Цель урока: познакомиться с понятием показательной функции, её свойствами и графиком. Задачи урока: Учиться отличать показательную функцию от других функций, в частности от степенной функции. Подготовка к уроку: подготовить презентацию Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация Power Point «Показательная функция», карточки самооценки, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» под редакцией А.Н.Колмогорова.
Этап урока Деятельность учителя 1.Организационный Приветствие учащихся 2.Актуализация опорных знаний Организует устный счет по слайду №1 3.Постановка познавательной задачи Организация решения логического теста «Найди лишнюю функцию» по слайду №2 4.Введение в тему урока Объявляет тему урока, организует обсуждение ограничений к основанию функции и постановку учащимися целей урока по слайду №3,4 5.Этап усвоения новых знаний Организует самостоятельную работу по построению графиков по таблице слайда №5. Организует выявление свойств функции. 6.Первичная проверка понимания и закрепление изученного Организует обучающую самостоятельную работу по применению свойств функций по слайду №7. 7.Расширение и углубление знаний Самостоятельная работа на построение графиков с помощью преобразований по слайду №9 8.Применение знаний в новой ситуации Дает дифференцированное задание по выбору на применение свойств показательной функции для выявления учащихся, хорошо понявших материал (слайд №11) 9.Этап информации о домашнем задании. Задает уровневое домашнее задание на выбор учащихся. (слайд №12) 10. Итог урока Организует работу с листом контроля
Приложение
Слайд №1. Вычислите устно:
30 ; (3/5)-1; 2-1; (1/2)-3 ; (1/3)-2; 5-4; ; 642/3; 3-4* 81; ; 361/2*81/3; (-8)1/2; 0-5
Слайд №2. Найдите лишнюю функцию: У=х2; у=2х3; у= ; у=2х; ; у=2х4; ; Слайд №3. Показательная функция
У=ах, где а>0, a≠1
Слайд №4. Цели урока
Выяснить вид графика и научиться его строить
Слайд №5. График показательной функции. Построить графики функций у=2х и у=(1/2)Х по таблице
Слайд №6. Свойства показательной функции
Свойства a>1 0 < a<1 ООФ Вся числовая прямая Хє(-∞; ∞) ОЗФ Ує(0; ∞) Монотонность возрастает убывает Наиб. и наим. значение Не существует Нули Не существуют Непрерывность На всей ООФ. Слайд №7. Обучающая самостоятельная работа. 1 вариант 1.Указать монотонность ф-ции a) y = 3х б) у =(0,5)Х в) у =(1/4)Х г) у = (π )Х
2. Укажите верность утверждения а) п.ф. имеет максимум б) п.ф. принимает значение 0 в) п.ф. является четной г) п.ф. принимает только положительные значения 3.Сравните, используя св-во монотонности а) (5/3)2 и (5/3)4 б) (⅔)3 и ( ⅔)5 4. Сравните числа m и n, если (⅝)m < ( ⅝)n 5. Каким является a(a>0 ), если a 2/3 >a 1/3 2 вариант 1.Указать монотонность ф-ции. а) у =(4/3)Х б) у =(⅔)Х в) у =(√2)Х г) у =(0,32)Х 2. Укажите верность утверждения а) п.ф. имеет минимум б) п.ф. принимает значение 1 в) п.ф. является нечетной г) п.ф. принимает отрицательные значения 3. Сравните, используя св-во монотонности а) (9/4)6 и (9/4)4 б) (1/5)2 и (1/5)8 4. Сравните числа m и n, если (5/2)m >(5/2)n 5. Каким является a (a>0), если a 3/7> a5/7 Слайд №8. Проверка ответов
1 вариант 1) а) возрастает, так как а=3>1 б) убывает, так как а=0,5<1 в) убывает, так как а =(1/4)<1 г) возрастает, так как а =π >1
а) - б) - в) – г) +
3)а)(5/3)2 <(5/3)4 б)(2/3)3 >(2/3)5
4)m > n , так функция убывающая
5)a >1
2 вариант
а)возрастает, так как а =4/3>1 б) убывает, так как а = 2/3 <1 в) возрастает, так как а =√2 >1 г) убывает, так как а = 0,32 <1
2) г) а) - б) + в) - г) –
3)а) (9/4)6 > (9/4)4 б)(1/5)2 >(1/5)8 4) m > n, так как функция возрастающая 5) a <1
Слайд №9. Постройте графики
1 вариант
У=3х у=3х-2 У=3х+1
2 вариант
У=(1/3)Х У=(1/3)Х-2 У=(1/3)Х+1
Слайд № 10. Проверьте ответы и оцените.
Слайд №12 Выберите задание
Первый уровень Второй уровень Найти О.З.Ф Найти наибольшее и наименьшее значение функции
1.У=-2х 1.У=0,5sin x
2.У= 0,5х+1 2.У=5+3cos x
3.У=5х-2 3.У= (1/3)|sin x| -2
Слайд №13. Домашнее задание
На «3» -№ 445, 446
Лист контроля 1.Оцените самостоятельную работу №1 2.Оцените самостоятельную работу №2 3.Решите самостоятельную работу №3 4. Какую оценку вы поставите себе за урок? 5. Достигли ли вы целей урока?
Похожие образовательные материалы: | ||||||
| Всего комментариев: 0 | |
|
| |
