Конспект и презентация к уроку математики "Использование тригонометрической окружности при решении тригонометрический уравнений"

 Цели урока:

- рассмотреть решения тригонометрических уравнений, используя геометрическую модель – числовую окружность на координатной плоскости.

 - научиться решать тригонометрические уравнения различными способами; научиться выполнять отбор корней в тригонометрических уравнениях;

-развитие внимания, памяти, способности к исследовательской деятельности;

-воспитание самостоятельности, активности.

Ход урока:

Организационный  момент. Сообщение темы и цели урока
Актуализация. Повторение ранее изученного материала. Устная работа. Слайд 1

Вычислить устно:

 

Назвать положительный корень уравнения:

Слайд 2

                                     

3.Объяснение нового материала:

-Ребята, открыли тетради, записали число и тему урока.

-Давайте вспомним , как находить корни уравнения, используя единичную окружность. Слайд 3

 

-При решении тригонометрических уравнений зачастую, кроме решения,нужно выполнить отбор корней в соответствии с областью определения или по ранее оговоренному условию.Очень удобно это сделать, используя единичную окружность.

Рассмотрим следующие примеры: Слайд 4

 

1). Решить уравнение. В ответе записать наименьший положительный корень.

 

2).  Слайд 5.

Найти наименьший положительный корень уравнения

На тригонометрическом круге проведем прямую  x=  . Корень  наименьший положительный  значит выбираем меньшее положительное значение

    x=1

3). Слайд 6. Найти наименьший положительный корень.

 

На тригонометрическом круге проведем биссектрису  2 и 4 координатных четвертей. Решением являются 2 корня    и .  Нам нужно найти положительный корень , получим уравнение     х=

 

4. Закрепление материала.

Учитель вызывает учащихся к доске для решения следующих примеров

Слайд 7.  Найти наибольший отрицательный корень.

Проверка тут же на экране проектора.

Слайд 8. Найти наибольший отрицательный корень

Слайд 9. Найти корни уравнения                       принадлежащий промежутку

                 

Слайд 10.Найти наименьший положительный корень уравнения

Слайд 11. Найти наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах)

 

5 . Упражнения для самоконтроля. Слайд 12

Найти наименьшее положительное в градусах

2.        Найти наименьшее положительное в градусах

3.  Решить уравнение.     В ответе указать корень , принадлежащий промежутку

4. Решить уравнение.  В ответе указать корень из промежутка

 

5.Решить уравнение. В ответе указать наибольший  отрицательный корень.

6.Резерв времени. Рассмотреть  выбор корней при решении тригонометрических уравнений С1.

7. Итог урока. Ребята, сегодня мы познакомились с еще одним методом решения тригонометрических уравнений. Что нужно знать для его использования?

- табличные значения тригонометрических функций

- нужно четко усвоить что синус это ордината точки, косинус абсцисса, для того чтобы на единичной окружности отобразить решение.

8. Домашнее задание: № 18.1,18.2

Список литературы:

А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Издательство «ЭКЗАМЕН», Москва, 2012.
Е.А.Семенко, С.Л. Ларкин, Тематический сборник заданий для подготовки  к ЕГЭ по математике. «Просвещение –Юг», Краснодар 2012


Просмотров: 175 | Загрузок: 54
Автор: Святун Т.Н.
Теги: тригонометрические уравнения
Предмет: Математика


Похожие образовательные материалы:
Всего комментариев: 0
avatar