Конспект и презентация к уроку математики "Расстояние от точки до плоскости"

Цель урока: Сформировать у учащихся понятия перпендикуляра , наклонной к плоскости, проекции наклонной на данную плоскость, расстояния от точки до плоскости и закрепление полученных знаний  при решении задач

Задачи урока:

Обеспечить усвоение новых понятий,  изображать и определять на рисунке перпендикуляр, наклонную, проекцию наклонной, расстояние от точки до плоскости
применить знания при решении задач базового уровня
развивать пространственное воображение;
развивать навыки как самостоятельной деятельности, так и работы в паре, выслушивать объяснения и самому объяснять, проводить самоанализ своей работы

Оборудование урока:

презентация к уроку;
карточки с задачами;
лист самооценки для каждого ученика

Класс делится на группы по 4 человека, в каждой группе по 2 пары сменного состава. Каждый ученик получает лист самооценки своей работы (см. приложение)

Ход урока

Организационный момент:  разъяснение учащимся темы, цели и организацию работы в парах ,  рассказывает о заполнении листа самооценки .(2 мин)

Изложение нового материала: (5 мин)

Объяснение ведется с помощью презентации, в результате на экране и в тетрадях учащихся появляются записи: (см. слайд 2,3)

 

Решение задач, работая в парах:

Задача 1

-решить задачу самостоятельнои оформитьрешение в тетради (3мин)

- обсудить решение в паре, заполнить лист самооценки (2 мин)

Задача: Доказать, что проекцииравных наклонных, проведенных из одной точки равны.

Обсудить вместе с классом алгоритм решения следующей задачи: (8 мин) (см. слайд 5, 6, 7)

Найти расстояние от точки Р до плоскости треугольника, если точка Р равноудалена от его вершин. (см. слайд 5)

 

Вопросы к классу:

-Где находится точка О ?

-Каким свойством она обладает ? (она равноудалена от вершин треугольника, т.е. является центром описанной около треугольника окружности)

-От чего зависит местонахождение центра описанной окружности (от типа треугольника)

-Что нужно знать, чтобы найти искомое расстояние РА и РО, где РО- радиус описанной окружности)

Составим план решения задачи:

Определить тип треугольника и местонахождение точки о
Сделать рисунок к задаче
Найти радиус описанной окружности:

 

О - середина гипотенузы

 

О - точка пересечения медиан, высот, биссектрис

О - точка пересечения серединных перпендикуляров

О - точка пересечения серединных перпендикуляров

Найти расстояние по теореме Пифагора : РО=

 

Задача 2. Работа в  паре:  решить задачу, записать и проговорить решение (5мин)

1 пара: Найти расстояние от точки  К  до плоскости  равностороннего треугольника со стороной равной 6 см и равноудаленной от его вершин на расстояние равное 8 см.

2 пара: Точка М находится на расстоянии 15 см от всех вершин треугольника со сторонами 6 см, 10 см и 8 см. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника.

 

Поменяться парами так, чтобы в каждой новой паре были 2 человека из старых разных пар. Каждый ученик в новой паре должен объяснить решение своей задачи, разобраться с решением другой задачи , проверить правильность решений, оформить решение новой задачи. (5 мин)
Внести данные в лист самооценки.
Задача 3.Вернуться к своей паре и совместно решить следующие задачи:(5мин)
Точка К находится на расстоянии 7 см от вершин треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 6 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости треугольника.

2 пара: Точка К находится на расстоянии 8 см от вершин треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 8 см. Найти расстояние от точки К до плоскости треугольника.

 

Поменяться парами, объяснить решение своей задачи, разобрать другую задачу, проверить правильность решения, заполнить лист самооценки (5 мин)
Тетради сдать на проверку учителю.
Итоги урока. (5 мин)


Просмотров: 1167 | Загрузок: 279
Автор: Звездилина Е.И.
Теги: Расстояние от точки
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar