Цель урока: Ввести понятия сочетаний без повторений и сочетаний с повторениями. Задачи урока: 1. Закрепить навыки вычисления значений выражений с факториалами. 2. Обеспечить осмысленное восприятие нового материала. Тип урока: Комбинированный. Оборудование: Компьютер, проектор и экран для демонстрации презентации.
Этапы урока Деятельность учителя Организационно мотивационный - приветствие учащихся - сообщение темы урока Слайд 1 - сообщение цели и способа деятельности Введение в тему Лекция. Слайд 2. Сочетаниями без повторений из n элементов по k в каждом называются такие соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом (в них не имеет значения порядок расположения элементов в той или иной совокупности). Обозначение:
Слайд 3. Задача. Сколькими способами можно составить команду по бегу из 4-х человек, если имеются 7 бегунов?
Слайд 4. Сочетаниями с повторениями из n элементов по m называются соединения, имеющие одинаковый состав из n элементов, содержащих m элементов. Обозначение: Слайд 5. Задача. Сколько наборов из 7 пирожных можно составить, если в продаже имеются 4 сорта пирожных? ( ) Применение изученного Работа в парах Слайды 6-12. (сочетания без повторений) 1. Сколькими способами можно составить команду по бегу из 4-х человек, если имеются 7 бегунов при условии учета порядка? ( ) 2. На 5 сотрудников выделено 3 путевки в санаторий. Сколькими способами можно распределить эти путевки, если: все путевки различны, все путевки одинаковые. ( ; ) 3.Сколькими способами можно разложить в ряд 5 белых и 4 черных шара так, чтобы черные шары не лежали рядом, если: шары одного цвета не отличаются друг от друга, все шары разные. ( ; ) 4. У 6 взрослых и 11 детей обнаружены признаки инфекционного заболевания. Чтобы проверить диагноз выбирают 2-х взрослых и 3-х детей для сдачи анализов. Сколькими способами можно это сделать? ( ) 5.У одного ученика есть 11 книг по математике, а у другого – 15. Сколькими способами они могут выбрать по 3 книги каждый для обмена? ( ) 6. В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревнованиях необходимо составить команду из 4 человек, в которую должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами можно это сделать? ( ) 7. Сколькими способами можно разбить 10 человек на две баскетбольные команды по 5 человек в каждой? ( )
Слайды 13-14. (сочетания с повторениями) 1. В кондитерской продаются пирожные эклер, корзиночка, бисквит, безе, картошка, заварное (всего 6 сортов). Надо купить 10 пирожных. Сколькими способами можно это сделать? ( ) 2. В почтовым отделении продаются открытки 10 сортов. Сколькими способами можно купить: 1) 12 открыток, 2) 8 открыток, 3) 8 различных открыток. ( ; ; ) Постановка домашнего задания Слайд 15. 1. На плоскости даны 5 точек, никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки? 2. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «конверт»? 3. Найти: а) А86 _Р4, б) А57 -Р5 в) Подведение итогов Вопросы учащимся: - Что нового узнали на уроке? - Чем отличаются сочетания без повторений от сочетаний с повторениями? Слайды 15. -Спасибо за урок
Информационные источники Савельев Л.Я. Комбинаторика и вероятность. -Новосибирск.:Наука, 1975.- 422 с.
Похожие образовательные материалы: | ||||||
| Всего комментариев: 0 | |
|
| |
