоятельно выводят типовые формулы для вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла. На следующем этапе рассматриваются типовые задачи по данной теме.

При работе на занятии были рассмотрены все типовые случаи вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Практические задания были составлены в соответствии с целью занятия. В соответствии с образовательной целью, занятие проводилось в форме беседы с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов. Главным этапом являлось вывод формул, с которым ученики успешно справились.

Далее данная тема находит применение при решение задач технического и физического характера.

Атмосфера на занятии доброжелательная. Ученики работают спокойно, требования учителя выполняют.

Результаты занятия оцениваю положительно, так как основные цели были достигнуты. Учащиеся с заданием справились.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Подольский В. А., Суходский А. М. Сборник задач по математике для техников–программистов. М., Высшая школа, 1999.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

Шипачев В. С. Курс высшей математики. Учебник / Под ред. А. Н. Тихонова. – М.: ПБОЮЛ М. А. Захаров, 2002


Просмотров: 264 | Загрузок: 65
Автор: Старкова О.П.
Теги: определенный интеграл, площадь трапеции
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar