Конспект и презентация к уроку математики "Перпендикулярность прямой и плоскости"

Цели урока:

1.Повторение теоретического материала по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости», совершенствование навыков решения задач;

2.Развитие логического мышления, пространственного воображения, внимания;

3.Воспитание трудолюбия, аккуратности.

Задачи урока:

1.Повторить определение перпендикулярных прямой и плоскости,  признак перпендикулярности прямой и плоскости;

2.Способствовать формированию и совершенствованию   навыков  решения задач;

3.Проверить усвоение изученного материала.

Оборудование: мультимедиа.

 

План урока

1. Организационный момент, приветствие,  пожелания плодотворной работы.

2. Актуализация знаний

Какую тему изучаем?  (Перпендикулярность прямой и плоскости). Что изучили по данной теме?

Диктант.

Закончите предложения:

1. Две прямые называются перпендикулярными, если…

2. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…

3.Прямая перпендикулярна плоскости, если она…

4.Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна  к третьей прямой, то…

5.Через данную точку пространства можно провести прямую,  перпендикулярную данной плоскости, и притом …

6. Все прямые, проходящие через данную точку прямой и перпендикулярные к этой прямой, лежат в …

7. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то…

8. Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости,…

9. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то …

10. Если  две плоскости перпендикулярны прямой, то они …

 

(Выполняют на листочках с копиркой, один экземпляр сдают учителю, по второму  делают самопроверку). Подводим итог.

 

3. Мотивационный (целеполагание)

Какие задачи поставим на сегодняшний урок?  На какие вопросы нужно обратить особое внимание? (Слайд 2, 3, 4)

4. Формирование навыков решения задач.

 

 Решение задач по готовым чертежам. (Слайд 5) (Фронтальная работа)

 

1).Прямая а перпендикулярна плоскости АВС, ÐАСВ= 90º, АС= 4, МD = 3. Найти МС.

2).Прямая а перпендикулярна  плоскости АВС,  ΔАВС – равносторонний, АВ =2√3, МD = 4. Найти МС.

 

5. Совершенствование навыков решения задач.

 

Самостоятельная работа с последующей проверкой.

 

1.В тетраэдре  DABC  AD^AC, AD^AB,   DC^CB.а) Докажите, что AD^ВC;  б) Докажите, что прямая ВС ^ плоскости АDС; в) Найдите площадь Δ ВСА, если ВС= 4, АС = 3.

(Слайд 6)

 

2.Точка Е не принадлежит плоскости прямоугольника АВСD, ВЕ ^AB, ВЕ^ВС.

 а) Докажите, что ВЕ^СD;
б) Докажите, что прямая СD ^ВСЕ;  в) Найдите площадь Δ ЕСD, если СD =6, СЕ = 8. (Слайд 7)

 

3. Через катеты  ВD и ВС прямоугольных треугольников АВD и АВС проведена плоскость a, не содержащая их общий катет. Будет ли АВ ^a? (Слайды 8 и 9)

 4*. № 136 (для наиболее подготовленных учащихся)

6. Итоги урока

7. Домашнее задание

Повторить п. 15-18. Решить задачи:

1. Через катеты ВD и ВС прямоугольных треугольников АВD и АВС проведена плоскость a, не содержащая их общий катет. Будет ли АВ^a?

2. Отрезок МН пересекает некоторую  плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные к плоскости и пересекающие её в  точках Р.и Е. Найдите РЕ, ели НР= 4 см, НК =5 см, МЕ =12 см.

3. Точка А принадлежит окружности, АК – перпендикуляр к её плоскости, АК =1см, АВ – диаметр, ВС- хорда окружности, составляющая с АВ угол 45°. Радиус окружности равен 2 см. Докажите, что треугольник КСВ прямоугольный, и найдите КС.

4*.№137

  8. Рефлексия

 Чему научились на уроке? Что удалось? Над чем надо работать?

 

Литература:

Л.С. Атанасян и другие. Геометрия. Учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2009
Дидактические материалы по геометрии 10 класс/ Зив Б.Г.- М., Просвещение, 2001
Бурмистрова Т.А. Геометрия 10-11  классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2010.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов.- М.; Просвещение, 1991


Просмотров: 400 | Загрузок: 79
Автор: Шаляпина Г.И.
Теги: Перпендикулярность
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar