Конспект и презентация к уроку математики "Логарифмические уравнения"

  Для того чтобы успешно решать логарифмические уравнения , на которые в учебном плане отведено всего 3 часа, необходимо уверенное владение формулами для логарифмов и свойствами логарифмической функции. Тема  «Логарифмические уравнения» в учебном плане идет за логарифмическими функциями и свойствами логарифмов.
Ситуация несколько осложняется по сравнению с показательными уравнениями наличием ограничений на область определения логарифмических функций . Использования формул логарифма произведения, частного и других без дополнительных оговорок может привести как к приобретению посторонних корней, так и к потери корней. Поэтому необходимо внимательно следить за равносильностью совершаемых преобразований.

 Цели:
Образовательные:
1.Ознакомить и закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появления типичных ошибок.
2.Предоставить каждому обучающему возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
3.Активизировать работу класса через разные формы работы.
Развивающие:
1.Развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные:
1.Воспитывать ответственное отношение к труду.
2.Воспитывать волю и настойчивость  для достижение конечных результатов.

                                                       Ход урока.

1. Организационный момент.

2.Актуализация  опорных знаний  (Слайд)

3. Изучение нового материала   

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

 Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение  = b (а > 0, а≠ 1, b>0 )
Способы решения:

1) Решение уравнений на основании определения логарифма, например,      уравнение  = b (а > 0, а≠ 1, b>0 ) имеет решение х = .
2) Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их, если     , то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0 , а > 0, а≠ 1.
3) Метод введения новой переменной.
4) Метод логарифмирования обеих частей уравнения.
5) Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.
6) Функционально – графический метод.

1 метод.

 На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых по данным основаниям и числу определяется логарифм, по данному логарифму и основанию определяется число и по данному числу и логарифму определяется основание.

Рассмотрим простейшие логарифмические уравнения:

Решите уравнение:

lg( -6х+9) - 2lg(х - 7) = lg9.
Условие для проверки всегда составляем по исходному уравнению.
      

Решите уравнение:

 = 11-х.  Так как функция у = возрастающая , а функция у =11-х убывающая на (0; + ∞ ) ,то заданное уравнение на этом интервале имеет один корень, который легко можно найти. При х=9 заданное уравнение обращается в верное числовое равенство .

 Ответ: 9.

 Для чего были придуманы логарифмы?  Для ускорение вычислений. Для упрощений вычислений. Для решение астрономических задач.

4. Итог урока.
С какими методами решения логарифмических уравнений мы познакомились на уроке?

Домашнее задание:

Подготовить реферат на тему: « Зачем нужны логарифмы.»
Определите метод решения и решите №№ 44.4(а;б), 44.6(а,б), 44.9(а,б) .
Проработать весь теоретический материал и разобрать примеры  §44.


Просмотров: 167 | Загрузок: 59
Автор: Боурош Р.Н.
Теги: Логарифмическое уравнение
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar