Конспект и презентация к уроку математики "Показательная функция"

Цель урока: познакомиться с понятием показательной функции, её свойствами и графиком.

Задачи урока:

Учиться отличать показательную функцию от других функций, в частности от степенной функции.
Учиться строить график показательной функции
Знать свойства показательной функции
Выяснить значение показательной функции в природе и технике
Применять полученные знания в простейших ситуациях
Развивать логическое мышление, умение объяснять свою точку зрения
Развивать умение проводить самопроверку и самооценку.

Подготовка к уроку:

подготовить презентацию
дать исследовательские задания учащимся
подготовить листы самооценки и рефлексии

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация Power Point  «Показательная функция», карточки самооценки, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» под редакцией А.Н.Колмогорова.

 

Этап урока

Деятельность учителя

1.Организационный

Приветствие учащихся

2.Актуализация опорных знаний

Организует устный счет по слайду №1

3.Постановка познавательной задачи

 Организация решения логического теста «Найди лишнюю функцию» по слайду №2

4.Введение в тему урока

Объявляет тему урока, организует обсуждение ограничений к основанию функции и постановку учащимися целей урока по слайду №3,4

5.Этап усвоения новых знаний

Организует самостоятельную работу по построению графиков по таблице слайда №5.  Организует выявление свойств функции.

6.Первичная проверка понимания и  закрепление изученного

Организует обучающую самостоятельную работу по применению свойств функций по слайду №7.

7.Расширение и углубление знаний

Самостоятельная работа на построение графиков с помощью преобразований по слайду №9

8.Применение знаний в новой ситуации

Дает дифференцированное задание по выбору на применение свойств показательной функции для выявления учащихся, хорошо понявших материал (слайд №11)

9.Этап информации о домашнем задании.

Задает уровневое домашнее задание на выбор учащихся. (слайд №12)

10. Итог урока

Организует работу  с листом контроля

 

 

Приложение

 

Слайд №1. Вычислите устно:

 

30 ;  (3/5)-1;   2-1;   (1/2)-3 ;    (1/3)-2;   5-4;   ;  642/3;  3-4* 81;   ;  361/2*81/3;

(-8)1/2;   0-5

 

Слайд №2. Найдите лишнюю функцию:

 У=х2;  у=2х3;  у= ;  у=2х;   ;  у=2х4;   ;  

Слайд №3. Показательная функция

 

У=ах, где а>0, a≠1

 

Слайд №4. Цели урока

 

Выяснить вид графика и научиться его строить
Выявить свойства функции
Применять график и свойства при решении упражнений

 

Слайд №5. График показательной функции.

 Построить графики функций у=2х и у=(1/2)Х  по таблице

 

Слайд №6. Свойства показательной функции

 

Свойства

            a>1                               0 < a<1

ООФ

 Вся числовая прямая Хє(-∞; ∞)

ОЗФ

                     Ує(0; ∞)

Монотонность

возрастает                            убывает

Наиб. и наим. значение

Не существует

Нули

Не существуют

Непрерывность

На всей ООФ.

Слайд №7. Обучающая самостоятельная работа.

1 вариант

1.Указать монотонность ф-ции

         a) y = 3х             б) у =(0,5)Х  

         в) у =(1/4)Х         г)  у = (π )Х

 

2. Укажите верность утверждения

  а) п.ф. имеет максимум

  б) п.ф. принимает значение 0

  в) п.ф. является четной

  г) п.ф. принимает только положительные значения

3.Сравните, используя св-во монотонности

   а) (5/3)2 и (5/3)4         б) (⅔)3 и  ( ⅔)5

4. Сравните числа m и n, если

      (⅝)m <  ( ⅝)n

5. Каким является a(a>0 ), если

     a 2/3 >a 1/3

2 вариант

1.Указать монотонность ф-ции.

  а) у =(4/3)Х       б) у =(⅔)Х

   в) у =(√2)Х         г) у =(0,32)Х

2. Укажите верность утверждения

   а) п.ф. имеет минимум

   б) п.ф. принимает значение 1

   в) п.ф. является нечетной

   г) п.ф. принимает отрицательные значения

3. Сравните, используя св-во монотонности

    а) (9/4)6 и (9/4)4          б) (1/5)2 и (1/5)8

4. Сравните числа m и n, если

       (5/2)m >(5/2)n

5. Каким является a (a>0), если   a 3/7> a5/7

Слайд №8. Проверка ответов

 

1 вариант

1)  а) возрастает,  так как  а=3>1  б) убывает, так как а=0,5<1      в) убывает, так как  а =(1/4)<1

      г) возрастает, так как  а =π >1

 

а) -   б) -  в) – г) +

 

3)а)(5/3)2 <(5/3)4   б)(2/3)3 >(2/3)5

 

4)m  > n , так функция убывающая

 

5)a >1

 

2 вариант

 

а)возрастает, так как а =4/3>1   б) убывает, так как  а = 2/3 <1   в) возрастает, так как  а =√2 >1

г) убывает, так как  а = 0,32 <1

 

2)  г) а) -   б) +   в) -   г) –

 

3)а) (9/4)6 > (9/4)4   б)(1/5)2 >(1/5)8

4) m > n, так как функция возрастающая

5) a <1

 

Слайд №9. Постройте графики

 

1 вариант

 

У=3х     у=3х-2       У=3х+1

 

2 вариант

 

У=(1/3)Х    У=(1/3)Х-2   У=(1/3)Х+1

 

Слайд № 10. Проверьте ответы и оцените.

 

Слайд №12 Выберите задание

 

Первый уровень                                    Второй уровень

Найти  О.З.Ф                                   Найти наибольшее и наименьшее значение функции                  

 

1.У=-2х                                                  1.У=0,5sin x

 

2.У= 0,5х+1                                           2.У=5+3cos x

 

3.У=5х-2                                              3.У= (1/3)|sin x| -2

 

    Слайд №13. Домашнее задание

 

На «3» -№ 445, 446
На «4» - «5» - № 453, 454, 457

 

Лист контроля

1.Оцените самостоятельную работу №1

2.Оцените самостоятельную работу №2

3.Решите самостоятельную работу №3

4. Какую оценку вы поставите себе за урок?

5. Достигли ли вы целей урока?


Просмотров: 162 | Загрузок: 55
Автор: Орлова Н.В.
Теги: Показательная функция
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar